Вариантлар жадвали

1. MEXANIKANING FIZIK ASOSLARI 
 
1.1. Kinematikaning fizik asoslari 
Asosiy formulalar 
Moddiy nuqtaning fazodagi o„rni radius-vektor 
r

bilan aniqlanadi: 
z
k
y
j
iy
r



bu yerda 
i, j, k 
- yo„nalishlarni ko„rsatuvchi birlik vektorlar (ortlar); 
x,y,z-nuqtaning koordinatalari. 
Harakatning kinematik tenglamasi koordinata shakli quyidagicha: 
1
f
x

(t) ,
),
(
2
t
f
y

),
(
3
t
f
z

bu yerda 
t 
- vaqt. 
O„rtacha tezlik 
,
t
r






bu yerda 
r


-moddiy nuqtaning 
t

vaqt oralig„idagi ko„chishi. 
O„rtacha tezlik 
t
s




, 
bu yerda 


s
nuqtaning 
t

vaqt oralig„ida o„tgan yo„li. 
Oniy tezlik 



k
j
i
dt
r
d
V
y
х









, 
bu yerda 




dt
dz
dt
dy
dt
dx
z
y
x



,
,
tezlik 
V

ning koordinata o„qlariga 
proyeksiyasi. 
Tezlik moduli 
.
2
2
2
z
y
x







Tezlanish
Z
y
X
a
k
a
j
a
i
dt
d
а








, 
bu yerda
;
dt
d
a
X
X


,
dt
d
a
y
y


dt
d
a
Z
Z


, 
tezlanish 
a

ning koordinata o„qlariga 
proyeksiyalari. 

---

29 
Tezlanish moduli 
2
2
2
Z
y
X
a
a
a
a



Egri chiziqli harakatda tezlanishni normal 
n
a

va tangensial 

a

tezlanishlarning yig„indisi sifatida ifodalash mumkin. 

a
a
a
n





. 
Bu tezlanishlarning modullari 
;
2
R
a
n


;
dt
d
a



2
2

a
a
a
n


bu yerda R – trayektoriyaning muayyan nuqtasi uchun egrilik radiusi. 
Moddiy nuqtaning x o„qi bo„ylab tekis harakat kinematik tenglamasi 
t
x
x
o



bu yerda x
o
– boshlang„ich koordinata; t – vaqt. Tekis harakatda 
const


va 
a
=0 
x o„qi bo„ylab tekis o„zgaruvchan harakatning


c o n s t
a

kinematik 
tenglamasi 
2
2
at
t
x
x
o
o




, 
bu yerda 
o

-boshlangich tezlik; t – vaqt. 
Tekis o„zgaruvchan harakatda nuqtaning tezligi 
аt


0


Qattiq jismning o„rni (aylanish o„qi berilganda) burilish burchagi (yoki 
burchak ko„chish)

yordamida aniqlanadi. 
Aylanma harakat kinematik tenglamasi 
)
(
t
f


O„rtacha burchak tezlik 
t






bu yerda 

- burilish burchagining 

t vaqt oralig„ida o„zgarishi. 
Oniy burchak tezlik 
dt
d



. 

---

30 
Burchak tezlanish 
dt
d



. 
Tekis aylanishning kinematik tenglamasi 
t
o





, 
bunda 

o
– boshlang„ich burchak ko„chish; t – vaqt. 
Tekis aylanishda 
сonst


va

=0. 
Aylanish chastotasi 
t
N
n

yoki
T
n
1

, 
bu yerda 
N
–jismning t vaqtdagi aylanishlar soni; T – aylanish davri
(bir marta to„liq aylanish uchun ketgan vaqt). 
Tekis o„zgaruvchan aylanishning kinematik tenglamasi
сonst


(
) 
2
2
0
t
t
o







, 
bu yerda

0
– boshlang„ich burchak tezlik; t –vaqt. 
Tekis o„zgaruvchan harakatda burchak tezlik 
t





0
. 
Moddiy nuqtaning aylanishini xarakterlovchi chiziqli va burchak 
kattaliklar 
orasidagi 
bog„lanishlar quyidagi formulalar yordamida 
ifodalanadi: 
Nuqtaning R radiusli aylana yoyi bo„ylab o„tgan yo„li 
R
S


(

- 
jismning burilish burchagi); 
nuqtaning chiziqligi tezligi 
R



;
;
R
V





nuqtaning tezlanishi: 
tangensial tezlanish 
R
a


1
;
 
R
a





1
; 
normal tezlanish 
R
a
n
2


;
R
a
n
2





---

31