Urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti 5130100-matematika ta’lim yo‘nalishi

Normal taqsimotning o’rtacha kvadratik chetlashishi uchun ishonch oralig’i
Normal taqsimotning a va parametrlari noma’lum bo’lsin. Tanlanma bo’yicha ularning nuqtaviy baholari
va
topilgan bo’lib, bizga a parametrni berilgan ishonchlilik bilan qoplaydigan ishonch oralig’ini topish vazifasi qo’yilgan bo'lsin.

yordamchi tasodifiy miqdorni tuzamiz. Bu tasodifiy miqdor erkinlik darajasi n-1 bo'lgan taqsimot qonuniga ega. tasodifiy miq­ dorning oraliqqa tushish ehtimoli:

Bu yerda erkinlik darajasi n-1 ga teng bo'lgan taqsi­ motning zichlik funksiyasi. Yuqoridagi ehtimollikni ga tenglashti- ramiz va larni topamiz.
va
U holda

, qiymatlar jadvallashtirilgan. Jadvalda berilgan lar uchun q ni aniqlaymiz va quyidagi formula bo’yicha ishonch oralig’ini topamiz:
,
,
Masala. X bosh to’plamda ma’lum parametr bilan nor-mal taqsimlangan. Agar , bo’lsa, tanlanma ma’lumotlari bo’yicha ishonchlilik bilan a parametr uchun ishonch oralig’ini toping.