|
Математическая
модель
объекта.
Математическое моделирование описывает биофи-
зические процессы математическими выражения-
ми, логически связанными между собой, т. е. в форме
дифференциальных, интегральных, алгебраических
уравнений и неравенств [2]. Выражение исследуемо-
го явления в виде системы уравнений, неравенств,
функций и количественных зависимостей называет-
ся формализацией.
К наиболее эффективным приемам формальной
трансформации систем знаний с целью упрощения
относятся:
1) введение удобных знаково-символических
средств; 2) выбор новых или преобразование старых
координатных систем; 3) выбор масштабов величин.
На этапе теоретического моделирования открыва-
ется наибольший простор для научного творчества.
Один и тот же предмет может быть обозначен раз-
личными по своей форме знаками, и напротив, один
и тот же знак может употребляться для обозначения
различных предметов. Простота и удобство обозна-
чений имеют важное значение.
ISSN 2181-7812
www.tma-journals.uz
11
Вестник
Ташкентская медицинская академия
2018 № 3
Новые педаг
огические т
ехнологии
Решение любой практической задачи связано с
ее формализацией, т. е. переводом ее содержания на
язык математических символов и формул и последу-
ющей интерпретацией полученного математическо-
го решения. Формализация сводится в общих чертах
к следующему. На основе содержательного описания
определяется исходное множество характеристик си-
стемы. Для выделения существенных характеристик
необходим хотя бы приближенный анализ каждой
из них. При проведении анализа опираются на по-
становку задачи и понимание природы исследуемой
системы. После исключения несущественных харак-
теристик выделяют управляемые и неуправляемые
параметры и производят символизацию. Затем опре-
деляется система ограничений на значения управля-
емых параметров. Если ограничения не носят прин-
ципиальный характер, то ими пренебрегают.
Используя известную трехэтапную схему матема-
тического моделирования (формализация, решение
задачи внутри модели, интерпретация), мы проана-
лизировали имеющиеся задачники по курсу матема-
тики в медицинском вузе и пришли к выводу о том,
что большинство заданий в них соответствуют вто-
рому этапу, поскольку их условия уже содержат мате-
матическую модель задачи. Это приводит к тому, что
этапы формализации и интерпретации не могут быть
представлены в ходе их решения.
Большую роль в обучении математическому моде-
лированию могут сыграть сюжетные математические
задачи при соответствующем подходе к их решению.
Это означает, прежде всего, введение существенных
дополнений к трехступенчатой схеме математическо-
го моделирования, позволяющих приучить студентов
внимательно изучать поставленную задачу, контроли-
ровать ход ее решения, не спешить с решением фор-
мализованной задачи, а также дающих возможность
подчеркнуть и выделить общий подход к решению сю-
жетных задач.
Кроме того, установлено, что активное привле-
чение алгоритмов способствует более успешному
усвоению этапа формализации.
Известная трехэтапная схема математического
моделирования детализирована [4,5], в результате
чего получена структура, состоящая из следующих
компонент:
1. Формализация (анализ условия, выделение су-
щественных факторов и отбрасывание несуществен-
ных, упрощения и огрубления, уточнение цели, выбор
переменных и параметров, замена содержательных
понятий их формально-математическими эквивален-
тами, формулировка задачи на математическом языке,
конструирование модели).
2. Формально-математическое решение (формаль-
но-логический анализ математической модели, вы-
числения, математические результаты).
3. Интерпретация (переход от информации о ма-
тематической модели к информации об оригинале,
получение новой информации об исходном объекте,
уточнение модели).
С учетом всего вышеизложенного основу тех-
нологии методического обеспечения обучения ма-
тематическому моделированию студентов меди-
цинских вузов моутт составить нижеследующие
представления.
Как показывает опыт [2,4-6], если обучать сту-
дентов медицинских вузов математическим осно-
вам медико-биологических знаний согласно мето-
дике, включающей:
Трактовку содержания понятия «комплексный
подход к обучению математическим основам меди-
ко-биологических знаний студентов» и обоснование
целесообразности его использования в математиче-
ской подготовке студентов в медицинском вузе;
Выделение в содержании дисциплины «Физика,
математика» профессионально значимых математи-
ческих разделов, определяемых содержанием меди-
цинской подготовки будущих врачей;
Ознакомление студентов с использованием ма-
тематики в будущей врачебной деятельности, уста-
новление соответствия между математическими
знаниями и их применением в специальных меди-
цинских дисциплинах;
Создание модели обучения студентов медицин-
ских специальностей математическим основам ме-
дико-биологических знаний;
Использование для студентов-медиков системы
заданий, включающих задачи медико-биологиче-
ского содержания, в том числе, творческие и иссле-
довательского характера;
Применение, наряду с традиционными, новых
форм и средств обучения: деловые игры, мини-ис-
следования, компьютерные программы, интерак-
тивную доску, опорные схемы и т. д.;
Организацию самостоятельной работы студен-
тов-медиков с использованием профессионально
ориентированных дидактических материалов (за-
дачника, рабочей тетради, учебно-методического
материала к практическим и лабораторно-практи-
ческим работам и др.), то это будет способствовать
эффективному обучению студентов-медиков умению
применять математические знания в своей будущей
профессиональной (медицинской) деятельности.
Согласно данным [2,4-6], задачи медико-биоло-
гического содержания необходимо включить в про-
фессионально важные разделы математики для
того, чтобы:
- разрешить проблемную ситуацию медико-био-
логического характера;
- показать студентам-медикам взаимосвязи меж-
ду математикой и медицинской практикой, матема-
тикой и специальными дисциплинами («Организация
здравоохранения», «Эпидемиология» и др.);
- способствовать формированию первичных про-
фессиональных умений будущих врачей, а именно
формирование умений математически моделировать
процесс или явление из медицинской практики.
Кроме того, все формы занятий предполагают
значительную самостоятельную внеаудиторную ра-
боту студента. Преследуя цель повышения качества
подготовки специалистов, преподаватель, наряду с
сообщением определенных программных сведений
на лекционных, практических и лабораторных заня-
ISSN 2181-7812
www.tma-journals.uz
12
Do'stlaringiz bilan baham: |
