Законы сохранения в механике статика и гидродинамика механические колебания и волны основы термодинамики

ГЛАВА VIII. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО
ТОКА
Тема 35.
ЭЛЕКТРОПРОВОДИМОСТЬ. ЗАВИСИМОСТЬ СИЛЫ 
ТОКА ОТ НАПРЯЖЕНИЯ
Из школьного курса физики за 8 класс известно, что для сущест-
вования электрического тока должно выполняться три условия:
1. наличие источника тока;
2. наличие заряженных частиц, которые могут свободно двигаться по 
электрической цепи;
3. цепь должна быть замкнутой.
Также при изучении прохождения электрического тока в твердых телах, 
жидкостях и газах было введено понятие «электрическое сопротивление». 
За счет каких заряженных частиц существует электрический ток? Почему 
среда оказывает сопротивление прохождению электрического тока? 
Прежде чем ответить на эти вопросы, введем понятие электрической 
проводимости.
Величина, обратная электрическому сопротивлению, называется 
электропроводимостью
1
R






.
Единица измерения названа в честь 
немецкого ученого Э.Р. Сименса.
γ = 
1
R
;
(8.1)
1 сименс = 1 См
 = 
1
Ом
.
Изучение электропроводности металлов началось в начале XX века. В 
1901 году немецкий ученый Карл Рикке составил цепь из трех цилиндров 
(два алюминиевых и один медный) и в течение одного года пропускал 
через нее ток (рис. 8.1). За год через цилиндр прошло суммарное 
количество заряда 3,5 · 10
6
Кл, но это не привело к изменению химического 
состава вещества цилиндров. После окончания эксперимента при 

---

133
разъединении цилиндров определили, что их массы тоже не изменились. 
Следы переходов атомов не отличались от результатов простой диффузии. 
Эти эксперименты не смогли объяснить, благодаря каким частицам ток 
проходит в металлах.
–
 + 
Al
Al
Cu
Рис. 8.1.
Рис. 8.2.
Американские физики Т. Стюарт и Р. Толмен провели 
следующий эксперимент. В данном эксперименте, проведенном 
в 1916 году, использовали катушку с большим числом витков 
тонкой проволоки, которая приводилась в быстрое вращение 
(500 об/мин) вокруг своей оси. Концы катушки с помощью 
гибких проводов были присоединены к гальванометру. 
Раскрученная катушка резко тормозилась (рис. 8.2), и в цепи 
возникал кратковременный ток, обусловленный инерцией 
носителей заряда. Ученые экспериментально определили 
удельные заряды 
q
m
0
частиц, несущих ток. Значение удельного 
заряда равно 1,8 · 10
11
Кл/кг, что соответствует удельному 
заряду электрона.
Этот научный факт стал основой классической теории 
электропроводимости металлов.
В начале XX века немецкий физик П. Друде и голландский 
физик Х. Лоренц создали 
классическую теорию электрической 
проводимости металлов. 
Основная мысль этой теории заключается в 
следующем:
1. Причина высокой электрической проводимости металлов 
заключается в том, что в них имеется большое количество свободных 
электронов, приходящихся на единицу объема. Например, концентрация 
свободных электронов в меди составляет 8,4 · 10
23 
м
3
. Электроны, как 
в газах, заполняют пространство между ионами решетки и двигаются 
беспорядочно и непрерывно. Если вычислить скорость беспорядочного 
движения электронов в металлах, она составит примерно 60–100 км/с. При 
отсутствии внешнего электрического поля из-за хаотичности движения 
электронов, проходящих через произвольные сечения проводника, 
электрический ток будет равен нулю.
2
*
. П. Друде и Х. Лоренц, используя электронную теорию 
проводимости, теоретическим путем вывели закон Ома для участка цепи.
Для этого рассмотрим проводник длиной 
l
, с концентрацией электронов 
n
и поперечным сечением
S
(рис. 8.3). Если на концы проводника подать 

---

134
напряжение 
U
, электроны наберут ускорение 
a
= 
eE
m
под воздействием 
напряженности 
Е = 
U
l
созданного поля. Скорость электрона через 
время 
t
будет равна 
u
=
eEt
m
, где 
t
– время между двумя столкновениями 
электронов. При столкновениях изменяется направление скорости 
электрона, но средняя скорость не меняется.
u
ср.
= 
eEt
m
2
. 
(8.2)
По определению силы тока:
 
I
= 
q
t
= 
enV
t
enSl
t
=
= 
enS
u
ср.
(8.3)
Здесь, если учитывать (8.1), имеем,
 
I
= 
ne t
m
S
l
e
U
2
2
(8.4)
Величина γ = 
ne t
m
S
l
e
2
2
– называется электрической проводимостью. Если 
учесть, что γ = 
1
R
является проводимостью, получаем выражение для элек-
т рического сопротивления:
R
=
2
2
m
ne t
e
l
S
.
Рис. 8.3
S I
S I
Δ
l
u
0
Δ
t
Здесь 
2
2
m
ne t
e
= 
ρ
называется 
удельным 
сопротивлением. 
Под удельным сопротивлением 
понимается 
сопротивление 
проводника длиной 1 м и 
поперечным сечением 1 м
2
.
Таким образом: