Urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti 5130100-matematika ta’lim yo‘nalishi

Normal taqsimotning dispersiyasi noma’lum bo’lgan holda uning
matematik kutilishi uchun interval baho
X-a va parametrlar bilan normal taqsimlangan tasodifiy miqdor, ya’ni, bo‘lib, parametrlar a va noma’lum bo’lsin. Noma’lum a parametrni ishonchlilik bilan qoplaydigan ishonch oralig‘ini topamiz. Tanlanmaning qiymatlari (variantalari) bo‘yicha erkinlik darajasi bo’lgan Styudent taqsimotli T tasodifiy miqdorni aniqlaymiz:

Bu yerda X - tanlanma o’rta qiymat, s – “tuzatilgan” o’rtacha kvadratik chetlashish, n –tanlanmaning hajmi. Ma’lumki, Styudent taqsimoti n-tanlanma hajmi bilan aniqlanadi va a, noma’lum parametrlarga bog’liq emas. zichlik funksiyasi – t bo’yicha juft funksiya bo’lgani uchun

yoki

Shunday qilib, ishonch oralig’i a noma’lum parametrni ishonchlilik bilan qoplaydi.
Izoh: Yuqoridagi munosabatdagi kattalik berilgan n bo'yicha Styudentning t kriteriysining qiymatlari keltirilgan jadvaldan topiladi. Bahoning aniqligi ga teng.