Universiteti

I bob. TRAPETSIYA TUSHUNCHASI.

1-§. Trapetsiya ta’rifi va uning xossalari

Tarif. Trapetsiya faqat ikkita qarama-qarshi tomonlari parallel qavariq to’rtburchakdir.

Trapetsiya planametriyada o’rganiladigan sodda figuradir.

Trapetsiya ta’rifga ko’ra, ikkita qarama-qarshi tomonlari parallel qavariq to’rtburchakdir.

Bu parallel tomonlar trapetsiyaning asoslari deb aytiladi. Parallel bo’lmagan tomonlari uning yon tomonlari deyiladi.

Yon tomonlarining uzunliklari teng bo’lsa, trapetsiya teng yonli deyiladi.

Trapetsiyaning asoslari orasidagi masofa uning balandligi deb aytiladi.

Trapetsiyaning qarama-qarshisidagi uchlarini birlashtriruvchi kesmalar uning diagonallari deb aytiladi.

Trapetsiya yon tomonlarining o’rtalarini birlashtruvchi to’g’ri chiziq kesmasi uning o’rta chizig’i deyiladi.

Trapetsiya uchun quyidagi xossalar o’rinli.

1. Trapetsiyaning o’rta chizig’i uning asoslariga parallel va asoslari yig’indisining yarimiga teng.

2. Teng yonli trapetsiyaning diagonallari teng, asosidagi burchaklari ham teng bo’ladi.

3. Teng yonli trapetsiyaga tashqi chizilgan aylana chizish mumkin.

Aksincha aylanaga ichki chizilgan har qanday trapetsiya teng yonlidir.

4. Trapetsiyaning ichki va tashqi aylanalar chizish mumkin bo’lsa uning o’rta chizig’i yon tomoniga teng bo’lgan teng yonli trapetsiya bo’ladi.

5. Trapetsiya diagonallari o’zaro perpendikulyar bo’lsa, uning o’rta chizig’i balandligiga teng.

Tarif. Trapetsiyaning bitta burchagi to’g’riburchakdan iborat bo’lsa u to’g’riburchakli trapetsiya deb aytiladi.

Trapetsiyaning asoslari a va b (a>b) bo’lsin. U holda

1.Trapetsiyaning o’rta chizig’i ga teng.

2. 
   Trapetsiya diagonallari o’rtalarini birlashtriruvchi to’g’ri chiziq kesmasi uning asoslari parallel uzunligi gat eng.
   
3. 
   Trapetsiyaning asoslari orasidagi har qanday to’g’ri chiziq kesmasini, uning o’rta chizig’i teng ikkiga bo’ladi.
   
4. 
   Trapetsiya asoslarining o’rtalarining birlashtiruvchi to’g’ri chiziq kesmasi uni ikkita tengdosh trapetsiyaga bo’ladi.
   
5. 
   Trapetsiya tomonlarining o’rtalari paralellogramning uchlari bo’ladi.
   
6. 
   Teng yonli trapetsiya tomonlarining o’rtalari rombning uchlari bo’lib xizmat qiladi.
   
7. 
   Trapetsiyaning yuzini teng ikkiga bo’luvchi va asoslariga parallel to’g’ri chiziq kesmasining uzunligi ga teng.