Xvii bob. Ehtimollar nazariyasi asoslari

17.25. Uchta o’yin soqqasi tashlandi. Kamida bitta soqqada 6 ochko tushish ehtimolini toping.
17.3§. To’la ehtimol formulasi. Bayes formulasi.

Bog’liq bo’lmagan tajribalar ketma – ketligi. Bernulli formulasi.
Murakkab hodisalarning ehtimollarini hisoblashda ko’pincha bu hodisalarga qo’shish va ko’paytirish teoremalarini birga tatbiq qilib hosil qilingan formulalardan foydalanishga to’g’ri keladi. Quyidagi ana shunday muhim formulalarning ba’zilari bilan tanishib o’tamiz.

1. To’la ehtimol formulasi. Faraz qilaylik, А hodisa n ta juft – jufti bilan birgalikda bo’lmagan hodisalar (gipotezalar)ning bittasi va faqat bittasi bilangina ro’y berishi mumkin bo’lsin, boshqacha qilib aytganda:

(A – murakkab hodisa).

Bu yerda , u holda birgalikda bo’lmagan hodisalar ehtimollarini qo’shish teoremasiga asosan:

.

Ko’paytirish teoremasiga ko’ra ekanligini e’tiborga olsak, u holda

yoki

.

Bu tenglik to’la ehtimol formulasi deyiladi. To’la ehtimol formulasidan foydalanib, Bayes formulasi yoki gipotezalar ehtimollari formulasi deb ataluvchi muhim formulani hosil qilish mumkin.