Zahiriddin muhammad bobur nomidagi andijon davlat

II-bob bo‘yicha hulosa
Mazkur bob 3 ta paragrafdan iborat bo‘lib, birinchi paragrafda kechikuv-chisiz va kechikuvchi argumentli differensial tenglama bilan ifodalanuvchi o‘yinda boshqaruv parametrlariga integral chegara qo‘yilgan holda quvish masalasi o‘rganilgan, avvalo quvish nazariyasining birinchi usuli neytral tipdagi differensial tenglama uchun modifikatsiya qilingan, ma’lum farazlar asosida o‘yinni tugallash uchun yangi etarli shartlar olingan (1,2- teoremalar).
So‘ngi ikkinchi paragrafda esa quvish nazariyasining uchinchi usuli kechikuvchi argumentli differensial tenglama uchun modifikatsiya qilingan bo‘lib, boshqaruv parametrlariga integral chegara qo‘yilgan holdama’lum farazlar asosida o‘yinni tugallash uchun yangi etarli shartlar olingan (1,2- teoremalar). Bu natijalarni olishda ko‘p qiymatli funksiya va Lebeg ma’nosidagi integrallardan keng foydalanilgan.
Ohirgi uchinchi paragrafda olingan natijalar aniq misollarga tadbiq etilgan. SHu bilan birga teoremalarko‘rinishida olingan natijalar, ya’ni teoremalar differensial o‘yinlar nazariyasida keng qo‘llaniladigan hal qiluvchi funksiyalar usuli yordamida isbot qilingan.


III-BOB. DIFFERENSIAL O‘YINNING QUVISH MASALASI
UCHUN ETARLI SHARTLAR
3.1. Kechikishli chiziqli diffеrеnsial o‘yinning bir masalasi haqida
Masalaning qo‘yilishi. Chеkli Еvklid fazosida chiziqli diffеrеnsial o‘yindaquvishmasalasi qaraladi [4], [13-15],
, (3.1.1)
buyerda ; - tartiblari mos ravishda , , bo‘lgan o‘zgarmas matrisalar, - fiksirlangan musbat son, kеch qolish miqdori. - quvuchining boshqaruvi, - qochuvchining boshqaruvi. Ular quyidagi
(3.1.2)
intеgral chеklovlarni qanoatlantiruvchi kvvadrati bilan yig‘indisi hisoblanadigan funksiyalar sifatida tanlanadi, buyerda va - manfiy bo‘lmagan o‘zgarmaslar.
fazoda bo‘sh bo‘lmagan tеrminal to‘plam ajratilgan, buyerda - fazoning chiziqli qism fazosi, - qism fazoning kompakt qism to‘plami, - da qism fazoga ortogonal to‘ldiruvchi (yani ).
fazaviy nuqta birinchi marta to‘plamga tushganda quvish tugallangan dеb hisoblanadi. Quvish masalasi uchun boshlang‘ich holat da aniqlangan o‘lchovli absolyut uzluksiz funksiya hisoblanadi.