Вариантлар жадвали

 
Shteyner teoremasi.
Ixtiyoriy o„qqa nisbatan jismning inersiya 
momenti 
2
0
md
J
J


, 

---

35 
bu yerda J
0
– shu jismning berilgan o„qqa parallel va og„irlik markazidan 
o„tuvchi o„qqa nisbatan inersiya momenti; 
d
- o„qlar orasidagi masofa; m – 
jismning massasi. 
Aylanayotgan jismning o„qqa nisbatan impuls momenti
L=J

. 
Impuls momentining saqlanish qonuni 



n
i
const
L
1
1
, 
bu yerda L
i
– tizim tarkibiga kiruvchi i – jismning impuls momenti. 
Ikkita o„zaro ta‟sirlashuvchi jismlar uchun impuls momentining
saqlanish qonuni 
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
1
1




J
J
J
J



, 
bu yerda J
1
, J
2
, 

1
, 

2
– jismlarning o„zaro ta‟sirgacha bo„lgan inersiya 
momentlari va burchak tezliklari; 
,
,
1
2
1
1
J
J
1
2
1
1
.


o„zaro ta‟sirdan keyingi o„sha 
kattaliklar. 
Inersiya momenti o„zgaradigan bitta jism uchun impuls momentining 
saqlanish qonuni. 
2
2
1
1


J
J

, 
bu yerda J
1
va J
2
boshlang„ich va oxirgi inersiya momentlari ; 

1
va 

2
– 
jismning boshlang„ich va oxirgi burchak tezliklari.
Qo„zgalmas o„qqa nisbatan qattiq jism aylanma harakat dinamikasining
asosiy qonuni. 
),
(


J
d
Mdt

bu yerda M – dt vaqt davomida jismga ta‟sir etuvchi kuch momenti; J – 
jismning inersiya momenti;

- burchak tezlik ; 


J
- impuls momenti. 
Agar kuch momenti va inersiya momenti o„zgarmas bo„lsa, u holda bu 
tenglama quyidagi ko„rinishda yoziladi. 





J
t
М
. 
Inersiya momenti o„zgarmas bo„lgan holda aylanma harakat 
dinamikasining asosiy qonuni quyidagi ko„rinishni oladi. 
M=J

, 
bu yerda


- burchak tezlanish. 
Aylanayotgan jismga ta‟sir etuvchi M o„zgarmas kuch momentining 
ishi 
A=M

. 

---

36 
Bu yerda 

- jismning burilish burchagi. 
Jism aylanayotganda erishiladigan oniy quvvat
N=M

Aylanayotgan jismning kinetik energiyasi 
2
2
1

J
Т

. 
Tekislik bo„ylab sirpanishsiz dumalayotgan jismning kinetik energiyasi 
2
2
2
1
2
1


J
m
T


, 
bu yerda 
2
2
1

m
- jismning ilgarilanma harakat kinetik energiyasi; 

-jism 
inersiya markazining tezligi, 
2
2
1

J
- jismning inersiya markazidan o„tuvchi
o„q atrofidagi aylanma harakat kinetik energiyasi. 
Jism aylanishida bajariladigan ish va uning kinetik energiyasining
o„zgarishi quyidagi munosabat orqali bog„langan 
2
1
2
2
2
1
2
1


J
J
А


. 
Aylanma harakat dinamikasini xarakterlovchi kattaliklar va bu 
harakatni ifodalovchi tenglamalar, ilgarilanma harakatning mos kattaliklari 
va formulalariga o„xshashdir. 
Bu o„xshashlik quyidagi jadvalda namoyon bo„ladi: 
Ilgarilanma harakat 
Aylanma Harakat 
Dinamikaning asosiy qonuni 
1
2


m
m
t
F



ma
F

1
2


J
J
t
M



M=J

Saqlanish qonuni 
Impulsning 



n
i
i
i
const
m
1

Impuls momentining
const
J
i
i
n
i




1
Ish va quvvat 
A=FS 
N=F

A=M

N=M

Kinetik energiya 
2
2
1

m
T

2
2
1

J
T


---

37