Yangi pedagogik texnologiyalar

x
ўқ ўнг томонга йўналган. 
m
1
шарнинг 
тўқнашгунга қадар тезлиги шартга асосан нол-
га тенг, бироқ (10) формулани бир йўла умумий 

---

49
Ta’lIM TexNoloGIyalarI № 5–6, 2012
• ахборот-коммуникацион технологиялар
кўринишда ёзиш қулайроқ, чунки бундан кейин 
кўплаб тўқнашувларни қараб чиқишга тўғри кела-
ди. Агар 
1
m
m

бўлсагина, 
m 
шар тўқнашувдан 
сўнг қарама-қарши томонга, 
m
2
шар йўналишида 
ҳаракат қилишини осон кўриш мумкин.
m
1
шарнинг тезлиги 
m
шар билан биринчи 
тўқнашувдан кейин қуйидагига тенг:
1
1
1
'
1
2
)
(
m
m
m
m
m
+
+
−
=
ϑ
ϑ
ϑ
(11)
m
шар биринчи марта 
m
2
шар билан (10) фор-
мула билан аниқланадиган 
'
ϑ
тезлик проекцияси-
га эга бўлган ҳолда тўқнашади. Шунинг учун ҳам 
бу шарларнинг тезликлари проекциялари учун 
ифодаларни биринчи тўқнашувдан кейин қуйидаги 
кўринишда ёзиш мумкин:
2
2
2
/
2
''
2
)
(
m
m
m
m
m
+
+
−
=
ϑ
ϑ
ϑ
, 
(12)
2
'
2
2
'
2
2
)
(
m
m
m
m
m
+
+
−
=
ϑ
ϑ
ϑ
. 
(13)
m
1
шар билан тўқнашиш ҳолидаги каби иккинчи 
шарнинг тезлиги биринчи тўқнашувга қадар нолга 
тенг. Агар 
2
m
m

бўлса, у ҳолда 
m
шар тўқнашгач 
ўзининг ҳаракат йўналишини ўзгартиради. Агар 
бунда унинг тезлигининг 
''
ϑ
проекцияси биринчи 
шар тезлигининг 
'
1
ϑ
проекциясидан катта бўлиб 
чиқса, у ҳолда 
m
шар биринчи шарга етиб олади 
ва у билан яна бир марта тўқнашади. Бу шарлар-
нинг иккинчи тўқнашувдан кейин 
''
ϑ
ва 
''
1
ϑ
тезли-
клари учун (10) ва (11) формулалардан яна фой-
даланиш мумкин, энди уларда 

нинг ўрнига 
''
ϑ
, 

1
ўрнига эса 
'
1
ϑ
ни қўйиш мумкин. Агар тўқнашувдан 
сўнг 
0
''

ϑ
бўлиб чиқса, у ҳолда 
m
шар яна 
m
2
шар 
томонга ҳаракатлана бошлайди. Агар бунда 
'
2
'''
ϑ
ϑ

бўлса (
'
2
'''
ϑ
ϑ

шартга мос келадиган), у ҳолда 
m
шар иккинчи марта 
m
2
шарга етиб олади, у билан 
тўқнашади ва ҳ.к.
Шундай қилиб, тўқнашувларнинг тўлиқ сони 
ҳақидаги масалани қараб чиқаётганда биз шар-
ларнинг ҳар бир урилишдан кейинги тезликларини 
ҳисоблашимиз ва 
m
 
шар яна 
m
1
ёки 
m
2
шарга етиб 
олишга қодирлигини текшириб кўришимизга тўғри 
келади. Маълумки, тегишли дастурни тузиб, бу 
ишни компьютерга топширишимиз мумкин.
Аввало 
(10) – (13) 
формулаларнинг 
ўнг 
қисмидаги сурат ва махражларини ўртадаги шар-
нинг массаси 
m
га бўлиб, қулайроқ кўринишда 
ёзиб оламиз. Бу чекка шарлар массаларини 
ўртадаги шарнинг массаси бирликларида ўлчашга 
эквивалентдир:
1
1
1
1
'
1
2
)
1
(
m
m
m
+
+
−
=
ϑ
ϑ
ϑ
, 
(14)
1
1
'
1
2
)
1
(
m
m
+
+
−
=
ϑ
ϑ
ϑ
, 
(15)
2
2
2
'
2
''
1
2
)
1
(
m
m
m
+
+
−
=
ϑ
ϑ
ϑ
, 
(16)
2
'
2
2
'
2
1
2
)
1
(
m
m
+
+
−
=
ϑ
ϑ
ϑ
(17)
Бу формулалардаги 
m
m
i
(i=1,2) нисбат яна 
m
i
орқали ифодаланган. Энди 1 – бу ўртадаги 
шарнинг массаси, 
m
1
ва 
m
2
– чекка шарларнинг 
ўртадаги шар массаси бирликларида ўлчанган 
ўлчамсиз массалари.
Энди дастурга келтирилган мулоҳазалар 
мантиқини тўлиқ такрорлаган ҳолда (14) – (17) фор-
мулаларни киритиш қолади.
Дастурни RUN командаси ёрдамида ишга туши-
рамиз. Ўтказилган диалогдан сўнг дисплей экрани-
да қуйидагича матн ёзилган бўлади:
Биринчи ва иккинчи жисмлар массаларининг 
бирдан катта қийматлари улар ўртасидаги жой-
лашган учинчи жисмга нисбатан? 100, 200
Ҳисобланадиган тўқнашувлар сони? 12
Дастур: object Form1: TForm1
Left = 204
Top = 77
BorderStyle = bsSingle
Caption = ‘Form1’
ClientHeight = 685
ClientWidth = 760
Color = clWhite
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = –11
Font.Name = ‘MS Sans Serif’
Font.Style = []
OldCreateOrder = False
PixelsPerInch = 96
TextHeight = 13
object Image1: TImage
Left = 0
Top = 0
Width = 769
Height = 689
Picture.
Учинчи жисм тезлигининг биринчи жисм томон-
га йўналган дастлабки қиймати (м/с)? 50
Суҳбатнинг вазифаси – М1, М2, N % ва V(0) 
ўзгарувчиларга мос равишда 100, 200, 12 ва 
50 қийматларни бериш. Бу қийматлар компью-
тер дастури физик масаланинг (14)-(17) форму-
лаларга қўйиш учун фойдаланадиган дастлаб-
ки қийматлари. 60 қатордаги массивлар эле-
ментларининг миқдори тўқнашулар сони билан 
аниқланади.
Энди “Tab” тугманинг навбатдаги босилиши 
дисп лей экранига қуйидаги жадвални чиқариб бе-
ради:

---