Yasashga doir masalalarni yechish metodlari

Miqdorlarni o‘rgatish bo‘yicha metodik sxema

1. Bolalarda mavjud mazkur miqdorlar haqidagi tushunchalarni aniqlash (bolalarni hayotiy tajribasiga murojaat etish).

2. Bir xil nomli miqdorlarni solishtirishi (chamalab ko‘rinish, o‘lcham va boshqa xil usullar bilan).

3. Mazkur miqdorning o‘lchov birligi va o‘lchov asboblari bilan tinishtirish.

4. O‘quvchilarda o‘lcham ko‘nikmalari hosil qilish.

5. Bir xil nomdagi miqdorlarni qo‘shish va ayrish (masalalarni yechish jarayonida).

6. Miqdorlarni yangi o‘lchov birliklari bilan tanishtirish, bir nomdagi miqdorlarni boshqa o‘lchov birliklariga aylantirish. Ikki bir xil nomli o‘lchov birliklarini bitta ikki nomli o‘lchov birligiga aylantirish va aksincha.

7. Ikki xil nomli miqdorni qo‘shish va ayirish.

8. Miqdorlarni sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish.

Turli miqdorlar haqida tasavvurlarni shakllantirish maqsadida turli amaliy mashqlar va misollar bajariladi, namoyish etiluvchi va alohida ko‘nikmali vositalardan foydalaniladi. Bu ish barcha o‘quvchilar ishtirokida, alohida-alohida har bir o‘quvchi bilan va guruh usulida amalga oshiriladi. O‘quvchilar “Miqdor” tushunchasining asosiy belgilarini turli xil amaliy mashg‘ulotlar davomida va turli xil muammoli sharoitlar tufayli o‘zlashtirib oladilar.

Miqdorlar va ularning o‘lchov birliklari bilan tanishuv nafaqat amaliy ahamiyatga mashq, ayni vaqtda u o‘quvchilarda hayotiy muammolarni ko‘ra bilish imkoniyatini shakllantirish va shu bilan ularning bilishga qiziqish ishtiyoqini rivojlantirishga imkon beradi.

Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga “Miqdor” tushunchasini o‘rgatishda Oliygohni endi bitirgan yangi o‘qituvchidan quyidagi talablarga amal qilishi talab etiladi:

• 
  maktabning qaysi sinflarida matematikakursi (fani) o‘quvchilar qanday miqdorlar va ularning o‘lcham birliklari bilan tanishishlarini lozimligini;
  
• 
  boshlang‘ich sinflarda miqdorlar haqida tushunchalar tasavvurlarini shakllantirishga umumiy yondashishni bilishi kerak va shuningdek;
  
• 
  uzunlik,massa,hajm, vaqt va maydonlarni o‘rganishda o‘quvchilarda miqdorlar haqida tasavvurni shakllantirishi uchun umumiy yondashuvni qo‘llay ola bilishi;
  
• 
  maqsad sari yo‘naltirilgan amaliy ishlarni tashkil eta bilishi;
  
• 
  miqdorlarni o‘rganishda turli xil vositalardan foydalanishi,o‘quvchilarda o‘lchash bilan bog‘liq ko‘nikmalarni shakllantirish metodikasini amalda ko‘llay olishi lozim.
  

Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini vaqt va uning o‘lchov birliklari bilan tanishtirish metodikasi

1 asr 1 yil 1oy 1 kun 1 soat 1min

100 yil 12oy 30yoki 31 24 60 min 60 sek

Mavjud dastur bo‘yicha vaqt va uning o‘lchov birliklari bilan tanishuv 2-sinfda amalga oshiriladi. Vaqt haqidagi tushunchani shakllantirish jarayonidagi murakkablikni nazarda tutib, bu sohadagi tshlarni birinchi sinfdanoq boshlamoq lozim.

2-sinfda “Vaqt o‘lchovlari” mavzusini o‘rgatishda bolalar vaqt o‘lchovining asosiy birliklari haqida konkret tasavvurga ega bo‘lishlari kerak. Bular yil, hafta, sutka, soat, minut.

Ma’lumki, vaqt o‘lchovlari, o‘lchovlarning metrik tizimidan farqli o‘laroq bevosita o‘lchash imkoniyatini bermaydi. Bu xol turli ko‘rsatmali qo‘llanmalardan foydalanish kerakligini ko‘rsatadi.

1. Tabel-kalendar. Joriy yil uchun bunday tabel-kalendarni o‘quvchilarning o‘zlari o‘qituvchi raxbarligida mehnat darslarida tayyorlaydilar.

2. Soatlarning namoyish modellari.

3. Maktab o‘quvchisining kundalik rejimli jadvallari.

Sutka tushunchasi sutkaning bolalarga tanish bo‘laklari bo‘lgan ertalab, kunduzi, kechqurun, tun tushunchalari orqali kiritiladi. O‘quvchilarga kalendardagi chislolar sutkalarni ifodalashni, sutkalar kechasi soat 12 da boshlanishini tushuntirish kerak.

Shundan keyin soat va minut qaraladi. Soat va minut bilan tanishtirishga bag‘ishlangan birinchi darsdayoq vaqt o‘lchovlari orasidagi munosabatlar aytiladi: bir sutka 24 soatdan, 1 soat 60- minutdan iborat.

2-sinfda esa yil, oy, sutka (kecha-kunduz), soat va minut kabi birliklar o‘rganiladi.

3-sinfda esa sekund va asr tushunchalari o‘tilishi bilan bolalarda vaqt haqidagi tushunchalarni yanada aniqlashtirishga erishiladi. Vaqt birliklari haqida tasavvurni shakllantirish uchun turli mashg‘ulotlar o‘tkazish yaxshi samara berish mumkin, masalan: o‘qituvchi o‘zi qarsak chalgandan so‘ng bir minut o‘tgach, bolalar ham qarsak chalishni tushuntiradi². (bolalar bir minut vaqt o‘tish uchun 60 gacha sanashlari kerak.). Kalendar bilan ishlash ham yaxshi natija beradi. Darslikda berilgan mashqlarni bajarish davomida bolalar yil davomida qancha oy, haftada qancha kun borligini va ularning davomiyligini bilib oladilar. Quyida 3-sinf “Matematika” darsligidan 587-masalani echamiz. 587-masala. Soat qaysi vaqtni ko‘rsatmoqda? Bir vaqtni har xil bayon eting:

Javoblar:

1. 
   Soat 3 dan 5 minut o‘tdi yoki soat 3 u 5 minut:
   
2. 
   Soat 6 dan 15 minut o‘tdi yoki saot 6 yu 15 minut, yoki 6 dan chorak soat o‘tdi;
   
3. 
   Soat 5 u 30 minut yoki besh yarim
   

Uzunlik va uning o‘lchov birliklari

Bolalar uzunlik jismning davomiyligini narsaning o‘lchamlarini tasvirlaydigan xossasi ekanini maktabgacha bo‘lgan davrdayoq tassavur qila oladilar. Bolalar uzunroq–qisqaroq, keng-tor, baland-past, yo‘g‘on-ingichka, munosabatlarni to‘g‘ri aniqlay oladilar. O‘qitishning navbatdagi vazifasi-o‘lchash ishining mohiyatini ochib berish, uzunlikning turli o‘lchov birliklarining ahamiyatini ko‘rsatish va o‘lchov asboblaridan foydalanishga o‘rganishdan iborat. Tayyorgarlik bosqichining birinchi davridayoq o‘qituvchi “miqdor” tushunchasini rivojlantirish imkoniyatiga ega. “Miqdor” so‘zining o‘zi ko‘pchilik bolalarga tushunarli emas, chunki bu so‘zni ular kam ishlatadilar. O‘qituvchining vazifasi narsalarning hossasi taqqoslanayotganda bu taqqoslashni miqdor jihatdan ifoda qilish mumkinligini miqdor haqida so‘zlash mumkinligini har doim ko‘rsatib berishdan iborat.

“Uzun qisqa ” mavzusi bo‘yicha dars parchasini keltiramiz.

Darsning maqsadi. Uzunlik tushunchasini jismning o‘lchamlarini tavsiflaydigan hossasi sifatida shakllantirish.

Ish narsalarning uzunliklarini ko‘z bilan chamalab va ustiga qo‘yish usuli bilan taqqoslashdan boshlanadi.

Amaliy ish. Gorizantal tortilgan ipcha eni bir xil, lekin rangi va uzunliklari turlicha bo‘lgan tasmalar ilingan.Bolalar qaysi tasma uzunroqlinini, qisqaroqligini, bir xil uzunlikda ekanligini ko‘z bilan chamalab aniqlaydilar. O‘qituvchi esa tasmalarni ip bo‘ylab surib ularni ustma-ust tushiradi. Bolalarning e’tiborini quyidagilarga qaratadi: tasmalarning bir uchlari ustma-ust tushgan bo‘lsa, endi ularning oxiriga, ya’ni ikkinchi uchiga qaraymiz va qaysi xolda “Uzunroq”, “Qisqaroq”, “Bir xil uzunlikda” deb ayta olishmiz mumkinligini aniqlaymiz. Mustaxkamlash uchun esa frontal amaliy ish o‘tkaziladi. Bolalarga uchtadan qog‘oz tasmalar tarqatiladi. (ikkitasi bir xil uzunlikda, uchinchi tasma esa uzunligi bo‘yicha ularga teng emas). Bu qog‘oz tasmalarni uzunliklari bo‘yicha qanday taqqoslash mumkin?

Ustiga qo‘yish bilan taqqoslash mumkin. Tasmalarning bir birining ustiga shunday qo‘yingki, qaysi tasmalar bir xil uzunlikda, qaysi tasma uzunroq ekani ko‘rinib tursin. Keyin tasmalarni bir birining ustiga tushurish mumkin bo‘lmagan xolat yaratiladi. Buning uchun uzunligi turlicha bo‘lgan ikkita tasma doskaning turli qismlarida turli balandliklarda ilib qo‘yiladi. Uchinchi tasmani o‘qituvchi ushlab turadi. Qaysi tasma uzunroq? Bolalar bilan birgalikda o‘qituvchi bunday xulosaga keladi: uchinchi tasmani birinchi tasma ustiga qo‘yish kerak, ular ustma-ust tushadi, demak bu tasmalar teng. Keyin uchinchi tasmani ikkinchi tasma ustiga qo‘yiladi, u uchinchi tasmadan uzunroq ekan. Qaysi tasma uzunroq, ikkinchi tasmami yoki birinchi tasmami? Bunday xulosa chiqariladi: agar birinchi tasmaning uzunligi uchinchi tasmaning uzunligiga teng bo‘lsa, ikkinchi tasmaning uzunligi esa uchinchi tasma uzunligidan katta bo‘lsa, u xolda birinchi tasmaning uzunligi ikkinchi tasmaning uzunligidan kichikdir³.

SHunga o‘xshash sh ish va xulosani uzunligi bo‘yicha bir xil, biroq rangi bo‘yicha turlicha uchta cho‘p ustida ham bajaramiz. Keyingi darsda frontal amaliy ish o‘tkaziladi. Bolalar ichiga turli uzunlikdagi 5-6 ta qog‘oz tasma solingan konvertlar oladilar.

Topshiriq: eng uzun tasmani, keyin qisqaroq tasmani va eng qisqa tasmani toping.

Navbatdagi darslikda “Uzunlik” tushunchasi kengaytiriladi. Bo‘yi, eni, qalinligi, balandligi so‘zlari kiritiladi.

