Ўзбекистон алоқа ва ахборотлаштириш агентлиги тошкент ахборот технологиялари университети ахборот технологиялари факультети

Т.Паскал дастурининг таркибий қисми.

Дастурни ташкил этувчи операторлар.

3. Ўзлаштириш оператори.
4. Киритиш-чиқариш операторлари.
5. Чизиқли алгоритм дастури.
6. Ўзгарувчиларнинг тоифалари
11-маъруза. Мантиқий алгебра элементлари.
Логик (матиқий) типдаги қийматлар.


Режа:

1. 
   Мантиқий ифодалар ва уларни берилиши
   
2. 
   Мантиқий хизматчи сўзларни қўллаш
   
3. 
   Ўзгарувчи ва ўзгармасларни турлари
   

Математик мантиқнинг информатикадаги роли. Логик ифодалар шундай солиштириш амалларидан ва логик операцияларидан ташкил топган. Бунда амаллар арифметик ифодаларни ҳисоблашда солиштиришдан ҳосил бўлган қийматларга эришилади.
Паскаль алгоритмик тилида 2 хил мантиқий ўзгармаслар бўлиб, қуйдагича ёзилади: TRUE -рост ва FALSE -ёлғон маъносини билдиради. Мантиқий ўзгарувчи шу икки қийматдан бирини қабул қилади ва BOOLEAN тур (тип) билан аниқланади. Мантиқий қийматлар баъзи шартларнинг тўғрилигини текширишда ва xар хил катталикларни солиштиришда кенг қўлланилади.
Қийматларни солиштириш учун қуйидаги солиштириш операциялардан фойдаланилади:
<(кичик);<=(кичик ёки тенг); =(тенг);
<>(тенг эмас);>=(катта ёки тенг); >(катта).
Арифметик қийматларга солиштириш операцияларни татбиқ этсак, у xолда мантиқий қиймат, яъни ифода рости ёки масалан, 5>3 ифода натижаси (TRUE) рост áўлади ва агар 5=3 эса натижаси (FALSE) ёлғон бўлади.
Мантиқий қийматлар билан қуйидаги операцияларни бажариш мумкин: ОR-мантиқий қўшиш (ёки); AND-мантиқий кўпайтириш (ва); NOT-мантиқий инкор қилиш (йўқ). OR ва AND мантиқий операция иккита катталик билан бажарилади, NOT -операцияси эса битта катталик билан бажарилади. Логик қийматлар билан бажариладиган операциялар натижаси қуйидаги жадвалда келтирилган:

A	B	A and B	A or B	not A	A XOR B
TRUE	TRUE	TRUE	TRUE	FALSE	FALSE
TRUE	FALSE	FALSE	TRUE	FALSE	TRUE
FALSE	TRUE	FALSE	TRUE	TRUE	TRUE
FALSE	FALSE	FALSE	FALSE	TRUE	FALSE

Мантикий ифодалар мантиқий қийматлар, мантиқий амаллар ва таққослаш (солиштириш) амалларидан ташкил топади. Солиштириш жараёнларида арифметик ва мантиқий ифодалар, шунингдек символ қийматлар иштрок этиши мумкин.

Мантиқий ифоданинг натижаси ‘Рост’ ёки ‘Ёлгон’ қиймат бўлиши мумкин.
Мантикий ифодаларда амалларнинг бажарилиши қуйдаги тартибда бажарилади.

1. 
   NOT, ХOR
   
2. 
   *(купайтириш) , / (булиш, DIV,MOD,AND)
   
3. 
   +(кушиш) ,- (айириш) , OR
   
4. 
   <(кичик) , <=(кичик ёки тенг), > (катта), >=(катта ёки тенг),= (тенг) , <> (тенг эмас).
   

