ЎҚув жараёнини амалга ошириш технологияси: Метод: “Венн диаграммаси”

-arccosa + 2πk < α < arccosa + 2πk, k€Z

bo’ladi.

Eng sodda trigonometrik tengsizliklarni yechishga oid misollar

• b) cosα < a tengsizlikni yechish α = π – z almashtirish orqali yuqorida qaralgan tengsizlikka keltiriladi: cosz > -a. Bundan

–arccos(-a) + 2πk < z < arcos(-a) + 2πk, k€Z ni topamiz.

z = π – α va arccos(-a) = π – arccosa bo’lgani uchun

arccosa + 2πk < α < 2(k + 1)π – arccosa, k€Z

bo’ladi.

Eng sodda trigonometrik tengsizliklarni yechishga oid misollar

• B1(α0) nuqta EAC yarim aylanani EAB1 va B1C yoylarga ajratadi, bunda E(-π/2) va C(π/2). Undan E, B1, C nuqtalar chiqariladi. EAB1 yoyda tgα < a tengsizlikning yechimi

-π/2 + kπ < α < arctga + kπ, k€Z

tgα > a tengsizlikning yechimi esa

arctga + kπ < α < π/2 + kπ, k€Z

bo’ladi.

Shu kabi ctgα < a, ctgα > a tengsizliklar yechimi mos ravishda

arcctga + πk < α < π + πk, k€Z

va πk < α < arcctga + πk, k€Z

bo’ladi.

Trigonometrik tengsizliklarni intervallar usuli bilan yechish.

• f(t) > 0 yoki f(t) < 0 trigonometrik tengsizliklarni yechishda intervallar usulidan foydalanamiz. Shu maqsadda oldin f(t) funksiyaning T0 asosiy davri, f(t) = 0 tenglamaning [0; T0) oraliqda yotgan ildizlari va uzilish nuqtalari topiladi. Ular [0; T0) oraliqni bir necha intervalga ajratadi. Sinash nuqtalari usulini qo’llab, funksiyaning o’sha intervallardagi ishoralari aniqlanadi. Funksiyaning xossalaridan, jumladan, juft-toqligidan foydalanish ishni osonlashtiradi.