Xv боб Бир ўлчовли фазода Шрёдингер тенгламаси ва уни ечиш Асосий формулалар ва тушунчалар

15.17. Агар электроннинг нолинчи энергияси 15эВ га тенг бўлса, у ќолда электроннинг тебраниш частотасини топинг. Электроннинг кейинги мумкин бўлган энергияси нимага тенг?
Ечилиши:
Гармоник осциллятор учун

 учун электрон энергияси

15.18. Кенглиги L ва чуšурлиги  бўлган потенциал ўрага (5-расм) массаси m га тенг бўлган зарра тушаяпти. Ўрадан ташšарида зарранинг энергияси Е га тенг. Топинг: а) зарра учун потенциал ўранинг шаффофлик коэффиценти Т ни; б) агар  ва  бўлса электрон учун Т ни топинг.
Ечилиши:
а) Учта соќа учун Шрёдингер тенгламасининг ечимларини ёзамиз:



Ушбу ифодалар тушаётган тўлšин , šайтган тўлšин эса  билан характерланган, шунинг учун - тўлšин функция ифодасида šайтган тўлšин йўš. Ўра чегараларида -  - функциялар узлуксизлик шартига бўйсунганлик учун
,

б) Юšоридаги формулага  ларни šийматини šўйиб,  ни топамиз.
15.19. Массаси m ва энергияси  бўлган зарра тўђрибурчакли потенциал тўсиššа келиб тушди. Тўсиšнинг шаффофлик коэффициентини (Т) топинг:  ќол учун топган ифодамизни соддалаштиринг. Энергияси Е=5эВ га тенг бўлган электрон ва протон учун,  šийматлар учун Т ни ќисобланг.
Ечилиши:
Ушбу ќолда Шрёдингер тенгламасининг ечими  ќолдан фарš šилади ва бу фарš фаšат  соќа учун ўринли (15.18. масалага šаранг.)

Шунинг учун ўтиш коэффициенти топиш учун ифодадаги (15.18 масала ечимига šаранг)  га ўзгартирамиз


бунда  
Ушбу формулани

кўринишда ќам ёзиш мумкин.

Бу ќол учун  ва

ни оламиз.
Демак  - катта бўлганда –бу тахминий формулани ишлатиш мумкин.
Е,  ва  ларни šийматини šўйиб, электронлар учун протонлар учун эканлигини топамиз.
15.20. 15.19-масалани шартини эьтиборга олиб ва зарралар тўсиššа чап томондан келиб тушаяпти деб šуйдагиларни топинг: