Vektorlar nazariyasi elementlari

2.7-misol.

Ikki va vektorlar orasidagi burchak ga teng va , ekanligi ma’lum bo‘lsa, vektorning uzunligini hisoblang.

► vektorning uzunligini topish uchun vektorlarning skalyar ko‘paytmasidan foydalanamiz. deb belgilab va ni e’tiborga olib, berilgan vektorning har ikki tomonini kvadratga ko‘taramiz:

berilganlarga asosan:

Demak, yoki .◄

Odatda vektorning koordinata o‘qlari bilan tashkil qilgan burchaklarning kosinuslari uning yo‘naltiruvchi kosinuslari deyiladi(2.10-chizma).

2.10-chizma.

vektorning yo‘naltiruvchi kosinuslari uning koordinatalari orqali quyidagicha aniqlanadi:

(2.2.16)

Birlik vektorlarning koordinatalari uning yo‘naltiruvchi kosinuslaridan iborat, ya’ni agar bo‘lsa,

(2.2.17)

(2.2.16) ga ko‘ra,

(2.2.18)

formulani hosil qilish mumkin, ya’ni vektorning yo‘naltiruvchi kosinuslari kvadratlarining yig‘indisi birga teng.