Мантикий ифодаларда фақат думалоқ қавслар ишлатиш мумкин. Агарда ифодада қавслар иштирок этса, у холда аввал қавс ичидаги амаллар бажарилади, ундан сўнг қавс ташқарисидаги амаллар бажарилади.
Мантиқий AND ва OR операцияларининг чап ва ўнг томонларидаги ифоданинг қисмлари албатта қавс ичига олиниб ёзилади.
Масалан, қуйдаги мантиқий ифоданинг натижаси аниқлансин.
(А>3) AND (B=A+6) OR NOT C=4 бунда A=2, B=8, C=5.
Амалларнинг бажарилиши қуйдагича бўлади:
1) биринчи қавс ичидаги солиштириш амали бажарилади, бунинг натижаси ‘ёлгон’ чунки 2<3;
2) иккинчи қавс ичидаги қўшиш амали, яъни А+6, ундан кейин солиштириш амали В=А+6. Натижа ‘Рост’ бўлади, чунки 8=2+6;
3) C=4 солиштириш амали, бунинг натижаси ‘ёлгон’ , чунки 5=4;

4. 
   NOT (C=4) амали, яъни NOT FALSE, бунинг натижаси ‘TRUE’ (Рост)
   
5. 
   биринчи ва иккинчи қавс натижалари орасидаги AND амали, яъни (FALSE AND TRUE), бунинг натижаси ; ’ёлгон’,
   
6. 
   OR амалининг чап ва ўнг томонидаги ифодалар, яъни FALSE OR TRUE- бунинг натижаси -‘Рост’. Шундай қилиб, мантиқий ифоданинг натижаси ‘Рост’ булади.
   

ЭҲМлар назариясида математик мантиқ, айниқса унинг мантиқий алгебра қисми кенг тадбиқ қилинган. Мантиқий алгебра, уни яратувчиси инглиз математиги Давид Бул шарафига қўйилган ва Бул алгебраси дейилади. Бу Бул алгебраси фикрлар ва улар устидаги амалларни ўрнатади. Фикрлар лотин алифбосининг бош харфлари билан белгиланади.
Ҳар қандай фикр хақиқат ёки ёлғон қийматлардан фақат биттасини қабул қилиши мумкин.
Мантиқий элементлар билан триггерлар ЭҲМ элементларининг умумий қисмини 70-80 % ини ташкил қилиб, яъни уларнинг элемент базаси тушунчаси асосан шулар ҳисобига шаклланади.
Мантиқий амалларнинг геометрик талқинини қуйидагича ифодалаш мумкин:

А*

А*
Бу ерда А-фикр ёпиқ контур билан ифодаланган бўлиб, умумий фикрлар майдони тўғри тўртбурчаклар билан ифодаланган. Шунинг учун С=А* (Анинг инкори) тўғри тўртбурчакнинг А дан ташқари қисми билан ифодаланади. Бундан ташқари икки фикр кўпайтмаси А ва В га мос соҳалар кесишган қисмидан иборат бўлади. Чунки С=АВ фақат А=1, В=1 бўлган ҳолдагини ҳақиқат бўлгани учун у фақат А, хам В га тегишли бўлган нуқталар учунгина тўғри бўлади.

С=АВ дизюнкция А ёки В ҳақиқат бўлса, ҳақиқат бўлгани учун А ва В соҳаларининг бирлашмаси билан ифодаланади.
1954 йилда инглиз математиги Джорж Буль ўзининг «Фикрлаш қонунлари» номли китобини чоп этди. У мантиқий алгебранинг асосини ташкил этади. Буль алгебраси ЭҲМ нинг ривожланишида катта рол уйнайди. ЭҲМ яратиш мумкинлигининг асосий ғояси буль алгебрасига асосанган. Бу фикрни тушуниш учун математик мантиқнинг асосий содда тушунчаларини эслайлик. Оддий ҳодисалар ёки мантиқий фикр элементларини А,В,С ... ва мантиқий фикрнинг рост ёки ёлғонлигини эса мос равишда 1 ва 0 билан белгилаш мумкин.
Бу эса ўз навбатида иккилик саноқ системасига мос келади. Агар бир ҳодисанинг юз бериши, иккинчи ҳодисага боғлиқ бўлмаса, бу ҳодиса содда, акс ҳолда мураккаб дейилади. Буль алгебрасига мувофиқ, ҳар қандай мураккаб ҳодиса содда ҳодисаларнинг мантиқий функциясидан иборат. Мантиқий элементлар устида қуйидаги мантиқий амалларни бажариш мумкин: