Xususiy mexanik tebranishlar

MAShQLARNI YECHISh UCHUN METODIK KO‘RSATMALAR
Bu bo‘lim masalalarini yechayotganda kvant mexanikasida har bir zarrachaga ma`lum to‘lqin funksiyasi bilan yoziladigan to‘lqin mos kelishini va uni to‘lqin uzunligi De-Broyl formulasi orqali topilishini nazarda tutmoq darkor. De-Broyl to‘lqin uzunligi zarrachani impulsga bog‘likdir, shuning uchun hisoblashlarda zarrachani tezligini topishga e`tibor berish kerak. Harakat tezligi kichik bo‘lganda zarrachani impulsini klassik mexanika qonunlaridan foydalanib topish mumkin, katta tezliklarda esa, relyativistik effekt, ya`ni massasi tezlikka bog‘liqligidan foydalanish kerak. De-Broyl to‘lqinlarida ham hamma to‘lqinlar kabi interferensiya hodisalarini kuzatilishi kerak. Bu hodisalar oldingi bo‘limlarda ko‘rilgan.

Geyzenberg noaniqliklar munosabatlari faqat juft kattaliklar uchun o‘rinli bo‘lib, zarrachani impulsi bilan koordinatlarni yoki zarrachani energiyasi bilan shu energetik holatda bo‘lish vaqtlarini aniqlashni chegaralaydi.

Mikrozarrachalarni holatini Shredinger tenglamasini yechimi orqali ifodalovchi to‘lqin funksiyasi statik ma`noga egadir ya`ni to‘lqin funksiyasining kvadrati zarrachani shu holatda bo‘lish extimolligini ifoda etadi. To‘lqin funksiyasining ko‘rinishi zarracha harakatlanayotgan potensial maydon shakliga bog‘liqdir. Chunki to‘lqin funksiyasi zarrachani impulsiga va bu esa zarrachaning kinetik energiyasi bilan bog‘liqdir. Bu yerda zarrachani kinetik energiyasi zarracha to‘la energiyasidan maydonni ko‘rilayotgan nuqtasidagi potensial energiya qiymatini ayirmasidan topiladi. Mikrozarrachani potensial o‘radagi harakatini misoli qilib elektronni atomdagi harakatini olishimiz mumkin. Shredinger tenglamasini vodorod atomi uchun yechimi Bor nazariyasida topgan natijalar bilan bir xildir. Lekin ko‘p elektronli atomlar uchun Bor nazariyasini qo‘llab bo‘lmaydi. Atomdagi elektronni to‘lqin funksiyasi uchta fizikaviy harakateristikasiga (energiya, orbita impuls momenti va spin xususiy impuls momenti) bog‘liq bo‘lib, bu to‘rtta kvant soni orqali yoziladi. Ko‘p elektronli atomlarda elektron Pauli prinsipiga bo‘ysinadi.