Yuz. To‘G‘RI To‘rtburchak va kvadrat yuzi formulalari

Matematika fani o’qituvchisi Zulxumor Boltaboyevaning 5- sinflarda “Yuz. To‘g‘ri to‘rtburchak va kvadrat yuzi formulalari.”mavzusida ochiq dars ishlanmasi

Quyidagi rasmda tasvirlangan devorlar nechta kvadratcha shaklidagi plitkalar bilan qoplangan?

• Quyidagi rasmda tasvirlangan devorlar nechta kvadratcha shaklidagi plitkalar bilan qoplangan?

Yuz haqida tushuncha

• Ko‘pgina amaliy masalalarda biror yer maydoni, devor, pol yuzini o‘lchashga to‘g‘ri keladi. Bunday hollarda oldin yuz o‘lchov birligini tanlash lozim bo‘ladi.
• Yuz o‘lchov birligi sifatida tomoni uzunlik birligiga teng bo‘lgan kvadrat olinadi. Masalan, agar tomoni 1 m ga teng kvadrat olinsa, yuz o‘lchov birligi 1 m2 (1 kvadrat metr) bo‘ladi. Agar tomoni 1 sm ga teng bo‘lgan kvadrat tanlansa, yuz o‘lchov birligi 1 sm2 (1 kvadrat santimetr) bo‘ladi.

Buni yodda tuting!

• Biror shaklning yuzini hisoblash deganda, uni nechta birlik kvadrat bilan qoplash mumkinligini topish tushuniladi.

Masalan, 1- rasmda tasvirlangan birinchi shakl – yuzi 1 sm2 ga teng bo‘lgan 6 ta, ikkinchi shakl esa 8 ta kvadratlardan iborat. Demak, ularning yuzi mos ravishda 6 sm2 va 8 sm2

• Masalan, 1- rasmda tasvirlangan birinchi shakl – yuzi 1 sm2 ga teng bo‘lgan 6 ta, ikkinchi shakl esa 8 ta kvadratlardan iborat. Demak, ularning yuzi mos ravishda 6 sm2 va 8 sm2

ga teng bo‘ladi

To‘g‘ri to‘rtburchak yuzi

• Bo‘yi 3 sm, eni 6 sm bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakni qaraylik. Bu to‘g‘ri to‘rtburchak 6 · 3 = 18 ta birlik kvadratlardan tashkil topgan (2- rasm). Demak, uning yuzi 18 sm2 ga teng. Agar to‘g‘ri to‘rtburchak yuzini – S, bo‘yini – a, enini esa – b harflari bilan belgilasak,

S = ab

ko‘rinishidagi to‘g‘ri to‘rtburchak yuzini hisoblash formulasiga ega bo‘lamiz.

To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini topish uchun uning bo‘yini eniga ko‘paytirish kerak. Ma’lumki, kvadrat tomonlari teng bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtbur chakdir. 3- rasmda tasvirlangan kvadratning tomoni 5 sm ga teng. U 5·5=25 ta birlik kvadratdan iborat.

• To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini topish uchun uning bo‘yini eniga ko‘paytirish kerak. Ma’lumki, kvadrat tomonlari teng bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtbur chakdir. 3- rasmda tasvirlangan kvadratning tomoni 5 sm ga teng. U 5·5=25 ta birlik kvadratdan iborat.

Demak, uning yuzi 25 sm2 ga teng. Kvadrat tomonlarini a deb belgilasak, kvadratning yuzi S=a·а formula bilan ifodalanadi.

Birining ustiga ikkinchisi qo‘yilganda ustma-ust tushadigan shakllar teng shakllar deb ataladi. Teng shakllarning yuzi ham teng bo‘ladi.

• Birining ustiga ikkinchisi qo‘yilganda ustma-ust tushadigan shakllar teng shakllar deb ataladi. Teng shakllarning yuzi ham teng bo‘ladi.

Savollarga javob bering!

• 1. Yuz o‘lchov birligi sifatida nima olinadi?
• 2. Shaklning yuzi deganda nima tushuniladi?
• 3. To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini topish formulasini yozing.
• 4. Qanday shakllar teng deyiladi?
• 5. Teng shakllar yuzi haqida nima deyish mumkin?
• 6. Bo‘laklari yuziga ko‘ra butun shakl yuzi qanday topiladi?

465. Bitta kichkina kvadratchaning yuzi 1 s m2

• 465. Bitta kichkina kvadratchaning yuzi 1 s m2

ga teng ekanligi ma’lum bo‘lsa, 6- rasmdagi shakllarning yuzini va perimetrini ayting.

466. To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini hisoblash formulasidan foydalanib, uning yuzini toping.

• 466. To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini hisoblash formulasidan foydalanib, uning yuzini toping.

a) a= 5 m, b= 3 m; b) a= 4 dm, b= 360 sm;

d) a= 12 sm, b= 43 sm; e) a= 12 m, b= 56 dm.

Ko‘rsatma: Hisoblashdan oldin berilganlarni bir xil o‘lchov birligiga o‘tkazing.

467. S = a· b formulaga ko‘ra jadvalni to‘ldiring: