Литература в данном параграфе, продолжим рассмотрение важнейшего частного случая равновесия жидкости, равновесие в поле лишь одной массовой силы, силы тяжести

Понятие о пъзометре, пьезометрической высоте и вакууме.
План:
1.Пъезометрическая высота. Вакуум. Измерение давления
2. Понятие о пъзометре, пьезометрической высоте и вакууме
3. Жидкостной вакууметр
Заключение
Литература

В данном параграфе, продолжим рассмотрение важнейшего частного случая равновесия жидкости, равновесие в поле лишь одной массовой силы, силы тяжести.

Рис. 1 Пьезометр
Пьезометрическая высота, равная  , представляет собой высоту столба данной жидкости, соответствующую данному давлению   (абсолютному или избыточному). Пьезометрическую высоту, соответствующую избыточному давлению, можно определить по пьезометру простейшему устройству для измерения давления. Пьезометр представляет собой вертикальную стеклянную трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний присоединен к емкости, в которой измеряется давление (рис. 1.5).
Применяя формулу к жидкости, заключенной в пьезометре, получим
.
где  — абсолютное давление в жидкости на уровне присоединения пьезометра; — атмосферное давление.
Отсюда высота подъема жидкости в пьезометре
), (2.9)
где р_изб — избыточное давление на уровне присоединения пьезометра. Очевидно, что если на свободную поверхность покоящейся жидкости действует атмосферное давление, то пьезометрическая высота для любой точки рассматриваемого объема жидкости равна глубине расположения этой точки.
Часто Давление в жидкостях или газах численно выражают в виде соответствующей этому давлению пьезометрической высоты по формуле (2.9). Если абсолютное давление в жидкости или газе меньше атмосферного, то говорят, что имеет место разрежение, или вакуум. За величину разрежения, или вакуума, принимается недостаток до атмосферного давления:
или 
Простейшим устройством для измерения вакуума может служить стеклянная трубка, показанная на рис. 1.6 в двух вариантах. Вакуум в жидкости А можно измерять при помощи U-образной трубки (см. рисунок справа) или перевернутой U-образной трубки, один конец которой опущен в сосуд с жидкостью (см. рисунок слева).
Для измерения давления жидкостей и газов в лабораторных условиях помимо пьезометра пользуются жидкостными и механи­ческими манометрами.
Так на­зываемый U-образный манометр представляет собой изогнутую стеклянную трубку, содержащую ртуть. При измерении небольших давлений газа вместо ртути применяют спирт, воду и иногда тетрабром метан (δ = 2,95). Если измеряется давление жидко­сти в точке М, и соединительная трубка заполнена этой же жид­костью, то следует учитывать высоту расположения манометра над точкой М. Так, избыточное давление в точке М

Чашечный манометр удобнее описанного выше тем, что при пользовании им необходимо фиксировать положение лишь одного уровня жидкости (при достаточно большом диаметре чашки по сравнению с диаметром трубки уровень жидкости в чашке можно считать неизменным).
Для измерения разности давлений в двух точках служат дифференциальные манометры, простейшим из которых является U-образный манометр. Если при помощи такого манометра, обычно заполняемого ртутью, измерена разность давлений   и  в жидкости плотностью , которая полностью заполняет соединитель­ные трубки, то
.
Для измерения малых перепадов давления воды применяют двух-жидкостный микроманометр, представляющий собой перевернутую U-образную трубку с маслом или керосином в верхней части.
Для этого случая

Для измерения давлений более 0,2 — 0,3 МПа применяют механи­ческие манометры — пружинные или мембранные. Принцип их действия основан на деформации полой пружины или мембраны под действием измеряемого давления. Через механизм эта деформация передается стрелке, которая показывает величину измеряемого давления на циферблате.
Наряду с механическими манометрами применяют электрические манометры. В качестве чувствительного элемента (датчика) в электроманометре используют мембрану. Под действием измеряемого давления мембрана деформируется и через передаточный механизм перемещает движок потенциометра, который вместе с указателем включен в электрическую схему.

Понятие о пьезометрической высоте и вакууме

Различают давление, которое соответствует абсолютному нулю, и давление атмосферное (рис.2.3). Относительно абсолютного нуля давление в любой точки жидкости называется абсолютным.

