Yulduzlarning muntazam politoplari geometrisi

2.4. Buyuk ikosaedrning qurilishi va uning ichki qismi

ko'rsatkichlar. Birinchidan, I ning konveks icosahedrini ko'rib chiqing . Markaz

ikosaedr I simmetriyasi , biz yuqori nuqtani O nuqtasini o'rnatdik

biz A 1 ni hisoblaymiz , pastki - A 12 , segment A 1 A 12 vertikal, qo'shni

bilan A 1 - vertices a 2 , ..., А 6 , va qolgan omillar A 7 , ..., А 11 IM

O ga nisbatan nosimmetrik va indekslar yig'indisi nosimmetrikdir

tepalar soni 13 ga teng (24-rasm).

Shakl 24. Ikosaedr

Icosahedron I ikkita muntazam beshburchak pi- dan iborat.

ramid: piramida P 1 Top bilan A 1 va piramida, P 12 yuqori bilan

A 12 , shuningdek, ularning asoslari orasida joylashgan AP antiprizmi ,

uning tepalari qolgan 10 ta tepalik A i

ikoza-

hedron I (25-rasm).

Shakl 25. Ikosahedrning tuzilishi

25-bet

25

I icosahedron tepaliklarini bog'laydigan segmentlar , lekin emas

uning qirralari uning diagonallari. Ularning oltitasi ulangan

Ular nisbatan simmetrik bo'lgan Ey uchlari Men : A 1 A 12 , A 2 , A 11

Va hokazo I bu ikosaedronning diametrlari (maksimal diagonallar, 26-rasm).

Shakl 26. Icosahedron diametrlari

Qolgan 30 diagonal bir-biriga teng, chunki ular

muntazam beshburchaklarning diagonallari Q 1 , ..., Q 12 - yulduzlar

I ning ikosaedrining tepalari . Keling, ularni mini-diagonal deb ataymiz (27-rasm).

Shakl 27. Ikosahedrning mini-diagonallari