Ilm sahroda do’st, hayot yo’llarida tayanch, yolg’izlik

P: p
=100:
i
 
bu  erda: 
R
  –  boshlang’ich  summa; 
r
  –  ustama  summa; 
R:r 
–  qaytama  summa 
S
; 
i
  – 
noma’lum foiz miqdori. 
Aktuar hisoblarda noma’lum miqdor (umumiy holda u qo’shimcha o’sish sur’ati - 

m) bitimda har bir qatnashchini hissasini ifodalab, quyidagi formula bilan aniqlaniladi. 
S
P
m
i



 
Bitimda  qancha  qatnashchi  bo’lsa,  hissalar  soni  ular  soniga  teng  bo’ladi  (ikki 
tomonlama kontraktda - ikkiga, vositachi kontraktlarda - uchga, faktoring yoki forfeyting 
kontraktlarda - to’rt va undan ortiq qatnashchilarga teng). 
Agarda  so’z  umumiy  o’sish  sur’atini  (m)  aniqlash  ustida  borsa,  yuqorida 
keltirilgan formuladan biz quyidagi mutanosiblikga ega bo’lamiz: 
R: (R:r) =100: T 
yoki
 P:S=100:T 
bu
 
erdan
  
P
S
P
p
P
Т
100
100





 
Agarda  hisob-kitoblar  1  :  i  masshtabida  olib  borilsa  (100  :  i  emas)  natijalar 

---

 
51 
martalarda ifodalanadi. 
P
S
P
p
P
Т



 
Misol
.  O’tgan  oyga  nisbatan  bankni  oylik  byudjetga  to’lovlari  5%  pasaydi  va  40 
mln.  so’mni  tashkil  qildi.  O’tgan  oydagi  bank  to’lovlari  summasi  qancha?  Byudjet 
to’lovlarini  pasayishi  hisobidan  bank  qancha  so’mni  tejab  qoldi?  To’lov  stavkasini 
pasayishi hisobidan byudjet necha so’m yo’qotdi? 
1. Bank to’lovlari summasi: 
40
40 0
5
100
5
42105260






 
,
 so’m 
2. Bankni tejab qolgan summasi: 
















5
100
5
0
,
40
40
40
= 2,1 mln. so’m yoki 42,1

0,05 = 2,1 
3. Byudjetga tushmagan summa  















5
100
5
0
,
40
40
- 40 = 2,1 mln. so’m yoki 42,1

0,05=2,1 
Oldin  ta’kidlanganidek  aktuar  hisoblashda  aniq  foizlar  va  kunlar  qo’llaniladi. 
Bitimlar  natijasi  hisoblanayotganda  oylar  28,  29,  30,  31  kun,  yillar  esa  -  365  yoki  366 
kunga teng deb olinadi. 
Ma’lumki, har qanday sharoitda ham oddiy va aniq foizlar o’rtasidagi farq jiddiy. 
Misol
.  1,5  mln.  so’m  bir  yilda  5%  oshsa  1,575  mln.  so’mni  tashkil  qiladi,  ya’ni 
75000 so’mga ortadi. n kun uchun qanday ko’shimcha o’sishga erishish mumkin? 
90 kun uchun hisoblasak: 
a) oddiy foizlarda: 
75
90
360

 = 18,75 ming so’m. 
b) aniq foizlarda: 
75
90
365

= 18,49 ming so’m.  
Natija  tushuntirishni  talab  qilmaydi.  Bir  foizni  ikkinchi  foizga  o’tkazish 
koeffitsienti quyidagicha hisoblanadi 360/365=1,01389. 
Xalqaro  hisoblarda  tijorat  yili  deb  360  kun  qabul  qilingan.  Bu  faqat  to’lovlarni 
oluvchilarga yuqori manfaat keltiradi; qisqartirish to’lovchi foydasiga hal qilinadi. 
Umuman  olganda,  hozirgi  paytda  1  kundan  to  360  kungacha  foizlarni  hisoblash 
jadvallari  mavjud.  Agar  unday  jadvallar  ko’l  ostingizda  bo’lmasa,  yuqorida    keltirilgan  
oddiy  foizlardan  aniq  foizlarga  o’tish koeffitsientidan foydalanish mumkin. 
Shuni  esda  tutish  kerakki,  agarda  ommaviy  hisoblarda  asosan  oddiy  foizlar 
qo’llanilsa,  aktuar  hisoblarda  murakkab  foizlar  ishlatiladi  va  noma’lum  miqdorning 
boshlang’ich xadlari logarifmlash orqali aniqlaniladi.