Разность между абсолютным давлением и атмосферным давлением называется избыточным давлением и обозначается :

Рисунок 2 - Виды давления

(2.5)
Избыточным (манометрическим) называется давление, превышающее атмосферное (см.рис.2.3). Давление, недостающее до атмосферного, или разность между атмосферным и абсолютным давлением , называется вакуумметрическим давлением или вакуумом
. (2.6)
Рассмотрим закрытый сосуд1, заполненный жидкостью, на поверхности которой действует давление , превышающее атмосферное давление . К сосуду присоединена трубка 2, открытая сверху, т.е. сообщающаяся с атмосферой (рис 2.4). Так как давление на поверхности жидкости больше атмосферного, то жидкость в трубке 2 поднимается на некоторую высоту , которая в гидравлике называется пьезометрической высотой, а сама трубка- пьезометром.

Рисунок 3- Пьезометрическая плоскость

Пьезометрическая высота определяется из зависимостей (2.2) и (2.5):

. (2.7)
Аналогично определяется вакуумметрическая высота с учетом уравнения (2.6):

. (2.8)
Плоскость П-П, давление во всех точках которой равно атмосферному, называется пьезометрической. Если сосуд открыт, то пьезометрическая плоскость совпадает со свободной поверхностью жидкости.
Приборы для измерения давления
Для измерения давления используют жидкостные (барометр, пьезометр, вакуумметр, дифманометр), механические (манометр, вакуумметр) и электрические приборы. Рассмотрим принцип действия основных из них.
Барометр состоит из открытой чашки, заполненной ртутью, и стеклянной трубки, верхний конец которой запаян,

а нижний опущен в чашку под уровень ртути (рис.2.5). В верхней части трубки воздуха нет, поэтому в ней действует давление насыщенных паров ртути. Значение атмосфер-ного давления определяют по формуле

Рисунок 4 - Ртутный барометр

где - плотность ртути; h- высота подъема жидкости в трубке.
Пьезометр - это прибор для измерения небольших давлений в жидкости при помощи высоты столба этой жидкости (рис.2.6).

Он состоит из вертикальной стеклянной трубки, верхний конец которой открыт и сообщается с атмосферой, а нижний присоединен к сосуду, в котором измеряют давление р.

Рисунок 5 - Пьезометр

По основному уравнению гидростатики
Вакуумметр - это U-образная стеклянная трубка, в колене которой имеется жидкость, тяжелее от той, которая

находится в сосуде. Один конец трубки соединен с сосудом, а второй открыт (рис.2.7). Давление на свободной поверхности жидкости, если трубка присоединена выше этой поверхности, вычисляют по формуле

Рисунок 6 - Жидкостной вакууметр

Пружинный манометр состоит из корпуса 5, штуцера 6, манометрической (пружинной) трубки 4, передающе-

го механизма 3, стрелки 2 и шкалы 1. Жидкость под давлением попадает в штуцер, а затем в трубку. Под действием давления трубка разгибается и перемещается ее свободный конец, связанный со стрелкой прибора.

Рисунок 7 - Пружинный манометр

Сила давления жидкости на плоские поверхности
Сила давления жидкости на погруженную в нее плоскую поверхность (рис.2.9) равна

где- гидростатическое давление на свободной поверхности жидкости в резервуаре; - глубина погружения центра тяжести смоченной части плоской поверхности; S-площадь смоченной части плоской поверхности;

Рисунок 8 - Схема для определения силы давления жидкости

- гидростатическое давление в центре тяжести поверхности.
Таким образом, полная сила давления на плоскую стенку равна произведению площади этой стенки на величину гидростатичес- кого давления в ее центре тяжести.
Выражение можно представить в виде
где
Сила представляет собой силу поверхностного давления . Поскольку давление распределено равномерно по всей площади смоченной части поверхности, его равнодействующая приложена в центре тяжести этой поверхности.
Сила обусловлена давлением самой жидкости. Сила приложена в центре давления Д, координату которого определяют по формуле

где - момент инерции плоской фигуры относительно оси ОХ.

Для прямоугольника (b-ширина, h-высота фигуры), для круга диаметром d .
Сила давления жидкости на криволинейные цилиндрические поверхности
Сила давления жидкости на криволинейную цилиндрическую поверхность (рис. складывается из горизонтальной и вертикальной составляющих

Рисунок 10 - Сила давления жидкости на криволинейную цилиндрическую поверхность

Горизонтальная составляющая равна силе давления жидкости на вертикальную проекцию данной стенки
где - расстояние от свободной поверхности жидкости до центра тяжести ее вертикальной проекции; -площадь вертикальной проекции.
Вертикальная составляющая равна весу жидкости в объеме тела давления , т.е.
Объем тела давления - объем, заключенный между данной стенкой, свободной поверхностью жидкости и вертикальными плоскостями, проходящими по контуру стенки.