Urganch davlat universiteti fizika

1.Uchburchakning yuzi

Uchburchakning yuzini hisoblash formulasini topish uchun to’g’ri to’rtburchak shakliga

keltirish usulidan foydalanamiz.

Teorema.Uchburchakning yuzi uning asosi bilan balandligi ko’paytmasining yarmiga

teng:

1

푆 = 푎 ∙ ℎ

2

I s b o t. Bizga asosi BC=a va shu tomonga tushirilgan balandligi AD=h bo’lgan

uchburchak berilgan bo’lsin.

2-chizma.

Teoremani isbot qilish uchun A nuqtadan BC tomonga parallel l to’g’ri chiziq o’tkazamiz.

So’ngra l gaCP va BN perpendikularlarni tushiramiz.Bunda CPNB to’g’ri to’rtburchak

hosil bo’ladi.Ma’lumki, bu to’g’ri to’rtburchakning yuzi ah ga teng.Ammo hosil bo’lgan

shaklda ∆퐴퐷퐶 = ∆퐶푃퐴 va ∆퐵퐷퐴 = ∆퐴푁퐵 , chunki ular juft-jufti bilan to’g’ri

to’rtburchak diagonali ajratgan uchburchaklardir. Bundan CPNB to’g’ri to’rtburchak yuzi

berilgan uchburchak yuzidan 2 marta katta ekanligini hosil qilamiz, ya’ni

2푆 = 푎 ∙ ℎ.

1

Bundan

푆 = 푎 ∙ ℎ

2

Teorema isbot qilindi.

Izoh.Bu isbotda AD balandlik asosi DniCB kesmaning ichki nuqtasi deb qaradik.Agar D

nuqta CB kesma uchida yoki CB ning davomida joylashib qolsa ham, teorema shu kabi

isbotlanadi.Bu teoremadan quyidagi natijalar kelib chiqadi.