O‘qituvchi: Sinfimizdagi doskaga qarang. Bu doskaning (uzunligi) bo‘yi (qo‘li bilan chapdan o‘nga tomon ko‘rsatadi). Doskaning o‘lchamini yana qanday ko‘rsatish mumkin? (yuqoridan pastga). Demak doskaning o‘lchamlarini ikki yo‘nalishda ko‘rsatish mumkin. Ularni chalkashtirmaslik uchun doskaning eni (kengligi) deb gapiriladi. O‘z ish o‘rningizga qarang. Qo‘lingiz bilan partaning uzunligini (bo‘yini), partaning enini ko‘rsating. Darslikning bo‘yini, enini ko‘rsating. Darslikning yana qanday o‘lchamini ko‘rsatish mumkin? O‘qituvchi darslikni ikkita barmog‘i bilan ushlab ko‘tarib ko‘rsatadi. (qalinligini). Daftar va darsligigingizni solishtiring. Qaysi biri qalin? Qaysi biri yupqa?

Xulosa: narsalarning o‘lchamlari haqida gapirilayotganda bu o‘lchamlarni turli yo‘nalishlarda ko‘rsatish mumkin. Turli yo‘nalishdagi uzunlik turlicha ataladi: bo‘y, eni, balandligi, qalinligi. Bu so‘zlar uchun qarama-qarshi ma’noli so‘zlar bormi? “Teskarisiga” o‘yinini o‘ynaymiz. Men rasmlarni ko‘rsataman va narsalarni bir so‘z bilan taqqoslayman, siz esa bu taqqoslashni qarama-qarshi ma’noli so‘z bilan aytamiz.

1. 
   Qizil qalam ko‘k qalamdan uzun (narsalar ko‘rsatiladi.).
   
2. 
   Qayrag‘och archadan baland.
   
3. 
   SHarf kamardan keng (narsalar ko‘rsatiladi).
   
4. 
   Kundalik daftar darslikdan yupqa (narsalar ko‘rsatiladi).
   
5. 
   Dars irmoqlardan keng.
   
6. 
   Yo‘l so‘qmoqdan uzun va hakozo.
   

Darslik bo‘yicha ishlash bu tushunchalarni mustahkamlaydi. Atrofingizga qarang va hossalarini yangi so‘zlar bilan taqqoslash mumkin bo‘lgan narsalarni ayting.

Yakunlab o‘qituvchi bunday deydi: Biz bugun yangi tushuncha-miqdor bilan tanishdik. Narsalarning hossasini taqqoslash mumkin. Narsalarning hossasini taqqoslash mumkin bo‘lgan holda miqdor haqida gapiriladi. Narsalarning o‘lchamlari haqida gapirilganda miqdorni turli so‘zlar bo‘yi, eni, balandligi, qalinligi deb aytiladi. Agar narsaning bir yo‘nalishdagi o‘lchami haqida gapiriladigan bo‘lsa, ko‘pincha “bo‘yi”, uzunligi so‘zini aytadilar.

Navbatdagi darslarda og‘zaki sanoq ishiga miqdorlarni taqqoslashga doir topshiriqlarni muntazam kiritib borish kerak⁴. Ustiga qo‘yishning amaliy usullaridan ham vaqti-vaqti bilan foydalanib turish kerak.

Yuza va uning o‘lchov birliklari

Tekis figuralarning boshqa hossalari orasida yuzalarni o‘lchash tushunchasini kiritish amaliy usulga asoslanadi. Yuza birliklari mavzusi 4-sinfda o‘rganiladi. Yuza haqidagi boshlang‘ich tushunchalarni shakllantirishga tayyorgarlik ishi 1-2-sinflardayoq boshlanadi.

Bosma aosdagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni bo‘yash, mehnat darslarida qog‘ozdan figuralar qirqib olish, tasviriy san’at darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq siniq chiziq bilan chegaralangan bo‘lagi sifatida qabul qilinishiga imkon beradi. Bolalar ko‘pincha yuzani o‘lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash bilan aralashtirib yuboradilar. “To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini o‘lchash nima?” olgan savolga ko‘pincha bolalar “ bu uning bo‘yini va enini o‘lchab ularni ko‘paytirish ” deb javob beradilar. Biroq to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini topish degan so‘z unda yuza birligi (sm², m²) necha marta joylashgan ekanini aniqlash demakdir. O‘qituvchi bolalarni yuza tushunchasi va yuza atamasi bilan tanishtirishda amaliy ishdan foydalaniladi: stollar, partalar, kitob va daftarlar, turli figuralar sirti, yuzasi birligini, ularni matematikada “yuza” (yuz) deb atalishini suhbat mobaynida tushuntiradi. (17 rasm)

Umumlashtirish. Biz figuralar va narsalarning yangi hossasi-yuzasi bilan tanishdik. Yuza figura qanday joy egallaganini ko‘rsatadi. Yuza-bu miqdordir, chunki u bo‘yicha figuralarni taqqoslash mumkin.

Yuza o‘lchov birligi kvadrat santimetr bilan tanishtiruvchi dars fragmenti (parchasi)ni keltiramiz. O‘qituvchi. Biz narsalarning bir necha hossalarini va ularni ifodalaydigan miqdorlarni bilamiz (uzunlik, massa, sig‘im).

To‘g‘ri chiziq kesmasi uzunlikka ega to‘g‘ri to‘rtburchak, uchburchak, doira, bayroqcha esa yuzaga ega. Yuzalarni o‘lchash uchun katakchalarga bo‘lingan paletkadan foydalanamiz.

Agar paletkaning har bir katagi tomoni 1 sm dan bo‘lgan kvadrat bo‘lsa, yoki 4 ta daftar katakchasini o‘z ichiga olsa, uni 1 kvadrat santimetr deyiladi. (18 rasm).

1 kvadrat

santimetr

18 rasm

O‘quvchilar bilan frontal ish tashkil etiladi. Ularga orqa tomonlari katakchalarga bo‘lingan quyidagi shakllar tarqatiladi ( 18 rasm)

Topshiriq. Paletka yordamida (18 rasmdagi) quyidagi figuralar yuzalarini o‘lchang. Ustma-ust tushadigan figuralar teng figuralar, ustma-ust tushmaydigan figuralar (yuzalari teng) tengdosh figuralar deyiladi

1 2

1 2

3 3

18 rasm

Yuqoridagi I va II varianlardagi 1-figuralar teng , 2-figuralar tengdosh, 3-figuralar teng ham emas, tengdosh ham emas.

So‘ngra kvadrat detsimetr bilan tanishtiriladi. Buning uchun 10x10 (kvadrat santimetr) li taxtachadan foydalanamiz, u 100 ta 1 kv – sm li kataklarga ega. Uning tomonlari 10 sm =1 dan bo‘lgani uchun uni 1 kvadrat detsimetr deyiladi.

1 dm ² 10 · 10 = 100 sm²

Kvadrat metr va kvadrat detsimetrlar orasidan munosabat ham shu tariqa o‘rnatiladi.

1m² = 100 dm² . 1m² = 100 sm² · 100 = 10000 sm2

Kvadrat metr va kvadrat detsimetrlar orasidagi munosabat ham shu tariqa o‘rgatiladi.

1m² = 100 dm² . 1m² = 100 sm² - 100 = 10000 sm2

Eng so‘ngi bosqichda to‘g‘ri to‘rtburchak yuzasini topish o‘rganiladi. To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini topish uchun uning tomonlari (bo‘yi va eni) ni o‘lchab, ularni ko‘paytiramiz. ( 19 rasm).

Yuza birligini kiritishga tayyorgarlik davrida beriladigan topshiriqlar quyidagicha bo‘lishi mumkin⁵.