2. 2Уф среднее ускорение

(2.2УФ) Среднее ускорение:
Астронавт покинул орбитальный космический корабль, чтобы испытать новый личный
маневренный блок. Когда он движется по прямой линии, его партнер на космическом корабле измеряет его скорость каждые 2,0 с, начиная со времени t = 1,0 с:

Найти среднее ускорение a и указать, увеличивается или уменьшается скорость астронавта за каждый из этих 2,0сек. интервалов времени: (a) t1 = 1.0c, t2 = 3.0c (b) t1= 5.0c, t2 = 7.0c (c) t1 = 9.0c, t2 = 11.0c (d) t1 = 13.0c, t2 = 15.0c

(2.3УФ) Среднее и Мгновенное ускорения:
Предположим, что x-скорость автомобиля на рис. 2.11 в любой момент времени t
определяется уравнением
(а) Найти изменение x-скорости автомобиля за промежуток времени от t1=1.0c до t2=1.3c.
(б) Найти среднее х-ускорение в этом временном интервале.
(c) Найти мгновенное ускорение по оси x в момент времени t1, приняв сначала Δt= 0,1 с, затем 0,01 с, затем 0,001 с.
(d) Выведите выражение для мгновенного x-ускорения как функции времени и используйте его, чтобы найти ax в момент времени t = 1.0с и t =3.0с.


(2.5УФ) Два объекта с разными ускорениями:
Автомобилист, путешествующий с постоянной скоростью 15 м/c, проезжает школьный перекресток, где ограничение скорости 10 м/c. Как только автомобилист проезжает знак школьного перехода, офицер полиции на мотоцикле, стоявший там, начинает преследование с постоянным ускорением 3 м/с² (рис. 1).
(а) Сколько времени проходит, прежде чем офицер догонит автомобилиста?
(б) Какова скорость офицера в это время?
(c) К этому времени, какое расстояние было пройдено каждым транспортным средством?



Рис.1


(2.6УФ) Свободно падающая монета
Монета в один евро сбрасывается с Пизанской башни и свободно падает вниз. Каковы ее положение и скорость через 1,0 с, 2,0 с и 3,0 с?



(2.7УФ) Движение вверх-вниз в свободном падении
Вы бросаете мяч вертикально вверх с крыши высокого здания.
Мяч вылетает из вашей руки в точке, которая находится вровень с перилами крыши с вертикальной скоростью 15 м/с. Затем мяч находится в свободном падении. На обратном пути он просто пролетает мимо перил. Найдите:
(а) положение и скорость мяча через 1,0 с и 4,0 с после броска;
(б) скорость мяча на высоте 5,0 м над перилами;
(в) максимальная достигнутая высота;
(г) ускорение мяча, когда он достиг максимальной высоты.
(Мяч фактически движется прямо вверх,
а затем прямо вниз; мы показываем
U-образный путь для ясности)