Yasashga doir masalalarni yechishdagi Algebraik metod

Isbot. Yasalishiga ko’ra, bo’lgani uchun A, B, E nuqtalar CE ga E nuqtada urinuvchi aylanada yotadi.

Tekshirish. Masalada berilgan A, B va PQ obrazlarning o’zaro vaziyatlariga qarab quyidagi hollar uchrashi mumkin:

I. Agar berilgan A va B nuqtalar PQ to’g’ri chiziqning bir tarafida yotib, AB va PQ to’g’ri chiziqlar o’zaro kesishsa, masala ikkita yechimga ega bo’ladi (3-chizma). (AB holga k tegishli aylana chizing).

II. bo’lsa, masala bitta yechimga ega bo’ladi (4-chizma).

•  

III. Agar berilgan nuqtalardan biri berilgan to’g’ri chiziqda yotsa, masala bitta yechimga ega bo’ladi. (AB ni PQ ga perpendikulyar va og’ma vaziyatlarda olib aylana chizing.)

III. Agar berilgan nuqtalardan biri berilgan to’g’ri chiziqda yotsa, masala bitta yechimga ega bo’ladi. (AB ni PQ ga perpendikulyar va og’ma vaziyatlarda olib aylana chizing.)

IV. Agar berilgan ikki nuqta berilgan to’g’ri chiziqda yoki undan tashqarida yotgani holda ustma-ust tushsa, masala cheksiz ko’p echimga ega bo‘ladi.

V. Agar berilgan nuqtalar ustma-ust tushmay, berilgan to’g’ri chiziqda yoki uning ikki tarafida yotsa, masala yechimga ega bo’lmaydi.

Bu misoldan ko’rinadiki, masalani algebraik metod bilan yechishda tuzilgan tenglamaning ildizlarini tekshirishdan tashqari, masalaning shartlarini ham tekshirish lozim ekan.

 

4 - chizma

E’tiboringiz uchun rahmat