Universiteti

C nuqtadan BD ga parallel qilib to’g’ri chiziq o’tkazamiz va uning AD to’g’ri chiziq bilan kesishgan nuqtasini K bilan belgilaymiz.

B C

A L D K

M

ACK uchburchakning yuzi berilgan trapetsiyaning yuziga teng, uchburchakning AC va CK tomonlari trapetsiyaning diagonallariga teng, CL medianasi esa trapetsiyaning AD va BC asoslari o’rtalaridagi masofaga teng. CL ni davomida shunday M nuqta olamizki, bo’lsin. CKM uchburchakni hosil qildik. Bu uchburchak ABCD trapetsiyaga tengdoshdir. Uchburchakning tomonlari trapetsiyaning diagonallari va asoslari o’rtalari orasidagi masofaning ikkilanganiga tengdir. Bunday uchburchakning yuzini Geron formulasi bo’yicha topilishi mumkin: