RosanovaPrakt indd

Типовые задания с решениями
493
тариф для каждого торговца, устанавливаемый производителем, будет равен: Т = P^mq + Д, где F_{ — плата за франшизу.
Оптимальный с точки зрения производителя объем продаж достигается тогда, когда оптовая цена равняется предельным издержкам выпуска: Р^ш = с.
Запишем прибыль каждого торговца:
к_г(Р, е_г) = (р-_с).
v + е. + е.
■ 1
2

-F.
Вычислим условия первого порядка:
Эл, _А Р-с
—^L = 0 <=> lie. = 0:
Эе, 2 ^Р ‘
Эл.
—с ₌ о v + e.+е.-2Р + с = 0.
р . ]
Решая системы уравнений для каждого торговца, получаем оптимальные значения переменных.
Оптимальная розничная цена равна: Р = ^С^ ^^С = P^VI.
Оптимальный объем дополнительный услуг составляет:
е
^С(^р-Р) vi 4ц(ц-1)
Таким образом, исключительные территории вместе с франшизой не полностью восстанавливают общественный оптимум вертикальной интеграции. Хотя цена для конечного потребителя оказывается одинаковой в обоих случаях, объемы дополнительный услуг все же меньше, чем в условиях вертикальной интеграции. Причина этого заключается в том, что здесь, в отличие от вертикальной интеграции, не происходит полной интернализации внешнего эффекта дополнительных услуг для торговцев. Часть усилий торговцев переходит к конкуренту и не «улавливается» собственной прибылью.
Контроль уровня розничных цен. Для максимизации собственной прибыли фирма-производитель должна назначить розничную цену (установить контроль за розничной ценой) на уровне, соответствующем максимуму отраслевой прибыли, т.е. условиям вертикальной интеграции: P = P^VI.
Найдем теперь прибыль каждого торговца:
n_t = (P- P^w) ■
v + e. + е.
■ i 2

- F.
Помним о том, что контроль уровня розничной цены ослабляет конкуренцию между торговцами, так что у каждого дилера будет половина совокупного спроса.