Vektorlarning chiziqli bog’liqligi Reja: I. Kirish II. Asosiy qism

Vektorlarning chiziqli bog’liqligi

Reja:

I. Kirish
II. Asosiy qism
2.1. Asosiy tushunchalar. Vektor ustida chiziqli amallar
2.2. Vektorlarning chiziqli bog'liqligi
2.3. Vektorlar sistemasining bazisi va rangi. Kanonik bazis
III. Xulosa
IV. Foydalanilgan adabiyotlar


I. Kirish
Analitik geometriya oliy matematikaning asosiy bo’limlaridan biri bo’lib, bu bo’limda geometriya shakllar algebraik taxlil yordamida tekshiriladi. Analitik geometriyaning vazifasi: birinchidan geometrik obrazlari nuqtalarining geometrik o’rni deb qarab, shu obrazning xossalariga asosan ularning tenglamalarini tuzish va ikkinchidan, tenglamalarning geometrik ma’nosini aniqlab, bu tenglamalar bilan ifodalangan geometrik obrazlarning shaklini, xossalarini, ham tekislikda, ham fazoda joylashishni o’rganishdan iborat.
Analitik geomtriyada nuqtaning chiziqdagi, tekislikdagi va fazodagi o’rni sonlar yordamida aniqlanadi. Nuqtaning o’rnini aniqlovchi sonlar uning koordinatalari deyiladi. Geometrik shakllarning o’rnini aniqlash usuli yoki metodi deyiladi.
Matematika, fizika, mexanika, astronomiya kabi tatbikiy fanlarni o’rganishda ikki xil miqdor bilan ishlashga to’g’ri keladi: 1) o’zining son qiymati bilangina aniqlanuvchi miqdorlar, bunday miqdorlarni odatda skalyar miqdorlar deb ataladi: 2) son qiymatidan tashqari yana o’zining fazodagi joylanishi hamda yo’nalishi bilan aniqlanadigan miqdorlar – vektor miqdorlar.
Har xil muammolarni echishda, qoida tariqasida, bitta vektor bilan emas, balki bir xil o'lchamdagi vektorlar to'plami bilan shug'ullanish kerak. Bunday agregatlar deyiladi vektor tizimi va belgilang
Ta'rif.Vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi shaklning vektori deyiladi
haqiqiy raqamlar qayerda. Shuningdek, aytilganidek, vektor chiziqli ravishda vektorlar bilan ifodalanadi yoki bu vektorlar bo'yicha parchalanadi.Masalan, uchta vektor berilsin: ,,. Ularning 2, 3 va 4 koeffitsientlari bilan chiziqli kombinatsiyasi vektor hisoblanadi Ta'rif. Vektorlar tizimining barcha mumkin bo'lgan chiziqli kombinatsiyalar majmui ushbu tizimning chiziqli konverti deb ataladi.
Ta'rif. Nol bo'lmagan vektorlar tizimi deyiladi chiziqli bog'liq agar bir vaqtning o'zida nolga teng bo'lmagan raqamlar bo'lsa, bu tizimning ko'rsatilgan raqamlar bilan chiziqli kombinatsiyasi nol vektoriga teng bo'ladi: