Выполнила

dC/dt = KLa (Cp – С),
где KLa — объемный коэффициент массопередачи на границе газ—жидкость; Сp — равновесная концентрация кислорода в среде; С — фактическая мгновенная концентрация кислорода в среде.

2. 
   РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ
   

1. 
   Расчёт основного оборудования
   

Известны различные конструкции отечественных и зарубежных промышленных ферментаторов, отличающихся объемом, производительностью, массообменными характеристиками и другими особенностями. Эти отличия часто связаны с тем, что при конструировании ферментатора учитывается ряд факторов, к которым относятся, например, специфические свойства субстратов, морфологические и физиологические особенности культивируемых микроорганизмов [18], способы культивирования (в асептических условиях или без соблюдения условий асептики в периодических и непрерывных условиях), физико-химические свойства ферментационных сред. Для культивирования микроорганизмов в асептических условиях предусмотрены ферментаторы объемом от 1 до 200 м³.
Конструкция ферментатора с геометрическим объемом 40 м³ представлена на рис. 1.
1.1. Расчет механической мешалки ферментатора
V_общ ферментера = 40 м³, его D_вн = 3000 мм (D_вн – внутренний диаметр ферментатора).
Для интенсивного перемешивания культуральной жидкости рекомендуется применять турбинные мешалки[19].
Диаметр турбинной мешалки, согласно нормам:
d_м = (0,3 ÷ 0,33) · D_вн = 0,3 · 3000 = 900 мм.
D_вн – внутренний диаметр ферментатора.
Для более эффективного перемешивания применяют сдвоенную шестилопастную турбинную мешалку (на одном конце вала – 2 мешалки) диаметром d_м = 750 мм.



Для перемешивания среды вязкостью μ = 0,00133 Па · с рекомендуется окружная скорость мешалки w = 7 м/с (7, стр.225, табл. 15).
Число оборотов мешалки:
n = w/(π · d_м) = 7/(3,14 · 0,75) = 2,97 об/с.
Т.к. среду растущих культур плесневых грибов требуется интенсивно перемешивать, то применяем n = 3 об/с = 180 об/мин.
По каталогу для мешалки с таким числом оборотов принимаем вертикальный редуктор типа ВО-VI40/180-1500.
Мощность, потребляемая одной мешалкой на перемешивание среды, без учета влияния вспомогательных устройств:
N_м = К_N · ρ_с · n³ · d_м⁵ = 1,045 · 1065 · 3³ · 0,75⁵ = 7,12 · 10³ Вт,
где ρ_с – плотность среды, ρ_с = 1065 кг/м³;
n и d_м – число оборотов и диаметр мешалки, n = 3 об/мин, d_м = 0,75 м.
Критерий мощности К_N зависит от интенсивности перемешивания, характеризующейся центробежным критерием Re:
К_N = f(Re_ц).
Re_ц = ρ_с · n · d_м²/μ_с = 1065 · 3 · 0,75²/0,00153 = 1175000,
где ρ_с – плотность среды, кг/м³;
n – число оборотов, об/сек;
d_м – диаметр мешалки, м;
μ_с – динамическая вязкость среды, μ_с = 0,00153 Па · с.
По графику нормали находим значение К_N = f(Re_ц) для турбинной мешалки.
Из графика находим:
К_N · [ g ]^м = 1
(n² · d_м)
К_N = 1/[ g ]^м = 1/[ 9,81 ]^-0,127 = 1,045,
(n² · d_м) (3² · 0,75)
где м = а – lgRe_ц/в = 1 – lg 1175000/40 = - 0,127, где а и в – коэффициенты, а = 1, в = 40.
Расчетная мощность на валу мешалки:
N_p = K₁ · K₂ · (∑K + 1) · N_м = 1,33 · 1,1 · (2,15 + 1) · 7,12 = 32,8 кВт,
где N_м – мощность, потребляемая одной мешалкой на перемешивание среды, без учета влияния вспомогательных устройств (рассчитана ранее);
К₁ – коэффициент, учитывающий степень заполнения аппарата перемешиваемой средой:
К₁ = Н_ж/D_вн = 4/3 = 1,33,
где Н_ж – высота слоя перемешиваемой жидкости, для турбинных мешалок:
Н_ж = 0,75 · Н_ап = 0,75 · 6,2 = 4,65 м (Н_ап – высота аппарата, 6,2 м).
Среда, применяемая для выращивания культур плесневых грибов, в период роста культуры образует пену. Во избежание выбрасывания пены принимаем Н_ж = 4 м. Коэффициент, учитывающий увеличение потребляемой мощности в результате повышения сопротивления среды в процессе развития культуры микроорганизмов, К₂ = 1,1.
Сумму коэффициентов ∑К, учитывающих увеличение потребляемой мощности, вызываемое вспомогательными устройствами, находящимися внутри аппарата, принимаем из табл. 1.
― 4 отражающие перегородки шириной 0,08D_вн учитывает коэффициент К_п = 1,5;
― дополнительная мешалка: К_м = 0,35;
― трубка для подвода воздуха: К_тр = 0,2;
― гильза для термометра: К_г = 0,1.
∑К = 1,5 + 0,35 + 0,2 + 0,1 = 2,15.
Мощность, необходимая для преодоления трения в сальнике:
N_с = 2 · n · d_в² · S_с · р · (е^{0,1 · [hс/Sс]} – 1) = 2 · 3 · 0,08² · 0,012 · 0,1 · 10⁶ ·
· (е^{0,1 · [0,072/0,012]} – 1) = 38,2 Вт,
где n и d_в – число оборотов и диаметр вала, n = 3 об/сек, d_в = 0,08 м;
S_с – толщина набивки сальника вала, S_с = 0,012 м;
р – рабочее давление воздуха в аппарате над уровнем жидкости, р = 1,25 кгс/см² = 0,25 · 98100 = 24520 Па;
h_с – высота набивки сальника, h_с = (6÷10)S_с, принимаем h_с = 6S_с = 6 · 0,012 = 0,072 м.
Для определения N_с рекомендуется принимать р < 10⁵ Па из-за возможности повышения давления сверх принятого, принимаем р = 0,1 · 10⁶ Па;
Таблица 1
Значения коэффициентов К, учитывающих увеличение мощности мешалки из-за наличия в аппарате вспомогательных устройств

