Взаимодействие света с веществом. Дисперсия света Различия в дифракционном и призматическом спектрах

6. Эффект Комптона

В «Механике» доказывается, что фотон не может быть поглощен свободным электроном, т.к. такой процесс несовместим с законами сохранения энергии и импульса.

По той же причине невозможно и излучение фотона свободными электронами.
Действительно: выберем инерциальную систему отсчета, связанную с электроном. В ней электрон обладает только собственной энергией  , где m0 – масса покоя электрона.
Если бы произошло излучение фотона, то собственная энергия электрона должна была уменьшиться, т.е. должно было произойти превращение электрона в какую-то новую частицу. Но подобные превращения физике неизвестны.
Если же электрон движется с ускорением, т.е. взаимодействует с какими-то физическими объектами, то он излучает.
Все эти факты, как и фотоэффект, люминесценция, фотохимические реакции – показывают, что взаимодействие света с веществом происходит путем обмена энергией; наличие светового давления свидетельствует об обмене импульсом. При этом проявляются квантовые свойства света, т.ч. можно утверждать, что взаимодействие осуществляют фотоны, имеющие:
- энергию E=hν;
- импульс  ;
- нулевой заряд;
- массу  .
Однако, прямого доказательства, что в каждом элементарном акте взаимодействия единичного фотона с единичным атомом и электроном выполняются законы сохранения импульса и энергии, эти опыты не дают.
Прямое доказательство было получено Комптоном, обнаружившим в 1925 году при исследовании рассеяния рентгеновских лучей в парафине эффект носящий ныне его имя.
Комптон показал, что при рассеянии рентгеновских лучей ( ) на электронах, очень часто связанных с ядрами атомов (почти свободных), происходит следующее: наряду с прошедшими через слой вещества не отклонённым пучком рентгеновских лучей, ослабленным, но сохранившим неизменную длину волны, наблюдается рассеяние рентгеновских лучей на разные углы. Это рассеяние сопровождается увеличением длины волны, происходящими по закону:

 ,

где γ – угол рассеяния. Величина  называется комптоновской длиной волны.

Т.к. она очень мала, то эффект Комптона удается наблюдать только для рентгеновского и γ – излучения.

Одновременно наблюдаются электроны отдачи, летящие под разными углами и имеющие импульсы, зависящие от угла рассеяния электронов ϭ. Удивительно, что изменение λ не зависит от первоначальной λ. Доля фотонов, рассеянных под углом γ, и доля электронов, рассеянных под соответствующим углом ϭ, одинаковы.
В этом эффекте выявляется применимость законов сохранения энергии и импульса к элементарным процессам.
Действительно, фотоны, не испытавшие взаимодействия с электронами, проходят через вещество, не изменяя направления движения и сохраняя импульс и энергию, следовательно, не меняется и их частота.
Примем, что взаимодействие фотона с частотой υ0 с электроном имеющим практически нулевую скорость и массу m0, подчиняется законам соударения.
Допустим, фотон рассеян на угол γ, электрон – на угол ϭ.
Импульсы фотона: 
Импульс электрона: 
Применяя законы сохранения импульса и энергии, получаем 2 уравнения:

распишем импульс и энергию:

где v – скорость электрона.

Зададим угол рассеяния фотона γ. Тогда в этих уравнениях останется два неизвестных (υ и v), их можно определить. Получается:

Далее можно определить скорость электрона, а из нижнего треугольника получить уравнение для определения угла рассеяния электрона ϭ.

Опыт подтверждает все теоретические предсказания.
Величина  называется комптоновской длиной волны.
Т.к. она очень мала, то эффект Комптона удается наблюдать только для рентгеновского или γ – излучения.