Закона сохранения и превращения энергии: «энергия изолированной системы при всех изменениях происходящих в системе сохраняет постоянную величину»

35. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Условия однозначности.
Распределение температуры в теле, описывается дифференциальным уравнением теплопроводности, которое при принятых допущениях, а именно: тело однородно и изотропно; физические параметры тела постоянны во времени и пространстве; температурные деформации рассматриваемого элементарного объема малы по сравнению с самим объемом; внутренние источники теплоты распределены в рассматриваемом объеме равномерно; макрочастицы тела неподвижны относительно друг друга; имеет следующий вид:
, где  – время, сек;  – коэффициент температуропроводности, характеризующий скорость изменения температуры в любой точке тела,  ;
– теплоемкость тела;  – плотность тела;  – объемная плотность тепловыделения, вm/м³;  – температура;  – оператор Лапласа.
Условия однозначности:
I) Геометрические условия (форма, размеры тела);
II)Физические условия (физические свойства тела и его физические параметры);
III) Начальные условия (распределение температуры в теле в начальный момент времени);
IV) Граничные условия, определяющие взаимодействие тела с окружающей средой.
1. Граничные условия первого рода. Задается распределение температуры на поверхности тела, как функция координат и времени: 
2. Граничные условия второго рода. Задается распределение плотности потока на поверхности тела, как функция координат и времени: 
В частном случае, когда плотность теплового потока на поверхности тела остается постоянной, имеем  .
3. Граничные условия третьего рода. Задается температура окружающей среды  и закон теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой:  если  , где  – коэффициент теплообмена, представляющий собой плотность теплового потока подведенного (отведенного) к единице поверхности тела при разности температур между поверхностью тела и окружающей среды 1⁰С, вm/м²град.
4. Граничные условия четвертого рода. Отражают условия теплообмена системы тел имеющих различные коэффициенты теплопроводности. Между телами предполагается идеальный контакт. Тогда  , где  – коэффициент теплопроводности первого тела;  – коэффициент теплопроводности второго тела.