Ўзбекистон республикаси халқ таълим вазирлиги а.ҚОдирий номидаги жиззах давлат педагогика институти физика-математика факултети

2. Даражали функция.
Қуйидаги y=х^ кўринишдаги функцияни даражали функция дейилади, бу ерда  ихтиёрий ўзгармас ҳақиқий сон. Агар  каср бўлса, биз илдизга эга бўламиз. Масалан, м натурал сон бўлсин ва: y= .
Бу функция м тоқ бўлганда, х нинг ҳамма қийматлари учун ва м жуфт бўлганда, х нинг фақат мусбат қийматлари учун аниқланади. Бу ҳолда биз илдизнинг фақат арифметик қийматини ҳисобга оламиз. Ниҳоят,  иррационал сон бўлса, х>0 деб фараз этамиз (х=0 қиймат >0 бўлгандагина олинади).
Қуйида 3 ва 4-чизмаларда  нинг ҳар хил қийматлари учун даражали функциянинг графиклари берилган.



3-чизма. 4-чизма.


3.Кўрсаткичли функция, яъни y=а^х кўринишдаги функциядир, бу ерда а 1 дан фарқли мусбат сон; х исталган ҳақиқий қиймат қабул қила олади. 5-Чизмада а нинг ҳар хил қийматлари учун кўрсаткичли функциянинг графиклари берилган.





4. Логарифмик функция, яъни

кўринишдаги функция, бу ерда а юқоридаги сингари 1 дан фарқли мусбат сондир; х фақат мусбат қийматлар қабул қилади.
6-Чизмада бу функциянинг а нинг турли қийматларидаги графиклари берилган.
5. Тригонометрик функциялар:
y=sinх, y=cоsх, y=tgх, y=ctgх, y=sеcх, y=cоsecх
Агар тригонометрик функцияларнинг аргументлари бурчакларнинг ўлчови сифатида қаралса, улар бу бурчакларни ҳар вақт радианларда ифодалайди (агарда акси айтилмаган бўлса). Буни ҳар вақт есда тутиш керак. Бунда tgх ва secх лар учун (2к+1) кўринишдаги қийматлар, tgх ва cоsecх лар учун к (бу ерда к-бутун сон) кўринишдаги қийматлар мустаснодир.
y=sinх (cоsх) ва y=tgх (ctgх) функция-ларнинг графиклари 7-8 чизмаларда берилган. Синуснинг графиги, одатда, синусоида дейилади.




8-чизма
Логарифмик функциялар, тенгламалар ва тенгсизликларнинг ўзи қуйидаги турларга ажралади:
Умуман олганда, а^х=b (а>0, а≠1, б>0) тенгламанинг илдизи а асосга кўра b соннинг логарифми дейилади.
Таъриф: b соннинг а асосга кўра логарифми деб b сонни ҳосил қилиш учун а сонни кўтариш керак бўладиган даража кўрсаткичига айтилади ва log_аб каби белгиланади. а^х=b тенгламани (х=log_аб бўлгани учун)


(1)

кўринишида ёзиш мумкин. (1) формула асосий логарифмик айният дейилади, бу ерда

а>0 а≠1 ва б>0