В. А. Никитин с. В. Бойко

Капиллярная постоянная.

Если открытую с обеих сторон цилиндрическую капиллярную трубку радиусом r опустить в сосуд с жидкостью, которая полностью смачивает стенки трубки, то жидкость в трубке поднимется на высоту h, которая определится из формулы (17.1)

_{h } 2 

rpg

, (17.1)

где р - плотность жидкости;

g- ускорение свободного падения.
Если жидкость не смачивает стенки трубки, то уровень ее в трубке будет стоять ниже, чем в широком сосуде, на величину, определяемую по формуле (17.2).

Величина
h  r  ^2
pg
- не зависит от радиуса капилляра и определяется

молекулярной природой жидкости, в связи с чем называется капиллярной постоянной. Капиллярная постоянная измеряется в квадратных миллиметрах и численно равна высоте капиллярного поднятия в полностью смачиваемой трубке радиусом 1 мм.

В ареометрии принято называть капиллярной постоянной величину условно обозначаемую буквой а, которая вычисляется по формуле (17.2)
h  r

2



^a  g


, (17.2)

Для получения капиллярной постоянной, выраженной в квадратных миллиметрах, необходимо умножить на 100 значение, найденное по формуле (17.2), где  выражено в дин/см, р - в г/см³, g - в см/с².

Капиллярная постоянная с повышением температуры уменьшается; исключение составляют растворы глицерина в воде: при содержании глицерина свыше 60 % капиллярная постоянная растет по мере нагревания раствора.
Рассмотренные выше капиллярные явления приобретают особенное значение при ареометрических измерениях. Вокруг стержня ареометра,

плавающего в жидкости, поверхность искривляется и образуется вогнутый мениск (искривление поверхности в месте прикосновения со стержнем ареометра с жидкостью), так как большинство жидкостей смачивает стекло. Мениск как бы прилипает к стержню ареометра, увеличивая его массу, отчего ареометр погружается в жидкость на большую глубину; здесь и далее объем жидкости между мениском и горизонтальной плоскостью, касательной к нему, условно именуется мениском.
Мениск, представляющий собой некоторое количество жидкости, поднявшейся вдоль стержня ареометра, удерживается силой поверхностного натяжения, которое действует на линии соприкосновения жидкости со стержнем.
В случае полного смачивания стержня ареометра жидкостью сила поверхностного натяжения направлена вдоль стержня и равна произведению
поверхностного натяжения  на длину окружности стержня, т.е.  * d * , где d
- диаметр стержня. Обозначая массу мениска через m, получаем следующее уравнение равновесия (17.3)

mg  d
, (17.3)

После подстановки значения  из формулы (17.2) находим выражение для определения массы мениска, т.е. получаем формулу (17.4)

m   da 
, (17.4)

Хотя масса мениска сравнительно с массой ареометра весьма мала, подсчитаем, насколько погрузится ареометр под действием мениска.

Ареометр находится в равновесии в жидкости, когда его вес равен весу вытесненной жидкости; следовательно, вес жидкости в объеме той части стержня, которая погрузилась под действием мениска, ранен весу мениска.

Обозначим через условие в виде (17.5)