Высшая математика для студентов групп Д5Б11, Д5Б12

4. Расстояние от точки до прямой

• ЗАДАЧА 3. Пусть прямая ℓ задана общим уравнением
• Ax + By + C = 0 ,
• M0(x0;y0) – точка, не принадлежащая прямой ℓ.
• Найти расстояние от точки M0 до прямой ℓ .

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

§ 2. ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ

Некоторое геометрическое место точек в пространстве определяют плоскость тогда и только тогда, когда декартовы координаты x,y,z текущей точки М относительно некоторой декартовой системы координат удовлетворяют алгебраическому уравнению первого порядка

• Некоторое геометрическое место точек в пространстве определяют плоскость тогда и только тогда, когда декартовы координаты x,y,z текущей точки М относительно некоторой декартовой системы координат удовлетворяют алгебраическому уравнению первого порядка

Определение. Вектор , перпендикулярный плоскости, называется нормальным вектором данной плоскости. В качестве нормального вектора может быть взят любой вектор, перпендикулярный плоскости.

• Определение. Вектор , перпендикулярный плоскости, называется нормальным вектором данной плоскости. В качестве нормального вектора может быть взят любой вектор, перпендикулярный плоскости.

• ,

1. Общее уравнение плоскости и его исследование

• 1. Общее уравнение плоскости и его исследование
• ЗАДАЧА 1. Записать уравнение плоскости, проходящей через точку M0(x0;y0;z0), перпендикулярно вектору N̄ = {A; B; C}.
• Вектор, перпендикулярный плоскости, называют нормальным вектором этой плоскости.