Zarralar fizikasi

\H - f
2
 He+n
+ 17,
59MeV 
->
p+\8>3M eV
Bundan tashqari, ogcir yadrolar boiinishidan o4rta yadrolar hosil boisa 
ham yadro energiyalari ajralishi mumkin ekanligi aniqlandi.
1.5-§. Yadro bogianish energiyasi uchun
Veyszekkerning yarimempirik formulasi
1935-yilda K.Veyszekker tajriba natijalariga asosan yadroni suyuq tomchi 
deb qarab, yadro bogianish energiyasi uchun yarimempirik formulasini 
yaratdi. Yadroning siqilmasligi, nuklonlar orasidagi ta’sirlashuv qisqa
22

---

IMJltiofAda katta p a ra m e tr b ilan b o clis h lig i, so lish tirm a b o g ‘la n ish
IM fglyasining doimiyligi yadro moddasining suyuq tomchiga o ‘xshaydi 
ilryllhlikka asos bo'ladi. Yadro bog6lanish energiyasi m assa soni bilan 
I Ы/iqli bogclangan:
Ebog4= a A
(1.5.1)
I lu ycrda a - solishtirma bog‘lanish energiyasi, 
A—
massa soni. Birinchi 
llnilutla 
A
nuklondan tashkil topgan yadroda hamma nuklonlar bir xil 
hog* lanish energiyasi bilan bog‘lanib turibdi deb qaraladi. Aslida bunday 
omits, chunki yadro suyuq tomchi shar shaklida bo‘lsa, sirtda joylashgan 
nuklonlar to'la sirti bilan ta’sirlasha olmaydi, faqatgina ichki tomondan 
In’sirlashadi. Shuning uchun sirt energiyasiga tuzatma kiritishlik lozim.
Shar sirti uchun sirt energiyasi
Ehog,*= cr-4nR 2
(1.5.2)
bunda 
су
- sirt taranglik koeffitsienti.
Yadro uchun 
Gyadro ~ 1024e r g
/
s m 2
= 1017 
— -
sm
.
gfCT
Suv uchun cryin, « 1 0
— j
sm
Yadro sirt taranglik koeffitsientining suvnikiga nisbatan juda katta 
bo'lishligi yadro bog‘lanish energiyasining yuqori ekanligini ko‘rsatadi. 
Yadroni suyuq tomchi deb qaralsa, yadro sirt energiyasi
Eb = 
=
4
TiaR^A213
M 
р А ш
bunda 
R
- yadro radiusi.
Yadroning hajmi massa soni 
A
ga proporsional, sirt energiyasi 
Am
tartibda 
otrib borsa, yadro oMchami otrib borishi bilan sirt yuzining hajmga nisbati 
kamayadi, demak og‘ir yadrolarda bog‘lanish energiyasining sirt energiyasi 
hisobidan kamayishi pasayadi. Sirt energiyasi 
E~A2B
tartibda bog‘lanish 
energiyasini kamaytiradi:
Ebog', = a A - P A li3
Yadro zaryadlangan shar deb qaralsa, yadrodagi protonlam ing o'zaro
23

---

Kulon itarilish energiyasi hisobidan ham bog‘lanish enegiyasi kamayishini 
e’tiborga olish lozim. Bu energiya Z2 bogliq boiganligi sababli og‘ir 
yadrolarda yetarli darajada katta bo‘ladi. Elektrodinamikadan ma’lumki, 
tekis zaiyadlangan shar uchun Kulon energiyasi
Yadro bog‘lanish energiyasi yadrodagi proton va neytronlarning 
farqiga ham bog‘liq bo‘lib, proton va neytronlar soni teng boiganda 
yadrolar turg‘un bo‘ladi. Protonlar soni neytronlar soniga teng bo‘lgan 
yadrolar uchun Z =Л /2 dir va bu tenglikdan har ikki tomonga o‘zgarishi 
yadroning bog‘lanish energiyasini kamayishiga sabab boiadi. Proton 
bilan neytronlarning o ‘zaro teng bo‘lm asligini (
A -2 Z
)2 miqdor 
xarakterlaydi. Shuning uchun yadro bog‘lanish energiyasining nuklonlar
( А
О rc\“
simmetrikligi tufayli kamayishini hisobga oluvchi 
- g -
--------— had
A
kiritilishi lozim.
Bu hadda 
A"1
ko‘paytuvchi shuning uchun kiradiki, neytron proton 
juftining paydo boiishi bilan bogianish energiyasiga kiritiladigan o‘sish 
shunday juftning berilgan hajmda bo‘lish ehtimolligiga chiziqli bog‘liq: bu 
ehtimollik esa yadro hajmiga teskari proporsional. Bu tuzatmani yadro 
tomchi modeli bilan tushuntirib bo‘ lmaydi, uni Pauli prinsipiga ko‘ra, fermi- 
gaz modeli bilan tushuntiriladi.
Yadro bogianish energiyasiga yana bir tuzatma — bu nuklonlaming juft 
yoki toqligiga ko‘ra, bogianish energiyasining o‘zgarishiga tuzatmadir. Juft 
protonli vajuft neytronlijuft-juft yadrolar eng turg‘un (163 tayadro),jufit- 
toq yoki toq-juft yadrolaming (50-55 ta) bogianish energiyasidan kamroq 
va nihoyat toq-toq yadrolardan to'rttagina yadro
Juft-juft yadrolarning mustahkam bogianishligini va tabiatda ko‘p 
tarqalganligini ikki bir xil nuklon qarama-qarshi yo‘nalgan spinlarining 
juftlashishi va energetik sathni toidirishga intilishi bilan tushuntirsa boiadi. 
Shunday qilib, nuklonlar juft-toqligiga