167
2.
Harvey Gould, Jan Tobochnik, Wolfgang Christian. An introduction to
computer simulation methods. Applications to Physical Systems. Pearson
Education, Inc., publishing as Addison Wesley, 2007. – P. 720.
3. Sayidova N.S., Xudayberdiyeva N.U. PhET saytidagi
modellardan fizika
faniga oid namoyish tajribalarini oʻtkazish, virtual laboratoriya ishlarini
tashkillashtirish va modellashtirish imkoniyatlari. //Buxoro davlat universiteti
ilmiy axboroti jurnali. 2018, 1-сон. – В. 189-196.
4. http://elearning.zn.uz/ Электрон таълим бўйича В.С. Хамидовнинг шахсий
блоги.
YER SHARINING PRITSESSIYASI VA TENG KUNLIK
NUQTALARNING SILJISHI
D. Mashrabov, F.T. Yusupov
FarPI
Pritsessiya xodisasini yuzaga kelishini sababi nimada? Yerning sirti, ya’ni
relefi murakkab bo’lib, suvliklar, tog’lar, past tekisliklardan iborat. Lekin,
notekisliklarni umumlashtirgan holda, uning shaklini
aylanma ellipsoiddan iborat deb olish mumkin.
Ellipsoidning katta yarim o’qi
ekvatorial tekislikda
yotsa, kichik yarim o’qi aylanish o’qida yotadi. [2] da
katta va kichik yarim o’qlarni uzunligi uchun
R
ek
=6378,2 km, R
k
=6356,7 km qiymatlar keltiriladi.
Ma’lumki, Yerning sutkalik aylanish o’qi Yerning
Quyosh atrofida aylanish tekisligi - ekliptika
tekisligiga o’tkazilgan perpendikulyar bilan α=23
0
27
1
burchak xosil qiladi. Yerning ellipsoid va sharsimon
hajmlari orasidagi farq tufayli, Yerni ekvatori bo’ylab, uni o’rab
turuvchi halqa
yuzaga keladi. Halqaning qalinligi ekvatorda R
ek
– R
q
=21,5 km bo’lib, qutb tomon
uning qiymati nolgacha kamayib boradi. Hosil bo’lgan halqa Quyoshga nisbatan
nosimmetrik joylashgan. Yerning sharsimon qismi sferik simmetriyaga ega
ekanligi uchun, uning bo’laklarini Z-o’qiga nisbatan 1-rasm
Quyoshga tortilish kuchlarining momentlarini yig’indisi nolga teng bo’ladi.
Bu Yerda, Z-ekliptika tekisligida yotib, Yerning aylanish o’qiga perpendikulyar
yo’nalgan o’q. Halqa esa nosimmetrik joylashganligi uchun yuqoridagi muvozanat
o’rinli bo’lmaydi.
Halqani Quyoshdan uzoqligiga qarab ikki bo’lakka bo’lish mumkin. Halqani
Quyoshga
yaqin turgan yarmi, Quyoshdan uzoqroq turgan yarmiga nisbatan
gravitatsion kuch ta’sirida Quyoshga kuchliroq tortiladi. Natijada, halqani Z o’qqa
nisbatan burovchi kuch momenti yuzaga keladi. Bu kuch, Yerning aylanish o’qini,
ekliptika tekisligiga perpendikulyar bo’lgan K
1
- o’q tomon bura boshlaydi va
Yerning aylanish o’qi fazodagi vaziyatini o’zgartiradi. Lekin, Yer o’z o’qi atrofida
to’xtovsiz aylanib turgani sababli, giroskopik effekt natijasida K ni K
1
atrofidagi
aylanma harakati - pritsessiyasi yuzaga keladi. Burovchi kuchning momenti Yerning
168
yozgi va qishki nuqtalarida maksimal bo’ladi. Kuzgi va bahorgi teng kunlik
nuqtalarida esa nolga teng bo’lib, bu nuqtalarda halqa Z o’qiga nisbatan simmetrik
joylashadi, natijada burovchi kuch momentining natig’aviy qiymati nolga tengdir.
Pritsessiya tufayli, K o’q K
1
o’q atrofida 46
0
,
54
1
burchakli konus chiza boshlaydi
va konusning uchi Yer markazida bo’ladi. Quyida pritsessiya
tufayli aylanish
davrini aniqlashga oid hisoblashlarni keltiramiz.
