|
nazany4
'
H (M
)
r taj.v/ yam'
u
. ( u
)
4 nazanyv
*
yam7
n
1/2
1/2
-1 ,9 1 3
P
1/2
1/2
+ 2 .7 9
+ 2 ,7 9
Щ
1
1
0,857
0 ,8 8
’"tHe
1/2
1/2
- 2 ,1 2 7
- 1 ,9 1
*He
0
0
0
0
Iti
1
1
+0,82189
0 ,8 8
3/2
1/2
+ 3,256
2,79
P
3/2
1/2
-1 .1 7 7 4 6
f
-£ ,9 1
Щ
3
1
+ 1,8066
0 ,8 8
0
0
0
0
1/2
1/2
0,70225
-1 ,9 1
*>•
1
1
+ 0.40369
0 ,88
fir
1/2
______
1/2
-0 ,2 8 3 2 2
2 ,79
Jadvaldanko4rinib turibdiki, ‘63C , '75vV — yadrolar momentlari toq neytron.
29
Toq protonlaming spin va magnit momentlariga teng bo'lishi kerak edi, lekin
bu yadrolar magnit momentlari qiymatlari va ishoralari ham mos kelmaydi.
Yadro magnit momentini hisoblash uchun Shmidt modeli.
1937-yilda Shmidt yadro spini va magnit momenti yadrodagi toq
nuklonning to4a momentidan iborat degan bir nuklonli modelni yaratdi.
Bu modelga ko‘ra, yadro spini va m agnit momenti yadroda
juftlanmagan toq nuklonning orbital va xususiy spini 7 =
l+S
va magnit
momenti // =
gf+g-jS
dan iborat deb qaraydi. Ma’lumki, yadro spini
I -
orbital va spin momentlaridan tashkil topadi: 7 =
l±S.
Vektor qiymati
bilan skalyar qiymat orasida
P
= 7(7+1) bogManish mavjud. Yadro magnit
momenti
{pi)
spini (
Г)
bilan chiziqli bogMangan:
И = g l
(1.6.1)
bunda
g -
giromagnit nisbat,
ju -
magnit moment yadro magnetonida, 7 -
(h)
spin esa Plank doimiyligida bo4lgandaginao‘rinli bo6ladi. Proton uchun
orbital giromagnit nisbat
g j7
= 1, neytron uchun
g "
= 0, spin giromagnit
nisbat
proton
uchun
g f
= 5,58,
neytron
uchun
g"s
= -3,82 (
j j f
=
2,19/л ^ ,-,Sp = \i2 ,n i
= -1,9
\ц
уат; = 1 / 2 boMgani
uchun). Shunday qilib, Shmidt yadroning magnit momentini hisoblashda
oxirgi juftlashmagan toq nuklon orbitada harakatlanadi deb harakatni orbital
kvant soni bilan ifodaladi:
M =g/+gsS.
(1-6.2)
(1.6.2) ni quyidagicha yozamiz:
M
=
\l2(gfg)(l+S)+\l2{gr g)(l-S).
(1.6.3)
(1.6.1) ifodani
I
ga ko‘paytirsak,
J 2
ni skalyar qiymat bilan ifodalasak:
(
Jii)=g F = g i(m )= jL i(m ).
(1.6.4)
(1.6.4) ifodadan
=
f t - v
+ l )
/ ( / + i )
’
(1.6.5) ifodaga
m
ning (1.6.3)dagi qiymatini keltirib qo‘ysak, 7 =
l+S
ni
30
I'llborga olib:
1
4
1 ,
A l - S y i + S + l)
g = ~ ( g , + g ,) + ~ ( g , - g s )
------/ ( / " f j------
(
1
.
6
.
6
)
(1.6.6) ifodani 7 ga ko‘paytirib, toq proton yoki toq neytronli yadrolarning
magnit momentini hisoblash mumkin. Bunda nuklonlaming to"la spini orbital
va spin momentlari parallel yoki antiparallel bo‘lishi mumkin.
1) Toq proton. Orbital va xususiy spinlari o‘zaro parallel 7 =
l+S
boMsin:
I = I-S = 1-1/2.
(1.6.6) ifodadan:
// = g / =
■ ( i U i l ) 4 q - W » ) №
a
2.
2
/(/ + 1)
7 =
3,
297 - 2,29(7 - 1 ) = 7 + 2 ,2 9 .0 £ 7 )
2)
Toq proton. Orbital va xususiy spinlari antiparallel 7 =
l-S
bo‘lsin:
I
=
/+5 = 7+1/2 . Magnit momenti (1.6.6) ifodadan:
/' =
- ( l + 5 , 5 8 ) + - ( l - 5 , 5 8 ) -{— —
2
2
7(7 + 1)
7(7 + 1)
/ = [3 ,2 9 -2 ,2 9
7 + 2
7 + 1
7 =
3 ,2 9 7 + 3 ,2 9 - 2 ,2 9 7 - 4 ,5 8 _
7 -1 ,2 9
7 + 1
7 =
7 + 1
■7 =={§§*
2,29
7
+
1
7.
(
1
.
6
.
8
)
3)
Toq neytron orbital va xususiy spinlari o‘zaro parallel 7 = /+*S,boilsin:
/ =
I S -
7-1/2. Magnit momenti (1.6.6) ifodadan:
// =
7 =
- ( 0 - 3 ,8 2 ) + ~ ( 0 + 3 .8 2 ) ^- 1)(/ + 1)
2
2
7(7 + 1)
7 = -1.917+ 1,917-1,91 = -1,91.
(1.6.9)
4) Toq neytron. Orbital va xususiy spinlari antiparallel 7 = /-SboMsin: / =
7+5 = 7+1/2. Magnit momenti (1.6.6) ifodadan:
31
мм?)
.2
2
7(7
+
1
)
7 =
2
2
ГШШ.
1 = -
1
,
917
+
1
,
91(7
+
2
)
7
7
+
1
-
1
,
9172
-
1,917
+
1
,
9172
+
2
-
1
,
91
/
1,917
7
+
1
/ + 1
1
.
6
.
10
)
Toq protonli (neytronli) yadrolarning magnit momentlari spinlarining
parallel yoki antiparallel bo‘lishiga ko‘ra, 1.1-1.2-jadvallarda ko‘rsatilgan.
l.l-jadval.
Toq protonli yadrolar magnit momentlari
(1.6.7), (1.6.8) ifodalarga ko‘ra
I=l+S
g
v
1
yarn'
I=l-S
ШШ J
s 1/2
2 ,7 9
Ръп
3 ,7 9
Pm
- 0 , 2 6
^5/2
4 ,7 9
dy2
0 ,1 2
fl/2
5 ,7 9
fs/2
0 ,8 6
§9/2
6 ,7 9
S i 12
1,71
him
7 ,7 9
hc)i2
2 ,6 2
1.2-jadval.
Toq neytronli yadrolarning magnit momentlari
(1.6.9), (1.6.10) ifodalarga ko‘ra
7=/+5
M (ju
)
*
v '
yam1
M
)
'
4
r
}Ю
7ЯУ
^1/2
ЙВШ
;91
P
3/2
я я к ^ и я
0,638
ds/2
"1,9^,. iU '
(ha
■
U 48U
fl/2
-1,91
1,366
§912
Щ И 0
him
-i
,91
h‘tn
32
I '» i.p.m. Toq protonli yadrolar magnit momentlarining spinlari
orasidagi bogManish grafigi.
1/ 2
3/2
5/2
7/2
I , ( f t )
1.6-rasm. Toq neytronli yadrolar magnit momentlarining spinlari
orasidagi bogc lanish grafigi.
1,5 val.6-fMtilardagi chiziqlarga Shmidt chiziqlari $eb ataladi.
Rasmlardan ka?risib turibdikl, toq protonli yadrolarda т а ^ ^ э д о т б п й
orbit^ momerateiif ortishi b i t e ottib ЬотЯ* toq neytronli yadrolarda
bunday bog%ua»if deyarii f o' q. Bu yadromofflenttarida nuklonte orbital
mOmMfljWi ham qataashadi ftegan Shniidt pscpasining ■to’gf'ri ekanligiirf
ko*tMtadi«;J&q nuktootaMiig, оййш!: momenti
parallel yoki
Шйра?ШйН§1 qobiqli mode%akbera, «aa^teadi, bu haqdayadro modellari
bobida bayon etiladi.
Tajribada oHchangan hamma yadrolar magnit momentlari Shmidt
chiziqlari orasidajoylashadi, pastkiyoki yuqori chiziqqa yaqinlashibboradi.
Nazariy hisoblashlamlag t^riba Mti|alariga to*la mos kelishHgi uehun
yadro momenti bir dona nttkloftniag to‘la momenti emas, balki qolgan
ni^doKlMiMg kolfekfiv harakati va ulaireing bir*-biri b ite o‘zaro ta’sMarini
bam hisobga olish tazim.
