Теоретические основы измерения расхода при помощи ротамеров
Уравнение движения поплавка в ротаметре выводится из условий его обтекания потоком жидкости или газа. Предполагается, что поток одномерный, начало координат помещается в плоскости теоретического нуля ротаметра, расход жидкости постоянен.
Применительно к ротаметрической паре первого (основного) типа можно утверждать, что на поплавок действуют:
Сила тяжести (17.10)
G gW ( i )
g(m Wi ) , (17.10)
, i
- плотность жидкости и материала поплавка соответственно;
m - масса поплавка;
Сила гидродинамического напора (17.11)
( )2 d 2
P C
i x
, (17.11)
X 2 4
где υ - средняя скорость потока в кольцевом зазоре;
υ х - скорость поплавка относительно неподвижной трубки (начала отсчета);
С х - коэффициент сопротивления поплавка.
Средняя скорость в кольцевом зазоре вычисляют по (17.12)
Q
( dxtg
Q
x 2tg
2 )
, (17.12)
(17.13)
где - площадь кольцевого зазора.
При установившемся режиме х = h, а Р-G = 0. Тогда получим формулу
d 2Q2
С i x 8(hdtg h2tg2)2
, (17.13)
Путем преобразований из уравнения (17.13) можно получить формулу
(17.14) для вычисления расхода
dhtg h 2 tg 2
Q , (17.14)
Формула расхода для расходомеров с ротаметрической парой второго типа имеет вид (17.15)
dhtg h 2tg 2
Q , (17.15)
а с ротаметрической парой третьего типа – (17.16)
dhtg (1 K K
) h 2 tg
2 (1
K 2 )
Q 1
d
2
, (17.16)
Теория ротаметров основана и на зависимостях, описывающих движение жидкости или газа в кольцевом зазоре между трубкой и поплавком. Перепад давления до и после поплавка находят из (17.17)
G
FМ
4G
d 2 , (17.17)
Расход через кольцевой зазор можно определить по формуле (17.18)
Q p K
, (17.18)
где р
z
коэффициент расхода ротаметра;
площадь сечения кольцевого зазора.
Подставляя в формулу (17.18) значения перепада давления и площади кольцевого зазора, получим уравнение расхода (17.19)
Q p (dhtg
h 2 tg 2 ) / d
, (17.19)
Из сравнения формул (17.14) и (17.19) следует (17.20)
p
, (17.20)
Таким образом, можно установить связь между приведенными выше двумя теоретическими основами движения жидкости и поплавка в ротаметре.
Градуировочные характеристики ротамеров и способы их пересчета.
Ротаметры относятся к расходомерам, требующим их обязательной градуировки на образцовой расходомерной установке, так как явления, возникающие в ротаметрах при протекании измеряемой среды, сложны и не могут быть исчерпывающе описаны математическими зависимостями. Кроме того, малейшее отклонение размеров рабочих органов ротаметров от заданных приводит к изменению зависимости подъема поплавка от расхода измеряемой среды.
При изготовлении на заводах ротаметры обычно градуируют на воде или воздухе при стандартных условиях (I = 20 оС, атмосферное давление 760 мм рт. ст.). На практике ротаметрами измеряют расход жидкостей или газов со свойствами, отличающимися от свойств воды или воздуха, а также при иных температурах и давлениях. Для получения при этом значений расхода с заданной погрешностью необходимо либо повторить градуировку на измеряемой среде, что часто бывает сложно, а иногда и невозможно (например, при измерении расхода токсичных сред), либо провести градуировку на. средах-заменителях, имитирующих вязкость и плотность измеряемой среды. Имитирующими жидкостями могут служить водоглицериновые смеси, масла и т. п. Но применение имитирующих жидкостей не всегда возможно, так как подобрать идентичную по плотности и вязкости среду бывает трудно, а отличие в этих параметрах приводит к дополнительной погрешности. Поэтому для получения показаний ротаметров на различных средах часто прибегают к пересчету заводских градуировочных характеристик. Существует несколько методов пересчета градуировочных характеристик. Нормативным документом по пересчету показаний ротаметров являются «Методические указания по пересчету градуировочных характеристик расходомеров постоянного перепада давления» (МУ 44-75). Кроме того, имеется ряд работ в этой области.
Все современные методики пересчета градуировочных характеристик ротаметров основаны на законах гидродинамического подобия и использования
ряда безразмерных параметров, к которым относятся.
1 Q / dv
аналогичный числу Рейнольдса, устанавливающий подобие сил жидкостного
2
трения и сил инерции (d - диаметр поплавка в миделевом сечении); v 2 / G -
параметр, характерный для расходомеров постоянного перепада и
устанавливающий подобие сил трения и сил тяжести;
3 Dг / d 2htg / d -
безразмерная высота, устанавливающая геометрическое и гидравлическое
подобие (Dг гидравлический диаметр);
4 Q / d *
параметр, аналогичный
числу Эйлера и характеризующий подобие сил давления и сил инерции.
Из сопоставления основных формул расхода для ротаметров с поплавками одинаковой плотности, измеряющих среды с различной плотностью, можно получить формулу (17.21) для пересчета расхода
Q2 Q1
, (17.21)
где СХ1 , СХ2 - соответственно коэффициенты сопротивления поплавка при градуировке и в реальных условиях измерения;
Do'stlaringiz bilan baham: |