Buning uchun Yerga maksimal burovchi kuch momenti ta’sir etuvchi yozgi
yoki qishgi holatini olamiz. 2-rasmda Yerning shimoliy yarim shari uchun yozgi
(22-iyun) holati tasvirlangan. Yarim halqalarning
massa markazlari A va B nuqtalarda jamlangan deb
faraz qilamiz. A va B nuqtalarni Quyoshdan turlicha
uzoqlikda joylashganligini hisobga olsak,
ularga
ta’sir etayotgan Quyoshning gravitastion tortilish
kuchlarini son qiymatlari turlicha bo’ladi
1
F
= y
2
)
(
b
r
mM
k
2
F
= y
2
)
(
b
r
mM
k
. (1)
Yerdan Quyoshgacha masofa Yer diametriga nisbatan juda kattaligi uchun bu
kuchlarni o’zaro parallel yo’nalgan deb olish mumkin. (1) da m - halqaning yarim
massasi,
k
M
- Quyoshning massasi,
r
- Yerning markazidan Quyoshgacha masofa,
b
- Yer markazidan A va B nuqtalarigacha masofa.
1
F
,
2
F kuchlar orasidagi
farq tufayli Yerning K aylanish o’qini Z o’qqa nisbatan burovchi kuch momenti
yuzaga keladi. Uning qiymati
M
=
a
(
1
F
-
2
F
),
bo’lib,
a
- kuch elkasi
a
=
b
tg
,
= 23
0
,27,
M
ning yo’nalishi
1
F ,
2
F kuchlar yotgan tekislikka perpendikulyar, ya’ni Z o’qi yo’nalishida bo’ladi.
Aylanma harakati tufayli yuzaga kelgan, Yerning aylanma harakat miqdori momenti
L
, aylanish o’qi K bo’ylab yo’naladi. Pritsessiya tufayli, K o’q
dt
vaqt ichida
d
burchakka burilsa,
L vektor ham
d
L ga o’zgaradi. Chizmadan,
d
=
LSin
dL
, (2)
ekanligini ko’rish mumkin. Ma’lumki, aylanma harakat qonunlariga ko’ra,
d
L
=
M
dt
,
L
=
J
, (3)
bo’lib, pritsessiyaning burchakli tezligini
1
=
dt
d
, (4)
ifodadan topish mumkin. (2) - (4)
formulalar yordamida
1
uchun,
1
=
J
F
F
b
)
(
2
1
1
, (5)
natijani yoza olamiz. Bunda
b
masofani Yerning o’rtacha radiusiga teng deb
olish mumkin
b
≈ R
ep
,
=2p / T - Yerning sutkalik aylanish burchak tezligi , T-
169
Yerning sutkalik aylanish davri,
J
- Yerning inerstiya momenti uchun, uning
sharsimon shakldagi qiymatini olish mumkin
J
=
5
2
m
ep
R
ep
. (6)
(1) formulaga kiruvchi halqaning yarim massasini, Yerning V
el
ellipsoid va
V
shar
- sharsimon hajmlari orasidagi farqdan foydalanib hisoblab topish mumkin
2
1
m
.
øàð
ýë
åð
V
V
.
Bu
ifodada
ep
ep
ep
V
m /
-
Yerning
o’rtacha
zichligi,
3
2
3
4
,
3
4
k
øàð
ê
ýê
ýë
R
V
R
R
V
Berilganlar asosida (5) ifodadan foydalanib , T
1
= 2
/
1
formula
orqali
pritsessiya davri 25800 yil ekanligini hisoblab topish mumkin. Agar m massa A va
B nuqtalarda emas, balki halqa bo’ylab tekis taqsimlanganligini hisobga olsak, T
1
ning qiymati yanada ko’proq bo’lishligini tushinish qiyin emas.
Pritsessiya tufayli, fazoda K o’qning yo’nalishi o’zgarib boradi. Natijada,
fasllarni Quyosh kalendari bo’yicha siljishi kuzatiladi. T=12900 yildan so’ng, K o’q
K
1
ga nisbatan konus bo’ylab 180
0
ga burilib, 22-iyun qishni, 22-dekabr esa yozning
o’rtasiga to’g’ri keladi. Bu burilish tufayli K o’qning siljishi, o’rtacha 71 yilda bir
sutkaga to’g’ri keladi. Natijada, 71 yilda bahorgi va kuzgi teng kunlik, maksimal
kun va tun kuzatiladigan kunlar, kalendar bo’yicha bir sutkaga siljishi kuzatilishi
kerak. Teng kunlik nuqtalar 22 mart, 23 sentyabr, shimoliy yarim shardagi eng uzoq
kunduzgi kun 23 iyun, eng uzoq tun 23 dekabrga siljiydi Demak, qish bahor tomon,
bahor yoz tomon va h. siljishi kutiladi.
Do'stlaringiz bilan baham: 
