Vaqtli qatorlar yordamida tebranuvchanlikni modellashtirish va prognozlash

12.1-misol. Trend parametrlarini hisoblash.
«N»-yilning 10 oyi bo’yicha nominal oylik ish haqining oylar bo’yicha «N-1»-yilning dekabr oyidagi darajasiga nisbatan foiz hisobida o’sish sur’ati haqidagi ma’lumotlar 12.1.1-jadvalda berilgan.
1-jadval.
«N»-yilning 10 oyi davomida nominal oylik ish haqining oylar bo’yicha «N-1»-yilning dekabr oyidagi darajasiga nisbatan foiz hisobida o’sish sur’ati

Oylar	Nominal oylik ish haqining o’sish sur’ati	Oylar	Nominal oylik ish haqining o’sish sur’ati
Yanvar	82,9	Iyun	121,6
Fevral	87,3	Iyul	118,6
Mart	99,4	Avgust	114,1
Aprel	104,8	Sentyabr	123,0
May	107,2	Oktyabr	127,3

Berilgan Vaqtli qatorni grafigini tuzamiz (1-rasm).

Nominal ish haqining o’sish sur’atlari

Vaqt, oylarda
12.1.1-rasm. “N”- yilning 10 oyi davomida nominal ish haqining o’sish sur’ati Vaqtliasi

12.1.3-rasmdagi grafikdan o’suvchi trend borligini ko’rish mumkin. Bu chiziqli trend ham bo’lishi mumkin.

Keyingi tahlillar uchun qatorning darajalari va ularning logarifmlari bo’yicha avtokorrelyatsiya koeffitsientlarini aniqlaymiz 2-jadval).
2-jadval
“N”-yilning 10 oyi davomida nominal ish haqining “N-1”-yilning dekabr oyi darajasiga nisbatan foiz hisobida o’sish sur’ati Vaqtli qatorining avtokorrelyatsiya funktsiyasi

Lag	Avtokorrelyatsiya funktsiyasi
	Qator darajalari bo’yicha	Qator darajalari logarifmlari bo’yicha
1	0.901	0,914
2	0,805	0,832
3	0,805	0,896

Jadvalda keltirilgan birinchi, ikkinchi va uchunchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsientlari qiymatlarining yuqoriligi qator trendga ega ekanligidan dalolat beradi. Bu qatorning darajalari va darajalarning logarifmlari bo’yicha avtokorrelyatsiya koeffitsientlari qiymatlarining taxminan teng bo’lishi quyidagi xulosani keltirib chiqaradi: agar qator chiziqsiz tendentsiyaga ega bo’lsa, demak u aniq bo’lmagan shaklda ifodalangan. Shuning uchun qatorning tendentsiyasini modellashtirish uchun ham chiziqli, ham chiziqsiz funktsiyalardan foydalanish mumkin, masalan darajali yoki eksponentsial trendlardan.

Eng yaxshi trend tenglamasini keltirib chiqarish uchun trendlarning asosiy turlari parametrlarini aniqlaymiz. Ushbu hisob-kitoblarning natijalari 3-jadvalda keltirilgan. Jadvaldagi natijalarga asosan eng yaxshi trend, darajali shakldagi trend, uning uchun tuzilgan determinatsiya koeffitsienti boshqalarga qaraganda yuqori. Darajali trend tenglamasidan chiziqli shaklda ham, berilgan darajali shaklda ham foydalanish mumkin. Asl holda bu tenglama quyidagi ko’rinishga ega:

yoki

Chiziqli va eksponentsial trendlarning parametrlari iqtisodiy jihatdan juda sodda holda ifodalanadi.

Chiziqli trendning parametrlarini quyidagicha tushunish mumkin: