Законы сохранения в механике статика и гидродинамика механические колебания и волны основы термодинамики

Упражнение 5.
1. Математический маятник за 1 мин 40 сек колеблется 50 раз. 
Определите период колебания и циклическую частоту маятника. (
Ответ:
2 с, 
π
1
c
).
2. Уравнение колебательного движения дано в виде
x 
= 0,06cos100
π
t 
Найдите амплитуду, частоту и период колебательного движения. (
Ответ: 
6 см, 50 Гц, 20 мс).
3. Точка совершает гармоническое колебательное движение. Самое 
большое смещение
A
= 10 см, самая большая величина скорости
u
м
= 20 см/c. 
Найдите циклическую частоту колебаний и максимальное ускорение 
точки. (
Ответ: 
2 рад/с; 0,4 м/c
2
).
4. Точка совершает гармоническое колебательное движение с 
амплитудой 
A 
= 0,1 м, периодом
T
= 2 с Найдите скорость и ускорение в 
момент, при котором смещение
x
= 0,06 м. (
Ответ: 
0,25 м/c; 0,6 м/c
2
)
5. В какой части периода скорость точки будет равна половине его 
максимального значения? Начальная фаза гармонического колебания равна 
нулю. (
Ответ: 
1
12
T).
6. Материальная точка совершает гармоническое колебательное 
движение с амплитудой 
А 
= 5 см. Если на точку действует сила 

---

95
упругости 
Г 
= 0,2 Н, найдите кинетическую, потенциальную и полную 
энергию.
7. Найти частоту колебания пружинного маятника, имеющего коэф-
фициент упругости, равную 100 Н/м и массу груза 10 г? (
Ответ:
16 Гц).
8. Как изменится частота колебания, если отрезать половину пружины 
пружинного маятника?
9. Длина математического маятника 2,5 м, масса шарика, подвешенного 
к нему, 100 г. Найдите период колебания. (
Ответ:
3,14 с).
10. Ведро с водой, имеющее в днище маленькое отверстие, подвешено 
на веревке и раскачивается. Как будет меняться период колебания с 
уменьшением количества воды?
11. За одинаковые промежутки времени первый маятник совершил 50 
колебательных движений, а второй маятник 30. Найдите длину маятников, 
если один маятник короче второго на 32 см.
12. Ученик весом 20 кг качается на качелях. Максимальный наклон 
качели от равновесного состояния 1 м. В течение 1 мин качели совершают 
15 колебательных движений. Найдите кинетическую и потенциальную 
энергию за 1/12 части периода колебания.