Urganch davlat universiteti fizika

§.Vektorlar yordamida yuzanihisoblash va unga doir masalalar

Ma’lumki, vektorga quyidagicha ta’rif berilgan.

Ta’rif.Yo’nalgan kesma yoki nuqtalarning ustma-ust tushmaydigan tartiblashgan {A,B}

jufti vektor deyiladi, odatda birinchi nuqtani vektorning boshi , ikkinchi nuqtani

vektorning oxiri deyiladi.

Ikki vektorning vektor ko’paytmasi.

Ta’rif.푎⃗va푏^⃗⃗ vektorlarning vektor ko’paytmasi deb quyidagi uchta shartni

qanoatlantiradigan 푝⃗ vektorga aytiladi:

1. |푝⃗| = |푎⃗| ∙ |푏^⃗⃗|

2. 푝⃗ ⃗⃗푎⃗⃗⃗, 푝⃗ 푏^⃗⃗.

.

⃗⃗

⃗⃗

3. 푎⃗, 푏, 푝⃗ vektorlar umumiy boshga keltirilib , 푝⃗ ning uchidan 푎⃗,푏 vektorlar yotgan

⃗⃗

tekislikka qaralganda 푎⃗vektordan 푏 vector tomonga qarab eng qisqa yo’l bilan burilish

⃗⃗

soat mili harakatiga teskari bo’lsin.( 휑-푎⃗ va 푏 vektorlar orasidagi burchak)

⃗⃗

⃗⃗

⃗⃗

푎⃗ va 푏 vektorlarning vektor ko’paytmasini [푎⃗,푏] bilan belgilaymiz, ya’ni 푝⃗=[푎⃗,푏].

Vektor ko’paytmada hosil bo’ladigan vektorning uzunligi |푝⃗| = |푎⃗| ∙ |푏^⃗⃗|

bo’lib, u

⃗⃗

푎⃗va푏 vektorlarga qurilgan parallelogramm yuziga teng.

⃗⃗

Demak, 푎⃗va푏 vektorlarga qurilgan parallelogram yuzi uchun

⃗⃗

= |[푎⃗, 푏]|

(1)

푆_{푝푎푟푎푙푙푒푙}

⃗⃗

formula o’rinli ekan. Bundan ko’rinadiki, 푎⃗va푏 vektorlarga qurilgan uchburchak yuzi

parallelogram yuzining yarmiga teng bo’lib, u holda uning yuzi uchun

1

(2)

⃗⃗

푆_{푢푐ℎ푏푢푟푐ℎ푎푘} = ∙ |[푎⃗, 푏]|

2

bo’lar ekan.