В. А. Никитин с. В. Бойко

Прямые измерения с многократными наблюдениями

Рассмотрим группу из «n» независимых результатов наблюдений случайной величины X , подчиняющейся нормальному закону распределения случайности событий при измерениях.

Доверительные границы НСП результата измерения _I (Р) вычисляют по формуле (9.1) /5/

 _i ( P ) 
K ( P )
, (9.1)

где К (Р) - коэффициент, определяемый принятой Р и числом m1 или N,
согласно РМГ 29 – 99, составляющих НСП;
Θ_j - найденные нестатистическими методами границы j-ой составляющей НСП (границы интервала, внутри которого находится эта составляющая, определяемые при отсутствии сведений о вероятности ее нахождения в этом интервале) при Р = 0,90 К(Р) = 0,95 , при Р = 0,95 К(Р) = 1,1
соответственно при любом числе слагаемых m1.

Далее значения сведены в таблицу 9.1.

Таблица 9.1 - Значения К (Р) от m1 при Р = 0,99

При Р = 0,99 значения К(Р)
m1	К(Р)
2	1,2
3	1,3
4	1,4
5	1,45
6	1,45

Если составляющие НСП распределены равномерно и заданы доверительными границами Θj (P_j), то доверительную границу НСП результата измерения вычисляют по формуле (9.2) /5/

 _j (P)  K (P)
, (9.2)

где К(P) и К_j - те же, что и в предыдущем случае, коэффициенты, соответствующие доверительной вероятности Р и Р_j соответственно;
m_j - число составляющих НСП.
Этими действиями анализируется применяемые СИ.
Далее приступают к обработке случайной погрешности по результатам наблюдений.
Обработку результатов в этом случае рекомендуется начать с проверки на отсутствие промахов (грубых погрешностей). Промах - это результат Хn отдельного наблюдения, входящего в ряд из n наблюдений, который для данных условий измерений резко отличается от остальных результатов этого ряда. Если оператор в ходе измерения обнаруживает такой результат и достоверно находит его причину, он вправе его отбросить и провести (при необходимости) дополнительное наблюдение взамен отброшенного.
При обработке уже имеющихся результатов наблюдений произвольно отбрасывать отдельные результаты нельзя, так как это может привести к фиктивному повышению точности результата измерения. Поэтому применяют следующую процедуру. - вычисляют среднее арифметическое Х результатов наблюдений Хi по формуле (9.3) /5/

n


X  ^{X i} i  1 ⁿ


, (9.3)

Затем по формуле (9.4) вычисляют оценку СКО результата наблюдения
/5/

S _X _ ,
(9.4)

По формуле (9.5) находят отклонение n предполагаемого промаха Хn от Х /5/

_n 