Взаимодействие света с веществом. Дисперсия света Различия в дифракционном и призматическом спектрах


Электронная теория дисперсии света



Download 7,52 Mb.
bet3/10
Sana01.07.2022
Hajmi7,52 Mb.
#723640
TuriЗакон
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

2. Электронная теория дисперсии света


Из электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды есть


 ,


где ε – диэлектрическая проницаемость среды, μ – магнитная проницаемость.


В оптической области спектра для всех веществ μ≈1,

 .


Из формулы следует, что n – величина постоянная  , а из опыта известно, что n – величина переменная  . (Что есть противоречие).


Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения э/м теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца.
В теории Лоренца дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия э/м волн с заряженными частицами, входящими в состав веществ и совершающими вынужденные колебания в переменном э/м поле волны. Т.е. электроны (внешние, слабосвязанные) – электронная поляризация  – частота внешнего электронного поля. Применим электронную теорию дисперсии света для однородного диэлектрика, предположив, что дисперсия света является следствием зависимости ε от частоты ω световых волн. Диэлектрическая проницаемость вещества, по определению:

 ,


где χ – диэлектрическая восприимчивость среды, ε0 – электрическая постоянная, ρ – мгновенное значение поляризационной среды. Следовательно,  , т.е. зависимость от  .  .


В данном случае основное значение имеет электронная поляризация, т.е. вынужденные колебания электронов под действием электрической составляющей поля волны, т.к. для ориентационной поляризации молекул частота колебаний в световой волне очень высока. 
В 1-м приближении можно считать, что вынужденные колебания совершают только внешние, наиболее слабо связанные с ядром электроны – оптические.
Для простоты рассмотрим колебания только одного оптического электрона. Наведённый дипольный момент электрона, совершающего вынужденные колебания равен  , где e – заряд электрона, x – смещение электрона под действием э/м поля световой волны.
Если концентрация атомов в диэлектрике =n0, то мгновенное значение поляризованности:

 . Тогда из (*) получим


 .

Следовательно, задача сводится к определению смещения x электрона под действием внешнего поля  .


Поле световой волны будем считать функцией частоты ω, т.е. изменяющейся по гармоническому принципу:



Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний электрона для простейшего случая (без учёта силы сопротивления, обуславливающей поглощение энергии падающей волны):





где T=eE – значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны; m – масса электрона, ω0 – собственная частота колебаний электрона.


Решив это ур-е найдём  в зависимости от констант атома  и частоты ω внешнего поля, т.е. решим задачу дисперсии.
Решение этого ур-я можно записать в виде:

 , где  .


Подставим эти выражения в (**):


 (1)


Если в веществе имеются различные заряды ei, совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами ω0i, то


 (2)


где mi – масса i-го заряда.


Из полученных выражений следует, что показатель преломления n зависит от частоты внешнего поля, т.е. получение зависимости подтверждает явление дисперсии света, хотя и были сделаны допущения.
Из выражений (1) и (2) следует, что в области частот:

  1. При   и возрастает с убыванием ω.

  2. При   .

  3. При   и возрастает от  до 1.

Это нормальная дисперсия. Перейдя от n2 к n, получим график зависимости 



Такое поведение n вблизи ω0 – результат допущения об отсутствии сил сопротивления при колебаниях электронов.


Если принять в расчет и это обстоятельство, то график функции n(ω) вблизи ω0 задается линией AB. Область AB – область аномальной дисперсии (и убывает при возрастании ω).
Остальные участки зависимости n(ω) описывает нормальная дисперсия (и возрастает с возрастанием ω).
Российский физик Д.С. Рождественский разработал интерференциальный метод для очень точного измерения показателя преломления паров (натрия) и экспериментально показал, что формула (2) правильно характеризует зависимость n(ω), а также ввел в нее поправку, учитывающую квантовые свойства света и атомов.

Download 7,52 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish