Yorug‘likning sinishi. Yassi parallel plastinka, prizmalarda yorug‘likning

Yorug‘likning sinishi. Yassi parallel plastinka, prizmalarda yorug‘likning sinib o‘tishi. Ferma, Frenel va gyugens tamoyillari.
Geometriya optikaga o’tish to’g’ri bo’ladigan limit holda, ya’ni to’lqin uzunligi juda kichik bo’lgan holda to’lqin frontining tarqalishi haqidagi muhim qoidani qo’yidagicha ta’riflash mumkin: yorug’likning tarqalishining haqiqiy yo’li (nur) shunday yo’ldirki, yorug’lik bu yo’lni o’sha nuqtalar orasida faraz qilinadigan har qanday boshqa yo’llarni bosib o’tishga qaraganda eng kam vaqt ichida o’tadi.
^{Geometrik optika (}   0^{) to’g’ri bo’lgan holda to’lqin nazariya uchun isbot} etilgan bu teorema optikada eng qisqa optik yo’l tamoyili deb ataladigan aksiomadir. Bu teorema Ferma yorug’lik tarqalishining umumiy qonuni sifati ta’riflangan va Ferma tamoyili (1660 y) deb yuritiladi.

1

1

1

1
I. Yorug’likning qaytish va sinish xodisalari. Yuqorida aytib o’tganimizdek yorug’lik nuri bir jinsli muhitda to’g’ri chiziq bo’yicha tarqaladi. Agar yorug’lik nuri tarqalish yo’nalishiga biror bir qarshilikka duch kelsa yoki to’siqqa uchrasa undan qaytishi mumkin. Misol tariqasida yorug’lik nurining yassi tekislikdan qaytishini ko’raylik. Aytaylik, yorug’lik nuri qandaydir S yassi sirtga qandaydir i burchak ostida uning A nuqtasiga tushayotgan bo’lsin. Yorug’lik nuri shu A nuqtaga tushib undan qaytadi, qaytganda ham ma’lum bir i ¹ burchak ostida qaytadi. Tushish va qaytish burchaklari i₁ va i ¹ ni aniqlash maqsadida S sirtga KN- normalni o’tkazamiz. (10-rasm). Normal bilan tushayotgan nur orasidagi burchak – tushish burchagi, normal bilan qaytayotgan nur orasidagi burchak qaytish burchagi deyiladi. i₁ - tushish burchagi, i ¹ - qaytish burchagi. Tekshirishlarning ko’rsatishicha, yorug’lik nuri yassi sirtga qanday burchak ostida tushsa, shunday burchak ostida qaytar ekan. Bundan ko’rinadiki, tushuvchi va qaytuvchi nur, hamda normal bir ^{tekislikda yotadilar va tushish burchagi –i qaytish burchagi - i}1^{1 ga teng bo’ladi: ya’ni, i}1 ^{= i 1}


11-
10-rаsm
Bu qaytish qonunidir. Amalda ikki xil qaytish ko’zatiladi: ko’zgusimon va diffuz qaytish. Ko’zgusimon va diffuz qaytish orasidagi farq shundan iboratki, ko’zgusimon qaytishda yorug’lik tushayotgan yuza nihoyatda yassi bo’ladi yoki ishlov darajasi nihoyatda yuqori bo’ladi. Shuning uchun unga tushayotgan yorug’lik

oqimi taxminan to’ligicha qaytadi. Masalan, ko’zgu sirtdan qaytish (10-rasm). Diffuz qaytish yorug’lik tushayotgan yuzaning yassi emasligidan kelib chiqadi. Bundan yuzaga tushayotgan yorug’lik nuri turli yo’nalishlarda tarqab ketadi sochilib ketadi (11 rasm).
Amalda har ikkala qaytish xodisasidan keng foydalaniladi. Ko’zgusimon qaytish o’lchash ishlarida keng qo’llaniladi. Diffuz qaytishdan yuzlarni yoritishda va boshqalarda foydalaniladi.
Endi yorug’likning sinish qonunini ko’rib chiqaylik. Aytaylik, optik zichliklari n₁ va n₂ bo’lgan ikkita bir jinsli muhit berilgan bo’lsin. Muhitlarning optik zichliklari orasidagi munosabat n₁ < n₂ bo’lsin. Yorug’lik nuri bir muhitdan ikkinchi muhitga o’tayotgan bo’lsin. Boshqacha qilib aytsak, yorug’lik nuri optik zichligi kichik bo’lgan muhitdan optik zichligi katta bo’lgan muhitga o’tayotgan bo’lsin. Yorug’lik sirtning A nuqtasiga tushayotgan bo’lsin. Yorug’lik qaytish qonuniga ko’ra tushayotgan yorug’likning bir qismi i₁¹ = i₁ burchak ostida qaytadi. Qolgan qismi esa ikkinchi muhitga o’tadi. Ikkinchi muhit o’tayotganda nur A nuqtada sinib yana to’g’ri chiziq bo’yicha davom etadi. Ikkinchi muhitga o’tgan nur A nuqtada sirtga o’tkazilgan normal bilan qandaydir i₂ burchak hosil qiladi. Bu burchakni sinish burchagi deyiladi. (10- rasm).
Shakldan ko’rinadiki, berilgan holda tushish burchagi sinish burchagidan katta, boshqacha qilib aytganda, singan nur normalga yaqinlashgan. Juda ko’p ko’zatish natijalari shuni ko’rsatadiki, yorug’lik nuri ikki muhitning yondosh chegarasida sinadi. Bunda tushish burchagi, sinish burchagi va muhitning optik zichliklari orasida yuz berayotgan xodisalar uchun ma’lum bir qonuniyat mavjud ekanligi kelib chiqadi.
Yorug’lik nuri ikki muhitning yondosh chegarasida sinadi. Tushish burchagi sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati har ikkala muhit uchun o’zgarmas kattalik bo’lib, ikkinchi muhit absol’yut sindirish ko’rsatkichini birinchi muhit absol’yut sindirish ko’rsatkichiga nisbatiga teng bo’ladi. Xuddi qaytish qonunidek tushgan nur tushish nuqtasida sirtga o’tkazilgan normal singani va nurlar bir tekislikda yotadi. n₂₁ ikki nchi muhitning birinchi muhitga nisbatan nisbiy sindirish ko’rsatkichi deb aytiladi. Har qanday muhitning vakuumga nisbatan sindirish ko’rsatkichi absol’yut sindirish ko’rsatkichi deb yuritiladi.
Sin i₁/sin i₂=n₂/n₁=n₂₁ (1)
munosabat yorug’likning sinish qonunini ifodalaydi. Yorug’likning sinish qonuni faqat ikki muhit yondashish chegarasidagin emas, balki bir nechta muhitlarning yondosh chegarasida ham o’rinli bo’laveradi. Yorug’likning sinish qonuni amalda juda keng qo’llaniladi. Ularning yordamida shaffof moddalarning optik zichliklari va qalinliklari aniqlash mumkin.