Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

 

---

263 
АНАЛИЗ РЕГУЛЯТОРИКИ КЛЕТКИ ПЕЧЕНИ И ВИРУСОВ ГЕПАТИТА В С 
ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ 
 
Тургунов А.М. (Центр РПП и АПК при ТУИТ, м.н.с. лаб. «Регуляторика») 
В связи с развитием информационных технологий и их внедрением в медицинские 
и биологические исследования, рассмотрение вопросов компьютерного моделирования, 
например, в области исследования инфекционного заболевания вирусным гепатитом В, 
является актуальной задачей. 
Гепатит В – это вирусная инфекция, поражающая печень, которая может вызывать 
как острую, так и хроническую болезнь. Гепатит B может приводить к развитию 
хронической болезни печени и создавать высокий риск смерти от цирроза печени и рака 
печени. Более 240 миллионов человек имеют хронические инфекции печени. Около 780 
000 человек ежегодно умирают от острых или хронических последствий гепатита В [1]. 
В данной работе приводится анализ регуляторики клетки печени (гепатоцита) и 
вирусов гепатита В (ВГВ) на основе математической и компьютерной моделей. Для 
моделирования и анализа регуляторных механизмов взаимосвязанной деятельности 
гепатоцита и ВГВ на молекулярно-генетическом уровне используем уравнения 
математической модели регуляторики живых систем “гудвинского типа”, разработанных
Б.Н. Хидировым [2]. Приведем в следующем виде систему функционально-
дифференциальных уравнений [3]: 
2
1
2
2
2
2
2
( )
(
1)
( );
1
(
1)
(
1)
( )
(
1) (
1)
( ),
1
(
1)
(
1)
dX t
aX t
X t
dt
X
t
cY t
dY t
bX t
Y t
Y t
dt
dX t
Y t






 






 

(1) 
0
0
1
2
( )
( ); ( )
( ) при
1,
X t
t
Y t
t
t
t
t




  
где 
( ),
( )
X t
Y t
– величины, характеризующие активность молекулярно-генетических 
систем клетки печени и вирусов гепатита В соответственно; 
,
,
,
,
,
1
2
a
b c
d


– 
параметры модели регуляторики клетки печени и вирусов гепатита B; 
1
( ),
t

2
( )
t

– 
непрерывные функции на


0
0
,
1 ;
t
t 
0
t
– начало исследований; все параметры 
положительные. 
Система функционально-дифференциальных уравнений (1) является нелинейной 
системой. Кроме того, эта система представляет собой замкнутую систему и ее решение 
можно строить по методу последовательного интегрирования Беллмана-Кука [4]. 
На основе уравнений (1) нами была создана компьютерная модель для 
исследования регуляторики клетки печени и вирусов гепатита В на молекулярно-
генетическом уровне. При создании компьютерной модели использовали численное 
вычисление методом Рунге-Кутта [5].
Разработанная 
компьютерная 
модель 
предназначена 
для 
проведения 
вычислительных экспериментов путем компьютерной имитации регуляторики гепатоцита 
и ВГВ. Вычислительные эксперименты по количественному анализу регуляторики 
гепатоцита и ВГВ показывают наличие следующих режимов (рис. 1,2). 

---

264 
Рис. 1. Доминирующее функционирование
генетической системы гепатоцита. 
Рис. 2. Режим «черной дыры» регуляторики
клетки печени и вирусов гепатита В. 
На рис. 1 приведено доминирующее функционирование генетической системы 
гепатоцита 
при 
следующих 
значениях 
параметров 
(
1
0.2,


2
0.04,


10.2,
a 
10.6,
b 
4.16,
c 
5.758
d 
и
0
3.9,
X 
0
6
Y 
), тем самым 
описывается активация только молекулярно-генетической системы гепатоцита с потерями 
активности ВГВ. На рис. 2 приведен режим «черной дыры» функционирования 
молекулярно-генетических систем клетки печени и вирусов гепатита В при следующих 
значениях 
параметров 
(
1
0.2,


2
0.04,


10.2,
a 
10.6,
b 
4.16,
c 
5.757
d 
и
0
3.9,
X 
0
6
Y 
). 
Приведенные 
результаты на рис. 2 показывают, что функционирование молекулярно-генетических 
систем гепатоцита и ВГВ со стремлением к нулью завершают инфекционный процесс. 
Таким образом, разработанная компьютерная модель для оценки регуляторики 
молекулярно-генетических механизмов гепатоцита и ВГВ на основе математического 

---

265 
моделирования и вычислительного эксперимента, позволяет оценить состояние 
регуляторики клетки печени и вирусов гепатита В; устанавливать молекулярно-
генетические основы патогенеза; осуществлять оценку и предсказывать наступление 
характерных этапов течения заболевания вирусным гепатитом В.
(Работа выполнена в рамках гранта А-5-005 Республики Узбекистан) 
ЛИТЕРАТУРА 
1. Всемирная организация здравоохранения, Информационный бюллетень, 2014. 
доступны на http://www.who.int/topics/hepatitis/ru/ 
2. Хидиров Б.Н. Об одном подходе к моделированию регуляторных механизмов живых 
систем // Математическое моделирование, 2004. Т. 16. № 7. – C. 77–91. 
3. Хидиров 
Б.Н., Тургунов А.М. Моделирование молекулярно-генетических 
механизмов управления вирусным гепатитом В // Проблемы информатики и 
энергетики. – Ташкент, 2012. – № 2–3. – С. 13–18. 
4. Беллман Р., Кук К. Дифференциально–разностные уравнения М.: Мир, 1967 г. – 548 
с. 
5. Пименов В.Г. Функционально-дифференциальные уравнения в биологии и 
медицине. Учебное пособие. Екатеринбург, 2008 г. – 92 с.