Узбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларни ривожлантириш вазирлиги мухаммад ал-хоразмий номидаги тошкент ахборот технологиялар университети нукус филиали

ЖАМИ

30

Амалий дарс мавзулари:

Дифференциал тенгламалар амалий дарс мавзулари	Соатлар
1. Кириш. Асосий тушунчалар ва таърифлар. Дифференциал тенгламалар тушунчасига олиб келувчи айрим масалалар.	2
2. Ўзгарувчилари ажраган ва ажралувчи дифференциал тенгламалар. Бир жинсли ва бир жинслига келтириладиган тенгламалар.	2
3. 1-тартибли дифференциал тенгламалар. Бернулли ва ўзгармасларни вариациялаш усуллари. Бернулли ва Клеро тенгламалари.	2
4. Эгри чизиқлар оиласи. 1-тартибли дифференциал тенгламаларнинг махсус ечимлари.	2
5. Юқори тартибли дифференциал тенгламалар. х ни ёки у ни ўз ичига олмаган 2- тартибли дифференциал тенгламаларни ечиш.	2
6. Чизиқли ўзгармас коэффициентли юқори тартибли бир жинсли дифференциал тенгламалар. Характеристик тенглама. Унинг илдизлари ёрдамида бир жинсли дифференциал тенгламанинг умумий ечимини қуриш.	2
7. Чизиқли ўзгармас коэффициентли юқори тартибли бир жинсли бўлмаган дифференциал тенгламаларнинг умумий ечимини ўнг тараф кўринишига қараб танлаш.	2
8. Дифференциал тенгламаларни физик ва механик масалаларга қўлланиши.	2
9. Хос сонлар ва хос функциялар. Фурье қатори. Бир жинсли бўлмаган дифференциал тенгламанинг умумий ечимини Фурье қаторига ёйиб ҳисоблаш.	2
10. Лаплас алмаштиришлари. Элементар функцияларнинг Лаплас алмаштиришлари ёрдамидаги тасвирлари.	2
11. Лаплас алмаштиришларининг чизиқли дифференциал тенгламаларни ечишга қўлланиши.	2
12. 1-тартибли дифференциал тенгламалар системаси. Ўзгармас коэффициентли чизиқли 1-тартибли дифференциал тенгламалар системаси. Ўзгармас коэффициентлардан тузилган матрицанинг хос сонлари ёрдамида умумий ечимни қуриш.	2
13. Бир жинсли бўлмаган чизиқли ўзгармас коэффициентли дифференциал тенгламалар системасини ўзгармасларни вариациялаш усули билан ечиш.	2
14. Автоном системалар. Автоном системалар ечимининг Ляпунов маъносидаги турғунлиги. Автоном системаларнинг махсус нуқталари. Бу нуқталарни турғунликка текшириш.	2
15. Дифференциал тенгламаларни тақрибий ечиш усуллари.	2