Xos son va xos vektorlar Matritsaning xarakteristik ko’p hadi


tizimning matritsani aniqlochisi nolga teng



Download 430,83 Kb.
Pdf ko'rish
bet4/9
Sana11.03.2021
Hajmi430,83 Kb.
#61480
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
12 mavzu

tizimning matritsani aniqlochisi nolga teng

 

Bu 



matritsaning xarakteristik tenglamasi deyiladi,uning ildizlari berilgan matritsaning 

xos soni hisoblanadi. 

Amalda,qoida tariqasida, formulaning xulosasini to’liq ochib berish shart emas, misolning 

yechimini quyidagicha aniqlash mumkin: 



Birinchi xos qiymat topiladi 

Xaraktrestik tenglama tuzamiz. Asl matritsa 

 va uning aniqlovchisini yozamiz, 

bunda asosiy diagonallardan “lambda”ni aniqlaymiz: 

 



determinantni aniqlab, kvadrat tenglamani yechamiz: 

 

Natijada, xos qiymat 



ga teng bo’ladi. 

Endi xos vektorlarni aniqlaymiz 

Ushbu misolda turli xil xos sonlar olinadi va ularning har biri o’zlarining xos vektorlariga 

ega. 

1) Xos son 



ni ko’rib chiqamiz va bir xil tizimli tenglama 

ga 


qiymat 

ni qo’yamiz: 

 

Ushbu tenglamadan quyidagi kelib chiqadi:  



 

Demak,  


ifodaga “X”  qiymatini berib, cheksiz kop xos vektorlar 

ni olamiz. 

Ularning barchasi bir-biriga o’xshash bo’ladi va ulardan bittasini ko’rsatish kifoya. 

Vektorning « X » koordinatasi musbat, butun va minimal bo’lishi, “Y” esa kasr bo’lmasligi 

kerak. Bu qiymat 

mezonga mos keladi, bundan 

 kelib chiqadi. 

 

 aniq yechim tizimning har bir tenglamasini qondiradi: 



 

Shunday qilib: 

 – birinchi xos vektor. 

2) 


raqamga mos keladigan xos vektorni toping. Buning uchun ikkinchi sistema 

yoziladi: 

 



Ikkala tenglamadan 

kelib chiqadi. 

 

 qo’yilsa, keyin: 



hosil bo’ladi. 

Natijada: 

 – ikkinchi xos vektor. 

Yechimning muhim tomonlari: 

 

– hosil bo’lgan sistema 



umumiy yechimga ega (tenglamalar chiziqli bog’liq); 

–  “Y”ni butun sonli qilib tanlash kerak, shunday qilib, birinchi “X” koordinatasi – butun, 

musbat va iloji boricha kichik bo’lishi kerak. 

–  


aniq yechim sistemaning har birini qanoatlantirishini tekshiring. 

Javob: xos sonlar: 

, xos vektorlar: 

Oraliq “nazorat punktlari” yetarlicha, shuning uchun 



tenglikni  

tekshirish shart emas. 

Turli manbalarda, ko’pincha xos vektorlarning koordinatalari ustunlarda emas, satrlarda 

yoziladi, masalan: 

 . Bu varianat maqbul hisoblanadi, ammo chiziqli 

o’zgarishlar mavzusida ustun vektorlaridan foydalanish texnik jihatdan qulayroqdir. 

2-masala 

quyidagi matritsaning xos son va xos vektorini toping  

 

 


Download 430,83 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish