Урок изучения нового материала

Учитель: Верно. Записываем определение радиуса сферы.
Учитель: Дайте определение хорды сферы.
Учащийся: Хордой сферы называется отрезок соединяющий две точки сферы.
Учитель: Верно. А что такое диаметр сферы?
Учащийся: Диаметром сферы называется хорда проходящая через центр сферы.
Учитель: У нас уже есть рисунок сферы. Отметьте на нём радиус, хорду и диаметр сферы.
Уч ащийся:
Радиус окружности: АО и ОP.
Диаметр окружности: АP.
Хорда окружности: KC и AP.
Учитель: Верно. Все молодцы.
5. Теорема о сечении сферы плоскостью.
Учитель: Давайте представим, что плоскость сечет сферы. Какая фигура будет в сечении?
Учащийся: Окружность.
Учитель: Записываем теорему. Теорема: Сечение сферы плоскостью есть окружность, центр, которой совпадает с основанием перпендикуляра, опущенного из центра сферы на секущую плоскость.
6. Доказательство теоремы.
Учитель: Давайте докажем эту теорему. Что дано?
Учащийся: Сфера и секущая её плоскость, перпендикуляр, опущенный из центра сферы на центр основания секущей плоскости.
Учитель: Что надо доказать?
Учащийся: Сечение плоскости есть окружность.
Учитель: Давайте нарисуем рисунок и запишем, что дано.
Д ано: сфера, плоскость пересекает сферу, OQ – перпендикуляр к секущей плоскости
До казать: сечение сферы плоскостью есть окружность


Учитель: Необходимо доказать, что сечение плоскостью есть окружность. Как можно доказать, что фигура является окружностью?
Учащийся: Это значит, что все точки равноудалены от центра.

Учитель: Чем является XО и YО для сферы? Если О центр сферы, а X и Y точки на сфере?
Учащийся: XО и YО это радиусы сферы, а ,значит, XО=YО.