Zarralar fizikasi

4.3-§. Fermi gaz modeli
Yadroni tashkil qilgan nuklonlar spinga ega va Fermi-Dirak statistikasiga 
bo‘ysunadi. Mazkur modelda yadroni tashkil qilgan har bir zarra yadroning 
boshqa nuklonlari tomonidan hosil qilingan o'rtacha maydonda deyarli 
mustaqil harakat qiladi deb hisoblanadi. Mustaqil harakat deganda, zarraning 
yadro ichidagi o‘rtacha erkin yugurish yo‘Ii yadroni diametrigayaqin bo‘lishi 
tushuniladi. 0 ‘zaro kuchli ta’sirlashadigan nuklonlar deyarli o‘zaro 
ta’sirlashmaydigan zarralardan tashkil topgan gaz deb qabul qilish mumkin. 
Yadrodagi nuklonlar fermion bo‘lib, bir vaqtning o‘zida bir xil harakatga 
ega bo4a olmaydi, ya’ni aynan bir holatda, bir energetik sathda spin 
yo'nalishlari bilan farq qiladigan faqat ikkita proton yoki ikki neytron bo'lishi 
mumkin, xolos. Mikrozarralaming Pauli prinsipiga amal qiluvchi va hamma 
pastki sathlarni to‘liq toMdiruvchi bunday sistemani aynigan Fermi - gaz 
deb ataladi. Aynigan Fermi = gaz nuklonlar o‘rtasida kuchli o‘zaro yadro 
ta’siri bo‘lishiga qaramasdan nuklonlarning to6qnashuvi taqiqlanadi va ular 
xuddi o‘zaro ta’sir juda kichik bo'lgandagidek, o‘zlarini erkin tutadi. Aslida 
esa qandaydir bitta nuklon ikkinchisi bilan to‘qnashuvi va o'zining energiya 
va impulsining bir qismini ikkinchi nuklonga berishi mumkin. Bu holda 
ikki nuklon bo6shroq vayuqoriroq sathga o'tishi mumkin. Birinchi nuklon 
esa energiyasi pastroq sathga o4adi. Ammo pastki sathlar Pauli prinsipiga 
asosan band bo‘ladi. Bu shuni kocrsatadiki, birinchi va ikkinchi nuklonlar 
orasida to‘qnashuv boMmaydi, Pauli prinsipi to‘qnashuvni taqiqlaydi. 
Shuning uchun yadroning barcha nuklonlari Pauli prinsipiga kofira, 
yadroning o‘rtacha maydoni hosil qilgan potensial o‘rada eng pastki sathdan 
tortib, Fermi energiyasi sathigacha boMgan sathlarni ketma-ket egallaydi: