Zahiriddin muhammad bobur nomli andijon davlat universiteti

Aniq integralni fizikaga tadbiqiga doir masalalar yechimi
1. Vintsimon prujinaning bir uchi mustakamlangan, ikkinchi uchiga esa kuch ta’sir etib prujinani qismoqda. Agar prujinaning qisilishi unga ta’sir etayotgan kuchga proporsional bo’lsa, prujinani birlikka qisish uchun kuchni bajargan ishini toping.
Yechish: Agar kuch ta’sirida prujinaning qisilish miqdorini x deb olsak, u holda bo’ladi. Bunda proporsionallik koeffitsienti (qisilish koeffitsienti). Bajarilgan ishni topish formulasidan foydalanamiz:

2. Tezligi qonun bo’yicha o’zgaradigan notekis harakatda vaqt oralig’ida bosib o’tilgan S masofa topilsin.

Yechish: formuladan foydalanamiz. Demak,


o’qining yuqorisida joylashgan yarim aylana og’irlik markazining koordinatalari topilsin.
Yechish: Og’irlik markazining ordinatasini topamiz.
, , , ,

bo'ladi. Chunki yarim aylana o’qqa nisbatan simmetrik joylashgan.
4. parabolaning to’g’ri chiziq bilan kesishishidan hosil bo’lgan segmentning og’irlik markazi koordinatalari topilsin.
Yechish: Masalaning shartidan va Shuning uchun

Segment o’qiga nisbatan simmetrik bo’lgani uchun bo’ladi.
5. Asosi ga va balandligi ga teng bo’lgan to’g’ri to’rtburchakning asosiga nisbatan inersiya momenti topilsin.
Yechish: To’g’ri to’rtburchakda uning asosidan masofada joylashgan va kengligi bo’lgan elementar polosa ajratamiz. Bu polosaning massasi shu polosaning yuziga, ya’ni ga teng.
Bundan tashqari,


Iqtisodga doir masalalarga tatbiqi