Yulduzlarning muntazam politoplari geometrisi

taantiprizm ( 32a-rasm , b):

Shakl 32a. Penta-antiprizmning bir tomoni

Shakl 32b. Pentaantiprizm

Sahifa 30

o'ttiz

Shunday qilib, biz buyuk icosahedron GI ning 20 yuzini sanab o'tdik ,

ya'ni RGI skaneri bilan taqdim etishdi . Keling, yana ro'yxatlashamiz

ushbu uchburchaklar:

T 1 : A 1 A 8 A 11 , T 2 : A 1 A 10 A 8 , T 3 : A 1 A 7 A 10 , T 4 : A 1 A 9 A 7 va T 5 : A 1 A 11 A 9 ;

T 20 : A 12 A 4 A 2 , T 19 : A 12 A 6 A 4 , T 18 : A 12 A 3 A 6 , T 17 : A 12 A 5 A 3 va T 16 : A 12 A 2 A 5 ;

T 6 : A 9 A 11 A 3 , T 7 : A 11 A 6 A 3 , T 8 : A 11 A 8 A 6 , T 9 : A 8 A 4 A 6 , T 10 : A 4 A 8 A 10 ,

T 11 : A 10 A 2 A 4 , T 12 : A 10 A 7 A 2 , T 13 : A 7 A 5 A 2 , T 14 : A 7 A 9 A 5 va T 15 : A 9 A 3 A 5 .

Agar umumiy uchlari bo'ylab 5 ta uchburchakni umumiy bilan yopishtirsangiz

yuqori A 1 (33-rasm, yuqori ko'rinish), so'ngra bo'ylab yopishtiring

umumiy uchi A 12 bo'lgan 5 ta uchburchakning qirralari (rasm-)

nok 34, pastki ko'rinish) va nihoyat, umumiy qirralarning bo'ylab yopishtiramiz 10

qolgan uchburchaklar (35-rasm, yon ko'rinish), biz olamiz

muntazam icosahedrni ochish.

Katta ikosaedr GI qirralarining har biriga ikkitadan yaqinlashadi

bu uchburchaklar va ularning yo'nalishlari mos keladi. Bu

katta ikosaedrning yo'naltirilganligi isbotlangan. Va undan beri

Eyler xarakteristikasi ikkiga teng (12 - 30 + 20 = 2), keyin

katta ikosaedrning ochilishi sharga (teorema bo'yicha) homomorfdir

men AD Aleksandrov [2]).

Shakl 33. Uchburchaklar

Shakl 34. Uchburchaklar

umumiy A 1 tepalik bilan

umumiy yuqori A 12 bilan