Вспомогательное устройство	Значения коэффициентов К для перемешивающих устройств
лопастных	якорных и рамных	турбинных	пропеллерных
Четыре отражательные перегородки шириной В = 0,08 · Dвн, расположенные у стенок аппарата		―	1,5	0,5
Одна дополнительная горизонтальная лопасть, равная по размеру лопасти основного перемешивающего устройства	0,35	―	―	―
Труба для передавливания раствора	0,2	0,2	0,2	0,1
Гильза для термометра или поплавковый уровнемер	0,1	0,1	0,1	0,05
Две вертикальные трубы, расположенные под углом, превышающим 90˚ (в плане)	0,3	0,3	0,3	0,15
Змеевик с правой навивкой, расположенный вдоль цилиндрических стенок аппарата	0,2	―	―	―
Спиральный змеевик, установленный у дна аппарата, при диаметре труб (0,033 – 0,054) Dвн	2,5-3,0	―	―	―
Детали для крепления диффузора	―	―	―	0,05

d_в – диаметр приводного вала мешалки, определяется по приближенной формуле, находя из его прочности на кручение:
d_в = 1,71 М_кр + С = 1,71 1785 + 0,003 = 0,056 м
τ'_доп 70 · 10⁶
где С – прибавка на коррозию, эрозию и износ, С = 3 мм;
τ'_доп – допускаемое напряжение для материала вала на кручение, τ'_доп = 70 мН/м²;
М_кр – крутящий момент на валу мешалки, М_кр = 0,163 · N_р/n = 0,163 · 32800/3 = 1785 Н/м, N_р – передаваемая расчетная мощность на валу мешалки, N_р = 32,8 · 10³ Вт.
Для обеспечения жесткости принимаем d_в = 70 мм. Материалом вала принимаем сталь марки Ст 45. Для этого материала предел прочности на растяжение (ГОСТ 1050), σ_в = 610 Мн/м² (около 62 кг/мм²). Принимаем запас прочности и_в = 2,6.
Допустимое напряжение на растяжение:
σ_доп = 610/2,6 = 234 Мн/м² (около 23,8 кг/мм²).
Допустимое напряжение на кручение:
τ_доп = 0,6 · σ_доп = 0,6 · 234 = 140 Мн/м² (около 14,25 кг/мм²).
Для валов перемешивающих устройств допустимое напряжение на кручение:
τ'_доп = 0,5 · τ_доп = 0,5 · 140 = 70 Мн/м² (около 17,13 кг/мм²).
Толщина сальниковой набивки:
S_с = 0,044 · √d''_в = 0,044 · √0,08 = 0,0124 м ≈ 12 мм,
где d''_в – диаметр вала при проходе через сальник, принимаем d''_в = 0,08 м.
Окончательная установочная мощность приводного электродвигателя мешалки:
N_уст = 1,15 · (N_p + N_e) = 1,15 · (32,8 + 0,0382) = 39,8 кВт,
η 0,95
где η – к.п.д. редуктора привода, η = 0,95.
По нормали НИИХиммаша подбираем вертикальный привод ВО-VΙ40/180-1500 тип А. Выходной вал редуктора вращается со скоростью 180 об/мин, N_эл = 40 кВт, n_эл = 1460 об/мин.