Yassi-parallel plitalar o'rtasida ma'lum bir potentsial farq u qo'llanilsin, plitalar

elektr
va 
magnit
dalalar
elektromagnit to'lqinda ... 
magnit
maydon
induksiya bilan B. 13. 
Zaryadlangan
zarracha
ga o'tadi 
magnit
maydon
radiusi 1 sm bo'lgan doira atrofida 106 m / s tezlikda. Induksiya 
magnit
dalalar
... 
Zaryadlangan zarrachalarning harakati
Harakatlanuvchi zarracha uchun uning tezligi vektori elektr maydon kuchlanishi vektori 
chiziqlariga perpendikulyar bo'lsa, maydon ko'ndalang deb hisoblanadi. Yassi kondensatorning 
elektr maydoniga dastlabki tezlik bilan tushgan musbat zaryadning harakatini ko'rib chiqing 
(77.1-rasm). 
Agar elektr maydoni yo'q bo'lsa (), u holda zaryad nuqtaga etib boradi 
HAQIDA
ekran (biz 
tortishish kuchini e'tiborsiz qoldiramiz). 
Elektr maydonida kuch zarrachaga ta'sir qiladi, uning ta'siri ostida zarrachaning traektoriyasi 
kavisli bo'ladi. Zarra asl yo'nalishidan siljiydi va nuqtaga uriladi 
D.
ekran. Uning umumiy siljishi 
siljishlar yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin: 
, (77.1)
elektr maydonida harakatlanayotganda siljish qaerda; - elektr maydonidan tashqarida haydash 
paytida siljish. 
Joy almashtirish - bu zarrachaning kondansatör plitalariga perpendikulyar yo'nalishda, tezlashuvi 
bo'lgan maydon ta'sirida bosib o'tgan masofasi. 
Ushbu yo'nalishda tezlik yo'qligi sababli, zarracha kondansatkichga kiradi, keyin 
Qaerda 
t
- kondansatör maydonidagi zaryad harakatining vaqti. 
Zarrachaning yo'nalishi bo'yicha kuchlar harakat qilmaydi, shuning uchun. Keyin 
(77.2) - (77.4) formulalarni birlashtirib, quyidagilarni topamiz: 

---

Kondensatordan tashqarida elektr maydoni yo'q va zaryadga hech qanday kuch ta'sir qilmaydi. 
Shuning uchun, zarracha dastlabki tezlik vektori yo'nalishi bilan burchak hosil qiladigan vektor 
yo'nalishi bo'yicha to'g'ri chiziqda harakat qiladi. 
77.1-rasmdan quyidagilar kelib chiqadi :; , bu erda zarracha maydonda harakatlanishi paytida 
kondansatör plitalariga perpendikulyar yo'nalishda erishadigan tezlik. 
(77.2) va (77.4) formulalarni hisobga olgan holda, biz quyidagilarni olamiz: 
(77.6) va (77.7) munosabatlaridan quyidagilarni topamiz: 
(77.5) va (77.8) ifodalarni (77.1) formulaga zarrachaning umumiy siljishi uchun almashtirib, 
quyidagilarni olamiz: 
Agar buni hisobga olsak, unda (77.9) formulani shaklga yozish mumkin 
(77.10) ifodadan ko'rinib turibdiki, ko'ndalang elektr maydonidagi zaryadlarning siljishi 
buriluvchi plitalarga qo'llaniladigan potentsiallar farqiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir va 
shuningdek, harakatlanuvchi zarrachaning xususiyatlariga (,,) va o'rnatish parametrlariga (, ,). 
Transvers elektr maydonidagi elektronlarning harakati katod nurlari trubkasi ta'sirida yotadi 
(77.2-rasm), uning asosiy qismlari katod 1, boshqaruvchi elektrod 2, tezlashtiruvchi anodlar 
tizimi 3 va 4, vertikal ravishda burilish plitalari 5, gorizontal ravishda burama plitalar 6, 
lyuminestsent ekran 7. 
Elektron elektrostatik linzalar zaryadlangan zarralar nurini fokuslash uchun ishlatiladi. Ular 
ma'lum bir konfiguratsiyaga ega bo'lgan metall elektrodlari bo'lib, unga kuchlanish qo'llaniladi. 
Elektrodlarning shakli shunday tanlanishi mumkinki, elektron nurlari yig'uvchi linzalardan 
o'tgandan keyin maydonning ma'lum bir mintaqasida yorug'lik nurlari kabi "yo'naltirilgan" 
bo'ladi. 77.3-rasmda elektron elektrostatik linzalarning sxematik diagrammasi ko'rsatilgan. Bu 
erda 1 - oldindan qizdirilgan katod; 2 - boshqaruv elektrod; 3 - birinchi anot; 4 - ikkinchi anot; 5 
- rasm tekisligi bo'yicha elektrostatik maydonning ekvipotensial yuzalarining kesimi.
Ham elektr, ham magnit maydonlar ularda harakatlanadigan zaryadlangan zarrachalarga ta'sir 
qiladi. Shuning uchun elektr yoki magnit maydonga kiradigan zaryadlangan zarracha 
harakatning dastlabki yo'nalishidan chetga chiqadi (traektoriyasini o'zgartiradi), agar bu yo'nalish 
maydon yo'nalishiga to'g'ri kelmasa. Ikkinchidan, elektr maydon harakatlanuvchi zarrachani 
faqat tezlashtiradi (yoki sekinlashtiradi) va magnit maydon unga ta'sir qilmaydi, zaryadlangan 
zarrachaning yagona maydonga uchib ketishidagi amaldagi eng muhim holatlarni ko'rib 
chiqaylik. maydonga perpendikulyar yo'nalish bilan vakuumda. 
1. Elektr maydonidagi zarracha. Zaryad va massaga ega bo'lgan zarracha tekis kondensatorning 
elektr maydoniga tezlikda uchib o'tsin (235-rasm, a). Kondenser uzunligi 
maydon kuchliligiga tengdir .. Aniqlik uchun zarrachani elektron deb hisoblang, so'ngra elektr 
maydonida yuqoriga qarab harakatlanib, u egri chiziqli traektoriya bo'ylab kondansatördan uchib 
chiqib, segment tomonidan dastlabki yo'nalishdan chetga chiqib, undan uchib chiqadi. y. Y 

---

siljishini maydon kuchi ta'sirida zarrachaning bir tekis tezlashtirilgan harakatining o'qi bo'yicha 
siljish proektsiyasi sifatida ko'rib chiqish 
biz yozishimiz mumkin 
bu erda elektr maydon kuchlanishi va maydon tomonidan zarrachaga beriladigan tezlanish, 
siljish y bajariladigan vaqt. Boshqa tomondan, zarrachaning kondansatör o'qi bo'ylab doimiy 
tezlikda bir tekis harakat qilish vaqti bor ekan, u holda 
Ushbu tezlashuv qiymatini (32) formulaga almashtirib, munosabatni olamiz 
bu parabola tenglamasi. Shunday qilib, zaryadlangan zarra parabola bo'ylab elektr maydonida 
harakat qiladi; zarrachaning asl yo'nalishidan og'ishi zarracha tezligining kvadratiga teskari 
proportsionaldir. 
Zarrachaning zaryadining massasiga nisbati zarrachaning solishtirma zaryadi deyiladi. 
2. Magnit maydonidagi zarracha. Oldingi holatda ko'rib chiqqan o'sha zarracha endi magnit 
intensiv maydonga uchib borsin (235-rasm, b). Nuqtalar bilan tasvirlangan maydonning kuch 
chiziqlari chizilgan tekislikka perpendikulyar ravishda (o'quvchiga qarab) yo'naltirilgan. 
Harakatdagi zaryadlangan zarracha elektr toki. Shuning uchun magnit maydon zarrachani 

---

dastlabki harakat yo'nalishidan yuqoriga qarab buradi (shuni ta'kidlash kerakki, elektronning 
harakat yo'nalishi oqim yo'nalishiga qarama-qarshi). Amperning (29) formulasiga ko'ra, 
traektoriyaning istalgan qismiga (oqim qismiga) zarrachani burib yuboradigan kuch tengdir. 
zaryad bo'lim orqali o'tadigan vaqt qayerda 
Biz olishimizni hisobga olsak 
Kuch Lorents kuchi deb ataladi. Yo'nalishlar va o'zaro perpendikulyar. Lorentsiya kuchining 
yo'nalishi chap qo'l qoidasiga ko'ra aniqlanishi mumkin, bu oqim yo'nalishi bo'yicha tezlik 
yo'nalishini anglatadi va musbat zaryadlangan zarracha uchun yo'nalishlar mos tushishini va 
manfiy zaryadlangan zarracha uchun bu yo'nalishlar qarama-qarshi. 
Lorentsiya kuchi tezlikka perpendikulyar bo'lib, bu tezlikning kattaligini o'zgartirmasdan 
zarracha tezligining yo'nalishini o'zgartiradi. Bundan ikkita muhim xulosa kelib chiqadi: 
1. Lorentsiya kuchining ishi nolga teng, ya'ni doimiy magnit maydon unda harakatlanadigan 
zaryadlangan zarrada ishlamaydi (u zarrachaning kinetik energiyasini o'zgartirmaydi). 
Eslatib o'tamiz, magnit maydondan farqli o'laroq, elektr maydoni harakatlanuvchi zarrachaning 
tezligi va energiyasini o'zgartiradi. 
2. Zarrachaning traektoriyasi - bu markazlashtiruvchi kuch rolini o'ynaydigan Lorentsiya kuchi 
tomonidan zarrachani ushlab turadigan aylana. Ushbu aylananing radiusi Lorents va markazga 
harakat qiluvchi kuchlarni tenglashtirish orqali aniqlanadi: 
Shunday qilib, zarracha harakatlanadigan aylananing radiusi zarracha tezligiga mutanosib va 
magnit maydon kuchiga teskari proportsionaldir. 
Shakl. 235, b, zarrachaning harakatlanishning dastlabki yo'nalishidan chetga chiqishi radiusi 
ortib borishi bilan kamayib borishini ko'rish mumkin, shuning uchun (35) formulani hisobga 
olgan holda zarrachaning magnitdagi og'ishi degan xulosaga kelish mumkin. maydon zarralar 
tezligining oshishi bilan kamayadi. Maydon kuchliligi oshishi bilan zarrachaning burilishi 
kuchayadi. Agar shaklda ko'rsatilgan bo'lsa. 235, b, magnit maydon kuchliroq yoki kengroq 
maydonni qamrab olgan bo'lsa, u holda zarracha bu maydondan uchib chiqa olmaydi, lekin har 
doim radiusli aylana bo'ylab harakatlanadi Zarrachaning aylanish davri nisbaga teng aylananing 
zarracha tezligiga 
yoki (35) formulani hisobga olgan holda, 
Binobarin, magnit pomda zarrachaning aylanish davri uning tezligiga bog'liq emas. 

---

Agar zaryadlangan zarracha harakatlanadigan bo'shliqda uning tezligiga a burchak ostida 
yo'naltirilgan magnit maydon hosil qilsangiz, u holda zarrachaning keyingi harakati bir vaqtning 
o'zida ikkita harakatning geometrik yig'indisi bo'ladi: tekislikda tezlik bilan aylanada aylanish 
kuch chiziqlariga perpendikulyar va maydon bo'ylab tezlik bilan harakatlanish (236-rasm, a). 
Shubhasiz, zarrachaning paydo bo'ladigan traektoriyasi maydon kuchlari chizig'ida burama spiral 
bo'lib chiqadi. Magnit maydonning bu xususiyati zaryadlangan zarralar oqimining tarqalishini 
oldini olish uchun ba'zi qurilmalarda qo'llaniladi. Toroidning magnit maydoni bu jihatdan 
alohida qiziqish uyg'otadi (Qarang: sek. 98, rasm 226). Bu zaryadlangan zarrachalarni harakatga 
keltirish uchun o'ziga xos tuzoq: kuch chiziqlari bo'ylab "o'ralgan", zarracha bunday maydonda 
uni tark etmasdan cheksiz harakat qiladi (236-rasm, b). E'tibor bering, toroidning magnit 
maydoni kelajakdagi termoyadro reaktorida plazmani saqlash uchun "idish" sifatida ishlatilishi 
kerak (boshqariladigan termoyadro reaktsiyasi masalasi 144-bo'limda muhokama qilinadi). 
Yer magnit maydonining ta'siri yuqori kengliklarda avoralarning ustun bo'lishini tushuntiradi. 
Kosmosdan Yerga uchayotgan zaryadlangan zarralar Yerning magnit maydoniga tushib, 
maydonning kuch chiziqlari bo'ylab harakatlanib, ularga "o'ralgan". Yer magnit maydonining 
konfiguratsiyasi shunday (237-rasm), zarrachalar Erga asosan qutb mintaqalarida yaqinlashib, 
erkin atmosferada nurlanish chiqishini keltirib chiqaradi (qarang: § 93). 
Elektr va magnit maydonlarda zaryadlangan zarrachalarning ko'rib chiqilgan harakat 
qonunlaridan foydalanib, bu zarralarning solishtirma zaryadini va massasini tajriba yo'li bilan 
aniqlash mumkin. Aynan shu yo'l bilan dastlab elektronning o'ziga xos zaryadi va massasi 
aniqlandi. Aniqlik printsipi quyidagicha. Elektronlar oqimi (masalan, katod nurlari) elektr va 

---

magnit maydonlarga yo'naltirilgan bo'lib, ular bu oqimni qarama-qarshi tomonga burab qo'yishi 
uchun yo'naltirilgan. Bunday holda, bunday quvvat qiymatlari tanlanadi, shunda elektr va magnit 
maydonlarining kuchlari natijasida yuzaga keladigan og'ishlar to'liq o'zaro qoplanadi va 
elektronlar to'g'ri chiziqda uchib ketadi. Keyin elektr (32) va Lorentsian (34) kuchlari uchun 
ifodalarni tenglashtirsak, biz olamiz 
Agar zaryadli zarracha fazoda harakatlansa, u erda intensivligi E bo'lgan elektr maydoni mavjud 
bo'lsa, unda eE kuchi unga ta'sir qiladi. Agar elektr maydonidan tashqari magnit maydon mavjud 
bo'lsa, u holda zarrachaga e ga teng Lorents kuchi ham ta'sir qiladi, bu erda u zarraning 
maydonga nisbatan tezligi, B - magnit induktsiya. Shuning uchun, Nyutonning ikkinchi 
qonuniga ko'ra, zarralar harakatining tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega: 
Yozilgan vektor tenglamasi uchta skaler tenglamaga ajraladi, ularning har biri tegishli koordinata 
o'qi bo'ylab harakatlanishni tavsiflaydi. 
Keyinchalik, bizni faqat ba'zi bir harakat holatlari qiziqtiradi. Dastlab X o'qi bo'ylab tezlik bilan 
harakatlanadigan zaryadlangan zarralar tekis kondansatörning elektr maydoniga tushadi deb 
taxmin qilaylik. 

---

Agar plitalar orasidagi bo'shliq ularning uzunligiga nisbatan kichik bo'lsa, unda chekka 
effektlarni e'tiborsiz qoldirish mumkin va plitalar orasidagi elektr maydonini bir xil deb 
hisoblash mumkin. Y o'qini maydonga parallel ravishda yo'naltirish orqali biz quyidagilarga 
egamiz:. Magnit maydon yo'qligi sababli 
... Ko'rib chiqilayotgan 
holatda, faqat elektr maydonining kuchi zaryadlangan zarrachalarga ta'sir qiladi, bu koordinata 
o'qlarining tanlangan yo'nalishi uchun butunlay Y o'qi bo'ylab yo'naltiriladi. Shuning uchun 
zarralar traektoriyasi yotadi. XY tekisligi va harakat tenglamalari quyidagi shaklga ega: 

---

Bu holda zarralar harakati doimiy kuch ta'sirida sodir bo'ladi va gravitatsion maydonda 
gorizontal ravishda tashlangan jismning harakatiga o'xshaydi. Shuning uchun zarrachalar 
parabolalar bo'ylab harakatlanishi qo'shimcha hisob-kitoblarsiz aniq. 
Kondensatordan o'tgandan keyin zarracha nurlari burilish burchagini hisoblab chiqamiz. (3.2) 
tenglamalardan birinchisini birlashtirib quyidagilarni topamiz. 
Ikkinchi tenglamaning integratsiyasi quyidagilarni beradi. 
T = 0 (zarracha kondansatkichga kiradigan moment) u (y) = 0 bo'lganida, u holda c = 0 va 
shuning uchun 
Biz burilish burchagi uchun olamiz: 
Nurning og'ishi sezilarli darajada e / m zarralarning solishtirma zaryadining qiymatiga 
bog'liqligini ko'ramiz