¥adronirig spW va»tagnit momenti; terli шШаг yordamida aniqlanadi.
Ulardari Мй atom s^ektflarfiiwg o'ttfflozik $trukt$ra$ini o‘rganishga
asoslangan. 0 ‘tanozik struktijra; ffe n qobig‘idagi elektronlaming hosil
qilgan magnit maydont b ite yadroning magnit momenti orasidagi ta’sir
natijasidir. Bu energiya
Bu yerda
Ц
. * yadro magfiit momentming absolyut qiymati;
a
-elektronlar magnit maydonning absolyut qiymati;
J -
atom elektrontari to‘la momenti;
/ - yadro spiri;
J *1-
qiymatlari:
F 2
= ( J + Й®
2 J 2 + T
+ 2 / 7 1
* ~ И ^ + Й -
Ш
Щ
+ J)];
2
J I = j j ( j + 1 ) 1 ( 1 + l ) h 2.
Bu kattaliklami (1.6.11) ga qo‘ysak:
34
и
/.ia{F(F
+1) -
J ( J
+1) -
1(1
+1)}
+ 1)1(1+ 1)
(
1
.
6
.
12
)
/- borilgan
I, J
larda 27+1 yoki 2J+1 qiymat qabul qiladi. (1.6.12)
Iniinulnning tahlili yadro spinini uch xil usul bilan aniqlash mumkinligini
ko'finUidii
1) Лциг
J
> I boisa, o‘ta nozik struktura spektrida kuzatilgan ajralishlar
in ни
Ц\
I gu teng boiadi. Demak, ajralgan spektr chiziqlar sonini sanab
ymlro spinini aniqlash mumkin.
2)
J>
1 boc lgan holda intervallar qoidasidan foydalanib, yadro spinini
Atliqlnsh mumkin. Ikki qo‘shni
F
va
F—
1 holatlar uchun energiya farqi
( 1,6,12) dan
bo* lgani uchun qo‘shni sathlar oraligi quyidagi intervallar qoidasiga
bo'ysinishi
kelib chiqadi:
3)
Ayrim hollarda yuqoridagi usullarning birortasini ham q o ilab
boimaydi. Masalan, natriy atomining sariq chizig6i dublet chiziqdan iborat
va to‘lqin uzunliklari 5890E hamda 5896E ga teng. Bu chiziqlaming har
hiri o‘ta nozik strukturaga ega boiib, ulaming ajralishi 0,021E va 0,023E
ga teng. Bu holda ajralish komponentlari soni ikkiga teng boigani uchun
natriy yadrosining spinini yuqorida ko'rgan ikkala usul bilan ham aniqlash
mumkin emas. Haqiqatan, birinchi usulda
J> I
boiishi kerak. Lekin
2J+1
- 2 dan /> У kelib chiqadi. Ikkinchi usulni ham bu holda qoilash mumkin
emas, chunki ajralish soni 2 ga teng boigani uchun faqat birgina interval
olish mumkin. Shuning uchun bu holda ajralish natijasida hosil boigan
chiziqlaming intensivligini solishtirishyoii bilan spinini aniqlash mumkin.
Spektral chiziq intensivligi magnit maydonda termning ajralish kom-
ponentlar soni (2F+1) ga bogiiq. Kocrilayotgan holda
J - Ml
ga teng
boigani uchun
Fy
= /+1/2 va
F2 = I -
1/2. Demak, intensivliklar nisbati
F
(1.6.13)
F:
(F -l):
(F-
2):... =
(J+I):
(У+/-1): (J+/-2).
2
Fx
+1 _ 2(7+ 1/2) + 1 _ 27 + 2 _ 7 + 1
(1.6.14)
2F2
+1
2(7 - 1 /2 )+ 1
27
7 “
35
Tajribalar intensivliklar nisbati 1,59. Bu esa / = 3/2 yoki 7 = 2 boiishi
mumkin
spini / = 3/2 boiadi. Yadro momentlarini aniqlashda magnit rezonans usuli
va Myossbauer effekti va boshqa usullar keng koilanilmoqda.
Yadrolar magnit momentidan tashqari yana elektr momentga ham ega
boiadi. Yadroning elektr momenti unda elektr zaryadning taqsimlanishiga
bogiiq.
Bir-biridan 5 masofada joylashgan har xil ishorali
e
zaiyaddan tashkil
topgan sistema dipol deyilar edi (1.7-a rasm). Bunday sistemaning dipol
momenti
P
=
e
Download Do'stlaringiz bilan baham: |
